确定一次函数解析式教案

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1、14.2.2《一次函确定一次函数解析式老厂中学王才永教材分析:本节主要是巾两个点的坐标确定函数解析式。通过例题以解析式、图象等不同形式讨论函数解析式的求法及一次函数的应用，初步反应了以一次函数为数学模型解决实际问题的过程。教学目标：（一）教学知识点：1.了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数。2.能巾两个条件求出一次函数的表达式，并解决有关现实问题。（二）能力训练要求：能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力。（三）情感态度与价值观要求：能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联重点与难点：根据所给信息确

2、定一次函数的解析式教学策略：（1）教学方法：探宄法，分析法，归纳法（2）教学方式：多媒体教学过程设计：一、复习提问1、什么是一次函数?14.2.2《一次函确定一次函数解析式老厂中学王才永教材分析:本节主要是巾两个点的坐标确定函数解析式。通过例题以解析式、图象等不同形式讨论函数解析式的求法及一次函数的应用，初步反应了以一次函数为数学模型解决实际问题的过程。教学目标：（一）教学知识点：1.了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数。2.能巾两个条件求出一次函数的表达式，并解决有关现实问题。（二）能力训练要求：能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力。（三）情

3、感态度与价值观要求：能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联重点与难点：根据所给信息确定一次函数的解析式教学策略：（1）教学方法：探宄法，分析法，归纳法（2）教学方式：多媒体教学过程设计：一、复习提问1、什么是一次函数?若两个变量X，y间的关系式可以表示*y=kx+b（k，b为常数,k#0）的形式,则称y是x的一次函数.当b=0时，y=kx（k为常数，k#0）是正比例函数2、一次函数的图象是什么？一次函数的图像是一条直线。3、一次函数y=—2x+3的图象经过第、象限，y随着x的增大而减小;y=2x-3图象经过第、三、四象限，y随着x的增大而

4、壇太、探宄新知问题一：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示:（1）请写出V与t的关系式；（2、5）V（米/秒）AV=2.5t（2）下滑6秒时物体的速度是多少?15米/秒问题二：已知一次函数的图象过点（3，5）,与（一4，一9），求这个函数的解析式。教师分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关健在于求出k、b的值，从匕知条件列出关于k、b的二元一次方程组。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b，•••直线y=kx+b的图象经过点（3,5）和（一4,一9）则存r3k+b=5解得fk二2L-4k+b=~9Lb=-1•••这个一次函数的解析式为y=2x

5、—1师生共识：确定正比例函数解析式需要一个条件（即找一个点的坐标）；确定一次函数解析式需要两个条件（即找两个点的坐标）。总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标三、讨论1、匕知一次函数解析式如何画它的函数图象？2、己知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？选取画出函数解析式►满足条件的两定点（xi，yi），（X2，y2）—►一次函数的闷象:y=kx+b<解出<选取一条直线师：通过以上的探究和讨论，我们知道了什么叫待定系数法？以及如何用待定系数法求一次函数解析式。现在我们来一起回顾一下我们所学到的内容。、归纳新知（带领学生一起回顾和总结）（一）、待定系数法：先设出函数解析

6、式，在根据条件确定解析式中未知的系数，从而求出这个式子的方法叫待定系数法。（二）、求一次函数解析式的步骤：1、根据题意设函数解析式；2、找出符合条件的两个点，代入函数解析式，组成二元一次方程组;3、解方程组，求出k、b的值4、写出函数表达式。五、例题讲解例h某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示。求y与x的函数关系式，并写出自变量X的取值范围。解：设函数解析式为7=kx+b,且图象过点（60,30）和点(0,50),所以r60k+b-30①0*k+b=50b-50所以y与x的函数解析式为:y4x+50(0^150)例2:图中直

7、线是一个一次函数的图像，匕知这个图像（直线）上的两个点的坐标娥一20,5），斤（10,20），怎样确定这个一次函数的表达式呢？解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b把M（-20，5）、N（10、-20k+b=510k+b=20解得k=-上2b二15所以这个函数的解析式为：y--x+152六、随堂练习1、若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（2，-3），贝Ua=（-3）;2、直线y=2x+b过点（2,6）,则它与v轴的交点坐标为（