高二数学辅导资料 平面向量.doc

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1、第八讲平面向量知识整理1、坐标运算：设，则数与向量的积：λ，数量积：（2）、设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则.（终点减起点）；向量的模

2、

3、：；（3）、平面向量的数量积：，注意：，，（4）、向量的夹角，则，2、重要结论：（1）、两个向量平行：，（2）、两个非零向量垂直，练习训练1、下列说法正确的是（）　A、零向量没有方向　　B、零向量和任意向量平行　C、单位向量都相等D、相反向量一定不相等2、“”是“∥”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要

4、条件3、下列各式的运算结果为向量的是（）　(1)a+b(2)a－b　(3)-2a(4)　(5)0aA、（1）（2）（3）（4）B、（1）（2）（3）C、（3）（5）D、（1）（2）（3）（5）4、化简=（）A、0B、C、D、-3-用心爱心专心5、已知、方向相反，且

5、

6、=3，

7、

8、=7，则

9、2

10、=()A、1B、-1C、13D、46、已知、是单位向量，则下列式子一定成立的是（）A、=B、-=C、+=2D、

11、

12、+

13、

14、=27、已知

15、

16、=1，

17、

18、=2，=，则

19、-

20、=（）A、1B、3C、1或3D、

21、

22、8、已知点P(

23、-1，0)，Q(2，5)，则线段PQ的中点坐标是()(A)(1,5)(B)(,)(C)(-(D)(-,)9、已知向量=(-2，4)，=(2，-4)，则与的关系是（）A．共线B．相等C．同向D．以上都不对10、已知，，若平行，则λ=（）A．1　B．-1　　　　　C．1或-1D．11、已知=(-2，4)，=(2，6)，则=()A．(0，5)B．(0，1)C．(2，5)D．(2，1)12、已知，，，则与的夹角是()A、150B、120C、60D、3013、已知

24、

25、=1，

26、

27、=2,与的夹角为600且(3+)⊥

28、(m-)，则实数m的值为()A、B、C、D、14、已知，则______，15、如图，在中，BC边上的中点为M，设a,　b，用a,b表示下列向量：________，________，________16、已知,,且A,B,C三点共线，则x=______.17、已知向量=(-1，3)，=(4，2)，=(-3，12)，且=λ+μ，则λ=，-3-用心爱心专心μ=18、已知a=（2，1），b=（λ，-2），若a⊥b，则λ=_______．19、已知

29、a

30、=6，

31、b

32、=4，a与b的夹角为60°，则（a+2b）·(

33、a-3b)=20、已知=(2，4)，=(－1，－3)，则

34、3+2

35、=________．21、已知向量=(2,x)，=(3,4)，且、的夹角为锐角，则x的取值范围是_________22、（1）若，则。（2）两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点相同。（3）若，则是平行四边形。（4）若是平行四边形，则。（5）若，则。（6）若，则。其中正确的有-3-用心爱心专心