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1、.高二数学平面向量测试卷考试时间：100分钟；命题人：潘小小学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共20小题）1．设x∈R，向量，且，则=（ ）A．5B．25C．D．102．已知，，，若与垂直，则m=（ ）A．﹣1B．1C．2D．33．已知向量，满足
2、
3、=1，=﹣1，则•（2）=（ ）A．4B．3C．2D．04．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（ ）A．﹣B．﹣C．+D．+5．如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，A
4、D⊥CD，∠BAD=120°，AB=AD=1．若点E为边CD上的动点，则的最小值为（ ）A．B．C．D．36．在如图的平面图形中，已知OM=1，ON=2，∠MON=120°，=2，=2，则的值为（ ）A．﹣15B．﹣9C．﹣6D．07．已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足﹣4•+3=0，则
5、﹣
6、的最小值是（ ）..A．﹣1B．+1C．2D．2﹣8．已知两个单位向量和夹角为60°，则向量在向量方向上的投影为（ ）A．﹣1B．1C．D．9．若向量=（2，0），=（1，1），则下列结论正确的是（ ）A．•=1
7、B．=C．（﹣）⊥D．∥10．已知与的夹角为，=（1，1），
8、
9、=1，则在方向上的投影为（ ）A．B．C．D．11．设向量与的夹角为θ，且，则cosθ=（ ）A．B．C．D．12．如图，在圆C中，弦AB的长为4，则=（ ）A．8B．﹣8C．4D．﹣413．在△ABC中，点D在边AB上，=，设=，=，则=（ ）A．+B．+C．+D．+14．已知向量，，向量与的夹角为θ，则cosθ=（ ）A．B．C．D．15．已知向量=（﹣2，2），=（1，m），若向量∥，则m=（ ）A．﹣1B．1C．D．216．已知点A（2，﹣1），B（4，2
10、），点P在x轴上，当•取最小值时，P点的坐标是（ ）..A．（2，0）B．（4，0）C．（，0）D．（3，0）17．已知，且，则向量与向量的夹角是（ ）A．B．C．D．18．在△ABC中，C=90°，CA=CB=1，则=（ ）A．﹣1B．C．1D．19．在△ABC中，点D在BC边上，且，则（ ）A．B．C．D．20．已知A，B，C为圆O上的三点，若=，圆O的半径为2，则=（ ）A．﹣1B．﹣2C．1D．2 二．填空题（共4小题）21．已知=（，1），则与垂直的一个单位向量的坐标为 ．22．已知向量=（1，2），=（2，﹣2），
11、=（1，λ）．若∥（2+），则λ= ．23．设点O在△ABC的内部，点D，E分别为边AC，BC的中点，且
12、3+2
13、=1，则= ．24．向量=（3，4）在向量=（1，﹣1）方向上的投影为 ． 三．解答题（共3小题）25．已知
14、
15、=1，
16、
17、=，（1）若∥，求•；（2）若与的夹角为60°，求
18、+2
19、；（3）若﹣与垂直，求与的夹角．..26．已知向量=（cosx，﹣），=（sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=（1）求f（x）的对称轴方程；（2）求f（x）在上的最大值及取得最大值时自变量x的集合．27．已知向量，．（1）若角α的终
20、边过点（3，4），求•的值；（2）若∥，求锐角α的大小． ..高二数学平面向量测试卷参考答案与试题解析 一．选择题（共20小题）1．设x∈R，向量，且，则=（ ）A．5B．25C．D．10【分析】根据=0计算x的值，再计算向量的模．【解答】解：∵，∴=x﹣2=0，即x=2，∴=（2，1），2=（3，4），∴
21、2
22、==5．故选：A．【点评】本题考查了平面向量的坐标运算，属于基础题． 2．已知，，，若与垂直，则m=（ ）A．﹣1B．1C．2D．3【分析】利用平面向量侩运算法则求出，再由与垂直，能求出m的值．【解答】解：∵，，，∴=（m，0
23、）﹣（1，﹣2）=（m﹣1，2），∵与垂直，∴=m﹣1﹣2=0，解得m=3．故选：D．【点评】..本题考查实数值的求法，考查平面向量坐标运算法则、向量垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 3．已知向量，满足
24、
25、=1，=﹣1，则•（2）=（ ）A．4B．3C．2D．0【分析】根据向量的数量积公式计算即可．【解答】解：向量，满足
26、
27、=1，=﹣1，则•（2）=2﹣=2+1=3，故选：B．【点评】本题考查了向量的数量积公式，属于基础题 4．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（ ）A．﹣B
28、．﹣C．+D．+【分析】运用向量的加减运算和向量中点的表示，计算可得所求向量．【解答】解：在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，=﹣=﹣=﹣×（+）=﹣，故选：A．【点评】本题考
