探索日历中的规律

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1、《探索日历中的规律》教案设计初一数学主备：王雪芹【教学目标】知识与技能：通过具体的问题情境，学会利用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。过程与方法：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。情感态度价值观：通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。【教学方法】教法设计

2、：沿着“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的模式展开。【学法指导】在老师的调动下，学生将以“参与、探究、合作、交流”的学习方式进行学习。【教学重点】从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。【教学难点】利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律，发展抽象思维能力。【教学过程】一、创设情境，激发动机　　从简单的机械运动到嫦娥一号探月卫星的升天，从复杂的基因工程到人类社会制度的变迁，无不包含着人们对规律的运用。正是由于人们几千年来对规律的不停探索，今天的我们才能实现九天揽月，日行千

3、里的神话。我们聪明的祖先，在上千年前就根据日月星辰的变化规律，制定了记载时间流逝的工具——日历。今天，就让我们一起来探索日历中的规律吧。二、合作研讨，探究规律展示2010年12月日历图片思考1：日历中相邻两个数之间是什么关系？学生讨论后总结（肯定学生所发现的各种关系的正确性和多样性）提示学生主要从以下四个方面思考：　　（1）横排相邻的日期：　　（2）竖排相邻的日期：　　（3）右对角线相邻的日期：　　（4）左对角线相邻的日期：进一步提问：能用字母表示出这些规律吗？（1）横排相邻的日期：a,a＋1　　（2

4、）竖排相邻的日期：a,a＋7　　（3）右对角线相邻的日期：a,a＋8　　（4）左对角线相邻的日期：a,a＋6变式思考2.日历中相邻三个数之间有什么关系？能用字母表示出这些规律吗？老师引导，学生讨论，总结出如下规律：（1）横排3个相邻的日期：　　（2）竖排3个相邻的日期：　　（3）右对角线3个相邻的日期：　　（4）左对角线3个相邻的日期：（以上规律用字母表示）总结提问：一个数列上的三个数之间的和跟中间数有什么相等关系？规律：无论位置怎样上的三个相邻数，“三个数的和=中间数的3倍”(a－1)＋a＋(a＋1

5、)=3a变式思考3.在“田”型区域内，四个数之间有什么相等关系？结论：a＋d=b＋c变式思考4.在“＋”型区域内，五个数之和于正中心数之间有什么相等关系？能用字母表示并验证这一关系吗？结论：（a－1）＋(a＋1)＋a＋(a－7)＋(a＋7)=5a变式思考5.在3×3方格里的九个数，这九个数之和方框中的中心数之间有什么关系？这个关系在其他方框中也成立吗？小组之内合作、小组之间交流：让学生想一想，引导学生用代数式填空。①结合日历图进行计算验证，得出结论。并积极表达讨论的过程。　　②小组讨论，寻求各种方式，

6、利用代数式来表示这种关系。用式子表示九个数的关系：(a－8)＋(a－7)＋(a－6)＋(a－1)＋a＋(a＋1)＋(a＋6)＋(a＋7)＋(a＋8)=9a（使学生体会符号运算可以验证所发现的规律）学生通过讨论，在教师的启发引导下发现结论：方框中的九个数之和=中心数的9倍。三、运用新知，体验成功　　1.如图，是2010年11月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，发现这三个数的和不可能是（　　）(A)72(B)60(C)27(D)402、在某月的日历中任意框出

7、如图的4个数,请你用等式表示a，b，c,d之间的关系。3、在排成每行七天的日历表中，如果某月的10日是星期五，那么这个月里下面哪个日期是星期五（）A、4日B、15日C、24日D、30日4、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块。若所有日期之和为189，则n的值为（）A.15B.11C.21D.245.用一个正方形框出9个数，要使这个正方形框出的9个数之和分别等于(1)1998(2)2010,这是否可能？若可能，求出框中最大数和最小数。若不可能，说明理由.四、归纳小结，提高反思1、数学往往用

8、符号代替语言、文字，因为符号比语言、文字更简练、更直观、更具有一般性。2、用字母表示数：（1）更能说明数量关系，有利于发现规律；（2）用字母表示数是一种常用的解题技巧。五、作业布置课本71页第6、7、8题六、教后反思