确定一次函数解析式

《确定一次函数解析式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、年级八年级课题确定一次函数的解析式课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.学会用待定系数法确定一次函数的解析式。2.了解两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一个正比例函数。3.在不同问题情境下，函数关系式的确定。过程方法1.经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能。2、能根据函数的图像确定一次函数的表达式，体会数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。情感态度能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。教学重点待定系数法确定一次函数解析式。教学难点不同问题情境下，函数关系式的确定。教学过程设计教

2、学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入1、画出函数y=3x，y=4x-2的图象。2、反思在画出函数图象时，点的确定：找点函数关系式函数图象二、探究新知1．已知一次函数，(1)若x=1时，y=7，则这个函数的解析式为_________.(2)若y=9时，x=1，则这个函数的解析式为_________.(3)若其图象经过点(3,11)，则其解析式为_________.这3道小题解法的共同点是什么？2．已知一次函数，_________________；____________________，请你在横线上补充两个已知条件，然后列出一个关于k，b的二元一次方程组，求出k、b，并写出一

3、次函数解析式。3、如果由图象给出一些信息，你能求出函数的表达式吗？出示习题，求下图中有直线的函数表达式。22311-1X223113Xy教师提问：（1）由图象你能确定函数的类型吗？（2）从图象中，你能提取一些点的坐标吗？（3）由图象上定的坐标，该如何确定函数解析式呢？（4）反思小结，确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数解析式需要2个条件。（5）介绍待定系数法。归纳：如果已知或是判断出某函数是一次函数，可以先设出函数解析式，把解析式中未知的字母k、b暂作为“待定系数”，然后根据已知条件通过方程或方程组等方法确定出“待定系数”的值，再写出具体的解析式。这种方法叫做待定系数法

4、。函数解析式y=kx+b满足条件的两定点（x，y）与（x2，与y2）选取解出满足条件的两定点（x，y）与（x2，与y2）一次函数的图象直线l画出选取三、课堂训练1、例：已知一次函数的图象经过点（3、5）与（-4，-9），求这个一次函数的表达式解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b∵y=kx+b的图象过点（3、5）与（-4，-9）∴这个一次函数的解析式为y=2x-12、练习教材118页1、2四、小结归纳1、待定系数法求函数解析式的一般步骤。2、数形结合解决问题的一般思路。五、作业设计（一）教材120页习题14.27、8（二）补充作业1、已知一次函数y=kx+2当x=5时，y的值为4

5、，求k的值。2、已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求这个一次函数的解析式。3、写出一个一次函数，使它的图象经过点（-2，3）4、若一次函数y=3x-b的图象经过点平（1，-1），则该函数图象必经过点（）A、（1，-1）B、（2，2）C、（-2，2）D、（2，-2）5、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的截距为-5，则k=___，b=_____。6、小明根据某个一次函数关系式，填写下表。x-2-101y310其中有一格不慎被墨水遮住了，想想看填多少？7、生物学家研究表明某种蛇的长度为ycm，是其尾长x（km）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇

6、长为45.5cm，当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm，当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？学生在练习本上画图。教师提问并板书。教师引领学生导入新课。教师引导学生观察由函数图象到解析式转化的方法过程，从而总结归纳两者转化一般方法，生在师引导下独立思考，概括阐述一次函数解析式与图象的转化。生回答师所题问题。师生共同分析。生注意解题过程。师生共同归纳。师生共同板书，注意格式的书写，进一步巩固待定系数法一次函数图象的画法。由图象提点坐标，确定函数解析式。通过活动掌握待定系数法在函数中的应用，进而经历思考分析，归纳总结一次函数解析式与图象之间转化规律，增强数形结合思想在函数

7、中的重要性的理解。培养小结意识板书设计确定一次函数的解析式一、函数的三种表示方法例：练习：二、不同表示方法的优缺点三、不同表示方法的具体选择教学反思2