第2章 点、直线和平面的投影.ppt

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1、第2章点、直线和平面的投影1HVX水平投影面正面投影面o1.点在三投影面体系中的投影W侧面投影面aa'a"YZaxayazAVWHoXYHYWZa'aa"axaz2.1点的投影展开2点到投影面的距离与点的坐标2.点的投影规律a'aOXa'a"OZa'ax＝点到H之距＝点的Z坐标a'az＝点到W之距＝点的X坐标aax＝a"az＝点到V之距＝点的Y坐标oXYHYWZa'aa"axazaax＝a"azHVXoWaa'a"YZaxayazA3aa"用坐标表示点的空间位置XZYHYWxzyy(y,z)(

2、x,z)(x,y)oA(x,y,z)例:求点的测面投影a'3.点的坐标及立体图4VHW例：画出点A(15,5,10)的投影及空间位置XoZYHYWa'aa"aa'a"A3.点的坐标及立体图45°5e"XZYHYW例：根据点的两面投影求第三投影a"辅助线b'bb"d'dd"f'f"f45°ee'g'g"cc'c"a'ag4.特殊位置的点6[例题2]已知点A在点B之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求点A的投影。aaa9857()a"例:比较两点的相对位置称点A、点C为对W面的重影点a'ab'bb

3、"c'cc"点B在点A的右、下、前方点C在点A的正左方XZYHYWo5.两点的相对位置及重影点8两点的相对位置两点中x值大的点——在左两点中y值大的点——在前两点中z值大的点——在上aaabbbBA9c'()例:比较两点的相对位置水平重影点()a'a"ab'bb"XYHYWod'd"dcc"XYWoZZ正面重影点YHcd(c)dCDa(b)abABVH10d'dd"b'bb"a'aa"c'cc"XOZYHYW(b)(d')不可见者用括号表示例:重影点及其投影的可见性11直线的投影由

4、两点的同名投影的连线确定2.2直线的投影a'abb'a"b"121.直线对一个投影面的投影特性平行垂直倾斜ABABABabababP13P—投影ab=ABCos1.直线对一个投影面的投影特性AB∥P—投影反映实长ab=ABABP—投影积聚成点ab积聚性ABABABabababPAB14(1)投影面的平行直线aababbXababbaOzYHYWAB投影特性2.直线在三投影面体系中的投影特性α=AB＾Hβ=AB＾Vγ=AB＾W1.在平行投影面上的投影反映实长及与

5、另两投影面的倾角2.另两投影分别平行相应的投影轴15名称立体图投影图投影特性水平线（∥H）正平线（∥V）侧平线（∥W）(1)ab∥OX,ab∥OYW；(2)ab=AB；(3)反映夹角、大小(1)ab∥OX,ab∥OZ；(2)ab=AB；(3)反映夹角、大小(1)ab∥OYH,ab∥OZ；(2)ab=AB；(3)反映夹角、大小投影面平行线16ba(b)aabZbXaba(b)OYHYWa（2）投影面的垂直直线AB投影特性在所垂直的

6、投影面上的投影积聚成一点另两投影分别平行相应的投影轴且反映实长17名称立体图投影图投影特性铅垂线（H）正垂线（V）侧垂线（W）(1)H投影为一点，有积聚性；(2)abOX,abOYW；(3)ab=ab=AB(1)V投影为一点，有积聚性；(2)abOX,abOZ；(3)ab=ab=AB(1)W投影为一点，有积聚性；(2)abOYH,abOZ；(3)ab=ab=AB投影面垂直线18直线相对于投影面的位置可归结为几类？VWH(3

7、)一般位置直线ZXabaOYYabb投影特性：三个投影皆为倾斜直线，且均不反映实长、夹角.ZYX19投影面垂直线投影面平行线投影面平行线投影面垂直线一般位置线水平线：∥H面正平线：∥V面侧平线：∥W面铅垂线：H面正垂线：V面侧垂线：W面特殊位置直线归纳直线相对于投影面的位置20例题2例:根据直线的两投影判断其空间位置.XOg'gXOa'ab'bXOcd'dhh'Oa正平线侧平线水平线一般位置直线侧垂线铅垂线c'a“c'ZZOa'b'ba'b'd'b“c“d“213.属于直线的点a'b

8、'abc'c点的投影在直线的同名投影上点将线段分割成定比——定比定理ac/cb=a'c'/c'b'=AC/CB判定a'b'bak'k点K属于直线AB吗?22e'edd'c'ab'a'bXc例:判断点C、D、E是否在直线AB上.国标规定采用第一分角投影CABDABEAB点E在第三分角23例1在直线AB上取一点C，使其到V面为20mm。bab’a’XOc’c20例2在直线EF上找一点K,使EK:KF=2:3。fef’e’XOk’k244.两直线的相对位置平行相交交叉垂直两直线平行