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1、八下“一次函数”复习课求一次函数解析式的若干类型——由一道例题引出的多种变式题学习目标：会对课本中的例题进行“一题多变”。开篇语:教师寄语：理科的学习方法和文科有很大的区别：就好比要挖一块长方体的土地，文科是从上面一层一层的挖，俗话说:书读百遍其义自见，说的就是文科的学习方法；而理科则需要从侧面一块一块的挖，并且一挖见底，即：学习某块知识就要把那块知识吃透，不要一知半解，一知半解等于不解。课前复习：它的图像是：_________，一次函数的解析式是：_____________________________而确定一条直线需要____个点，所以确定一个一
2、次函数的解析式需要满足____个条件．y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）.一条直线两两会对一次函数中的各种语言进行：翻译．文字语言（一次函数）符号语言（解析式）图像语言（直线）等．一题多变:（课本第93页例4）例4：已知一次函数的图象经过点（3，5）与（-4，-9）两点，求这个一次函数的解析式．（两点式）总结：一题多变让我们在变化中发现不变，使我们认识到：万变不离其宗。即：求一次函数的解析式是不变的主题．变式：（3）点（a，2）在其图象上，求a的值．变式：（2）求图象和坐标轴围成三角形面积．变式：（1）求图象和坐标轴交点坐标．变式1：交点式已知一次
3、函数y=kx+b的图像与y=4x-7的交点的横坐标为3,与直线y=x-5的交点的纵坐标为-9,求函数关系式．（3，5）（-4，-9）3k+b=5-4k+b=-9所以这个一次函数的解析式是：y=2x-1已知一次函数的图象经过点（2，4），且平行于直线y=-3x+2，求这个函数的解析式．变式2：平行平行k相等即：设一次函数的解析式为：y=-3x+b所以一次函数的解析式为：y=-3x+10已知一次函数的图象经过点（2，3），且垂直于直线y=0.5x+2，求这个函数的解析式．变式3：垂直垂直k1k2=-1即：设一次函数的解析式为：y=-2x+b所以一次函数的解
4、析式为：y=-2x+7变式4：平移（1）把直线y=2x向上平移3个单位，求平移后的直线的解析式．（2）把直线y=2x向左平移3个单位，求平移后的直线的解析式．与平行相类似的还有：轴对称（折叠）、旋转等变换.所以平移后的直线的解析式为：y=2x+3所以平移后的直线的解析式为：y=2x+6（0,3）（-3,0）反思：记得在我上学期间，老师告诉我们：上加下减，左加右减，时间一长就记混淆了。所以我们要找到能从根本上解决的方法，人常说：理解万岁！人与人之间如此，学习也如此。小明根据某个一次函数关系式填写了下表：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的
5、数是______．变式5：列表法（-2,3）；（0,1）；（1,0）2(1)已知一次函数的图象经过点（0，1），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为_____变式6：增减性(2)已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-3≤x≤5,相应的函数值的取值范围为-5≤y≤3,求次函数的解析式．（提示：分类讨论）当k>0时，其图像经过（-3，-5）；（5，3）当k<0时，其图像经过（-3，3）；（5，-5）若(2,a),B(1,1),C(4,0)三点在同一条直线上,求a的值．变式7：三点共线反思：一题多变让我们知道什么叫做新题。已有知识+
6、新环境=新题，也就是说，知识点不变，只是知识点的载体发生了改变而已，所以在学好知识点的同时还要让知识点去适应不同的环境，才不会害怕新题型。a=2/3变式8：分段函数例5、“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg．如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg的部分的种子的价格打8折．设购买种子的数量为xkg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式．(课本第93页例5)5x(0≤x≤2)10+0.8x5(x-2)(x＞2)y=（30,300）（50,900）某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)之间是一次函数关系,其图象如图所示,求其
7、解析式以及旅客最多可携带免费行李的最大重量.变式9：图像法携带免费行李的最大重量是：20kg变式10：夹角已知:直线l经过原点,且与x轴的正半轴的夹角为30°,求直线l的解析式．所以直线l的解析式是：y=x．注意：把夹角为30°变为60°、45°又如何？变式11：实际应用如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式； （2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？（4,10.5）；（7,15）所以一次函数的解析式为：y=1
8、.5x+4.5所以这摞碗的高度是：21cm.变式12：面积法若直线y=kx+6与两坐标轴所围成
