日历中的规律.doc

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1、《日历中的规律》教学设计教材分析l       教材内容《日历中的规律》是北师大版数学教材七年级（上）第五章《一元一次方程》的第三节。l       教材的地位与作用《日历中的规律》是运用方程思想解决实际问题的第一堂课，学生需要从“列算式计算”到“列代数式、建立方程”的意识转变。列方程解应用题是一个“数学化”的过程，它是解决生活化数学不可能缺少的知识和方法，列方程解应用题将极大地影响几何计算和函数学习及概率、统计的数据分析、处理，对今后各个学期的学习产生重大影响。这节课首要任务是激发学生对列方程的兴趣和成就感，并规范列方程解应用题的习惯“审、设、列、解、验、答”。教学内容：1、通

2、过日历中七天一周这一数学情景，观察日历中的数的规律；2、找出某月日历中，横列或竖列上相邻三个数之间的数量关系，并用字母表示它们；3、通过游戏、交流、充分讨论，确定相等关系，得到方程，解决问题。教学目标1.通过探索,了解日历中数学的奥妙.了解日历中方框里数与数之间的变化规律.能理解用字母表示数的意义,能用整式准确表示发现的规律,用自己的语言阐述整式的实际意义。2.学会运用已有的生活经验,已有的数学知识,将日历中的问题“数学化”。3.经历探索日历中的数学问题和数学规律的过程,经历用数学符号,数学语言来表述规律的过程。4.通过独立思考、小组讨论、共同探究中提高学生发现问题解决问题的能力

3、,提高合作交流的能力。情感与态度目标1.通过对日历的研究,感受到日历的数学的魅力,培养学生热爱生活、热爱数学。2.在解决一系列有趣富有挑战性问题的过程中,培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志,鼓励学生大胆尝试,激发学生学习的热情。教学难点用字母表示数,用数学知识解释日历中的规律,使日历问题“数学模型化”：相关量的代数式表示。教学重点探索日历中的规律。教学准备1、课堂学生活动卡、2、实物投影仪、3、多媒体课件 教学方法启发式接受教学法为主，合作学习自主探究为辅教学过程:问题与情景师生行为设计意图活动1(观察)观察某月日历1.日历中的数是一些什么数?最小的数,最大的数分别是多少?

4、2.日历中数字的排列方式3.日历上横行相邻的两个数之间有什么关系?4.日历上竖列相邻的两个数之间有什么关系?老师指导学生观察日历,并回答所提出的问题利用日历中隐含的数学秘密,以简单的问题吸引学生注意力,激发学生的研究兴趣.活动2(探索规律)1.用2×2的正方形方框在日历中圈出4个数,你能得出什么结论?你能解释为什么吗?2.用3×3的正方形方框在日历中圈出9个数,你能得出什么结论?你能解释为什么吗?学生独立思考,小组合作相结合探索日历中的规律,并会用字母、整式的知识来表示日历中的规律;老师作适当评价,鼓励学生多角度考虑问题,得出更多合理结论,开拓学生思维空间.通过问题情景激发学生的

5、参与意识和强烈的求知欲望,并通过自主、合作探究使学生获得成功的体能,体会合作的重要性.活动3(拓展)1.将2×2的正方形方框错层排列,即形成平行四边形框,则框内数字之间有什么关系?2.将2×2的正方形方框切割成2个三角形,错层拉开,观察框内数字,你有什么结论?怎样解释这一现象?3.将3×3的正方形方框各角挖去,成“十”字型,观察框内数字,你有什么结论?将“十”字型旋转成“x”型,又如何?4.将3×3的正方形方框上下挖去,成“H型”(或称“N”型),将“H”型旋转成“工”(或称“Z”型),则框内数字之间有什么关系?两图形有何关系?将活动2中的问题进行适当的拓展,从另一个角度或进一步

6、探索日历中的规律.扩充思维量,激发创新思维活动4(开放)受前面活动启发,你还想知道日历中藏有哪些规律?请构造其他图形试一试开放式活动要求学生积极参与讨论,深入研究日历中的规律.进一步激发学生的研究兴趣,将活动推向高潮活动5(应用)1.在日历的一个横行上圈出相邻的三个日期,它们和为15,你能得出这三天分别为几号吗?2.在日历的一个竖列上圈出相邻的三个日期,它们和为45,你能得出这三天分别为几号吗?要求学生把日历中的规律与一元一次方程挖掘日历中另外蕴含的数学知识,提高数学素材的实用性.1.如果按竖列圈出的相邻三个日期和是21,你能说出这三天分别是几号吗?如果它们和是75呢,23呢?联

7、系起来,寻找等量关系,把实际问题转化为数学模型-----方程,根据实际问题检验解的合理性.活动6(延伸)1.在2004年6月的日历中（1）（见下图）任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为a，则用含a的代数式表示这三个数（从小到大排列）分别是___________。(2)现将连续自然数1至2004按图中的方式排成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数①图中框出的这16个数的和是_____②在上右图中,要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000,2004,是否可能?若不