欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:56958382
大小:588.50 KB
页数:13页
时间:2020-07-21
《空间直线和平面的位置关系.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【教育类精品资料】§14.3空间直线与平面的位置关系αab事实上,验证旗杆是否与地面垂直,只需验证旗杆与地面上两条相交直线的垂直.一般地,若一条直线l与平面α上的任何直线都垂直,则称为直线l与平面α垂直,记作l⊥α.直线l叫做平面α的垂线,直线l与平面α的交点叫做垂足.αlAba定理2若直线l与平面α上的两条相交直线a、b都垂直,则直线l与平面α垂直.这个定理可由公理等证明,这里不作要求,即证明略.CB'C'A'D'BAD举例:长方体ABCD-A’B’C’D’中,AA’⊥AB,AA’⊥AD,则AA’⊥平面ABCD.可得AA’⊥AC,AA’⊥BD等.正方体ABCD-A’B’C’D’
2、中,AC⊥平面BB’D’D?平行?判定定理在平面几何中,我们学习了点到点的距离、点到直线的距离的计算,下面将定义空间图形中的有关距离.1、点到平面的距离:αMN点M是平面α外一点,过点M作平面α的垂线,垂足为N,则线段MN的长叫做点M到平面α的距离.定义:若一条直线l和一个平面α没有公共点,则叫做直线l与平面α平行,记作l//α.αlMN2、直线到平面的距离:设直线l平行于平面α,在直线l上任取一点M,则点M到平面α的距离叫做直线l到平面α的距离.该距离与点M的取法有关吗?3、平面到平面的距离:设平面α平行于平面β,在平面α上任取一点M,则点M到平面β的距离叫做平面α到平面α的距
3、离.该距离与点M的取法有关吗?βαMN4、异面直线的距离:设直线a与直线b是异面直线,当点M、N分别在a、b上,且直线MN既垂直于直线a,又垂直于直线b时,则直线MN叫做异面直线a和b的公垂线.线段MN的长叫做异面直线a和b的距离.αabMN观察:取一块正方形的纸板ABCD,E、F分别为AB、CD的中点,将纸板沿EF折起,如图,则直线AE与CF的距离是多少?ABCDEF例1如图,长方体ABCD-A’B’C’D’中,AA’=3cm,AB=4cm,AD=5cm.(1)求点A’到点C的距离;CB'C'A'D'BAD解:联结A’C、AC,由AA’⊥AB,AA’⊥AD则AA’⊥AC得AA’
4、⊥平面ABCD,(2)求点A’到BC的距离;解:联结A’B,由BC⊥平面A’ABB’得A’B⊥BC定位定量结论定位:作(找)线段,证垂直;定量:计算该线段的长度.阅:P.13例1思考:如图,空间四边形ABCD中,又E、F分别是AC、BD的中点,则线段EF就是AC与BD的距离?CDABEF练习:P.14练习14.3(1)习题14.3A组1-4作业:习题14.3B组1-2《一课一练》P.15-16预习:直线与平面的位置关系.1、直线与平面垂直的定义;2、直线与平面垂直的判定与性质.关于直线与平面的垂直的小结
此文档下载收益归作者所有