第四讲-几何元素相对位置(一)-点、直线和平面的从属关系.ppt

《第四讲-几何元素相对位置(一)-点、直线和平面的从属关系.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、几何元素相对位置(一)第四章点、直线、平面的从属关系4.1、直线与点的相对位置4.2、平面上的直线4.3、平面上的主直线4.4、平面上的点◆若点在直线上,则点的投影必在直线的同名投影上。并将线段的同名投影分割成与空间相同的比例。即：◆若点的投影有一个不在直线的同名投影上，则该点必不在此直线上。判别方法：AC/CB=ac/cb=ac/cbABCVHbccbaa定比定理4.1、直线与点的相对位置点C不在直线AB上例1：判断点C是否在线段AB上。abcabc①c②abcab●点C在直线AB上例2：判断点K

2、是否在线段AB上。ab●k因k不在ab上，故点K不在AB上。应用定比定理abkabk●●另一判断法?判断直线在平面内的方法定理一若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。定理二若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。4.2、平面上的直线abcbcaabcbcadmnnmd例1：已知平面由直线AB、AC所确定，试在平面内任作一条直线。解法一解法二根据定理二根据定理一有多少解？有无数解。例2：在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离为10mm。nmn

3、m10cabcab唯一解！有多少解？4.3、平面上的主直线P问题：在一般位置平面上能否找到与投影面平行的直线？如果用一组水平面截P平面，得到一组交线，这组交线有何特性？平面P与投影面的交线成为P在该投影面上的迹线。主直线：平面上与投影面平行的直线。例：求平面上的水平线。a’pabb’c’cd’d先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。例1：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。b①accakb●k●面上取点的方法：首先面上取线②●abcabkcdk●d利用平面的

4、积聚性求解通过在面内作辅助线求解4.4、平面上的点bckadadbcadadbckbc例2：已知AC为正平线，补全平行四边形ABCD的水平投影。解法一解法二