探索日历中的规律.doc

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1、《探索日历中的规律》【学习目标】1、知识与技能：在具体的问题情境下，学会用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项、去括号等法则验证探索得到的规律；2、过程与方法：学生通过观察、实验、操作、猜想等数学活动，开展小组合作探究，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，并能与他人交流思维的过程与结果；3、情感与态度：通过对日历的研究，让学生参与数学活动，感受数学的趣味，培养初步的符号感，发展抽象思维能力.【教学过程】一、创设情境、激发动机1、每人准备好一张不限时间的日历，a二、合作探究、探索规律探究一：在日历上任意画出横排或竖排相

2、邻的两个数，你发现什么？a(1)横排相邻日期的排列规律：后面的数比前面的数，能用字母表示吗？（2）竖排相邻日期的排列规律：下面的数比上面的数，能用字母表示吗？探究二：在日历上任意画出相邻的三个数，你发现什么？（1）动动手，小组讨论，这三个相邻的数在日历上可以怎么画？日一二三四五六　　　　123456789101112131415161718192021222324252627282930　（2）横行三个相邻数大小关系：;能用字母表示吗？aaa（3）竖列三个相邻数大小关系：能用字母表示吗？aaaaaa（4）右对角线上三个相邻数

3、大小关系：；能用字母表示吗？（5）左对角线上三个相邻数大小关系：；能用字母表示吗？aaa综上，我发现①同一直线上相邻三个数首尾两数之和与中间数的关系,②同一直线上相邻三个数之和与中间数的关系,③若设中间数为a，则同一直线上相邻三个数之和是：。（用字母表示）探究三：1、日历中2×2方框内4个数。日一二三四五六　　　　123456789101112131415161718192021222324252627282930　（1）用字母如何表示这4个数？（设左上角的数为a）（2）请写出a、b、c、d之间的关系？aabcd2、日历中5

4、个数。日一二三四五六　　　　123456789101112131415161718192021222324252627282930　（1）用字母如何表示这5个数？（设中间的数为a）（2）用a表示的这5个数的和是多少？我发现：五数之和=3、日历中7个数。日一二三四五六　　　　123456789101112131415161718192021222324252627282930　（1）用字母如何表示这7个数？（设中间的数为a）（2）用a表示的这7个数的和是多少？我发现：七数之和=4、日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有

5、何等量关系？日一二三四五六　　　　123456789101112131415161718192021222324252627282930　（1）用字母如何表示这九个数？（设中间数为a）（2）用a表示的这九个数的和是多少？a我发现：九数之和=三、知识演练、当堂巩固1、在日历上横着每两个数的差为______，竖着的差为_______。2、小彬假期外出旅行三天，这三天的日期之和是63，则小彬是号回家。3、在此月历上用一个矩形任意圈出33个数，如果圈出的9个数之和为144，这9天分别是几号？六五四三二一日4.在任意一个日历表，当你任

6、意圈出一竖列上相邻的三个abcd数时，发现这三个数的和不可能是（　　）(A)72(B)60(C)27(D)405、如图，在某月的日历中任意框出如图的4个数,请你用等式表示a，b，c,d之间的关系.6、在排成每行七天的日历表中，如果某月的10日是星期五，那么这个月里下面哪个日期是星期五（）A、4日B、15日C、24日D、30日7、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块。    n    若所有日期之和为189，则n的值为（）A.15B.11C.21D.248.用一个正方形框出9个数，要使这个正方形框出的9个数之和分

7、别等于(1)1998(2)2010,这是否可能？若可能，求出框中最大数和最小数。若不可能，说明理由.四、归纳小结，提高反思1、数学往往用符号代替语言、文字，因为符号比语言、文字更简练、更直观、更具有一般性。2、用字母表示数：（1）更能说明数量关系，有利于发现规律；（2）用字母表示数是一种常用的解题技巧。