重视数学变式教学 培养学生创思维.doc

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1、重视数学变式教学培养学生创思维重视数学习题的变式教学是组织数学有效教学的一个重要环节，是培养学生创新思维的一个有效途径。培养学生的创新思维，就要善于从多角度、多方面地灵活思考。本人主要从以下几个方血进行研究。一、一题多解变式研究所谓一题多解变式，就是对同一数学问题，运用所学知识从不同的角度和方向提出不同的解题构想和方法，达到培养学生发散思维和创新意识，引导学牛总结规律和方法，提高数学解题能力的目的。例1•若二2,则的值。解法一：因为二2,所以x二2y解法二：因为二2,所以二二+二2+二解法三：因为二2解法四：特殊值法（适用于

2、选择题和填空题）二、拓展变式研究所谓拓展变式，是指将某一数学问题的条件和结论变换成更一般的形式，让学生把研究对象或问题拓展到更大范围进行考查，以达到拓宽学生视野、培养学生形成良好创新思维和创新能力的冃的。例2•如图1所示的图形，像我们常见的学习用品一一圆规。我们不妨把这样的图形叫做“规形图”，那么，在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，ZA=30°、ZB=20°、ZC=25°,计算ZBDC的度数，并探究写出ZBDC与ZA、ZB、ZC之间的关系式。（2）请你

3、直接利用以上结论，解决以下三个问题：%1如图2,把一块三角尺XYZ放置在△ABC±,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点13、C,若ZA二50。,则ZABX+ZACX=；%1如图3,DC平分ZADB,EC平分ZAEB,若ZDAE二50。,ZDBE=130°,求ZDCE的度数；③如图4,ZABD,ZACD的10等分线相交于点Gl、G2-G9,若ZBDC=a°,ZBG1C二b°,求ZA的度数。（用含有a,b的代数式表示）④如图5,ZABD,ZACD的n等分线相交于点Gl、G2-G（n-1）,若ZBDC=a°,ZBG1C二b。

4、,求ZA的度数。（用含有el,b,n的代数式表示）解：(1)ZBDC二ZA+ZB+ZC二75°关系式：ZBDOZA+ZB+ZC(有多种方法可以证明，此处证明略)(2)①ZABX+ZACX二ZBXC-ZA二90。-50°二40。%1ZDCE=ZDBE-(ZCDB+ZCEB)=90°%1ZA=ZBDC-(ZABD+ZACD)=a-(a~b)二()。%1ZA二ZBDC-(ZABD+ZACD)二且-(a~b)二()°在数学习题变式教学中，教师要善于从解题中挖掘出培养发散思维的发散点，培养学生灵活多变、触类旁通、举一反三的发散思维。要

5、引导学生培养对数学问题进行研究的习惯，让学生学会联想和探究，这样才能更有效地培养学生的创新思维。（作者单位浙江省绍兴县钱清镇中学）编辑张珍珍