重视直观教学，培养学生的数学思维

《重视直观教学，培养学生的数学思维》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、重视直观教学，培养学生的数学思维[摘要]数学学习是从感性认识开始的：操作，激发学生的思维；实验，促进学生的思维；观察，发散学生的思维。　　[关键词]直观操作实验观察思维发散促进激发　　[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[]　　重视直观教学，培养学生的数学思维[摘要]数学学习是从感性认识开始的：操作，激发学生的思维；实验，促进学生的思维；观察，发散学生的思维。　　[关键词]直观操作实验观察思维发散促进激发　　[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[]　　重视直观教学，培养学生的数学思维[摘要]数学学习是从

2、感性认识开始的：操作，激发学生的思维；实验，促进学生的思维；观察，发散学生的思维。　　[关键词]直观操作实验观察思维发散促进激发　　[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[]1007-9068（2016）05-022　　数学学习是从感性认识开始的，所以在数学课堂中，教师应加强直观演示的教学，引导学生对学习素材进行多层面、多角度、多维度的观察、比较、选择与归纳。下面，以圆柱与圆锥单元教学为例，谈谈如何通过直观教学，培养学生的数学思维。　　一、操作，激发学生的思维　　纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。课堂教学中，教师

3、可通过动手操作，激活学生的思维，引导他们深入探究，真正理解所学知识。　　师：圆柱的体积计算公式是什么？　　生1：圆柱的体积=底面积高。　　师：我们是怎样推导圆柱的体积计算公式的？　　生2：我们把圆柱转化成等底等高的长方体，通过长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式。　　师：今天，我们探究圆锥的体积计算方法。猜一猜，圆锥的体积可以怎样求？它与哪些条件有关？　　生3：只要把圆柱上面的一个圆缩成点就变成了圆锥，说明圆锥的体积和圆柱是有联系的。　　生4：可以把圆锥转化成已经学过的立体图形圆柱，由于圆柱体积=底面积高，

4、那么圆锥的体积计算可能与它的底面积和高有关系。　　　　我国数学家徐利治曾说过：直观就是借助于经验观察、测试或类比联想，所产生的对事物关系直接的感知与认识。教学圆柱的体积时，把圆柱的体积转化成已学过的长方体体积，这样能有效唤醒学生的学习潜能，使学生去观察、反思、梳理，为后续推导圆锥的体积计算埋下伏笔。由圆柱体积的推导过程，学生能想到圆锥的体积是不是能转化成已学过的立体图形进行计算，这样就会产生一种学习新知识的需求。学生由于生活经验和认知水平的局限，更易于接受直观的事物。因此，直观演示更利于学生进行观察、比较、分析和想

5、象，并在此基础上展开更加丰富多彩的直观推理，进而洞察相关联物体之间的联系与区别，获得必要的结论。　　二、实验，促进学生的思维　　学生的感悟因经历而丰富，视野因思维更拓展。因此，课堂教学中，教师应以实验为媒介，促进学生的数学学习与数学活动有机融合。　　师（出示许多大小不等的圆柱和圆锥形容器）：你打算将圆柱与圆锥如何转化？如果让你在这么多的圆柱与圆锥中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱和圆锥？说说你选择的理由。　　生1：刚才把圆柱的一个底面缩成点就变成了圆锥，其中圆锥与圆柱的底面积相等，高也相等，所以应选择底面积相

6、等、高相等的圆柱和圆锥进行探究。　　师：为了便于我们研究圆锥体积，每个组都准备了一个圆柱和一个圆锥，比一比，它们有什么相同的地方？（生操作演示，如下图）　　师：你发现了什么？底面积相等，高也相等，用数学语言来说就叫等底等高。既然圆锥与圆柱等底等高，能不能直接用圆柱的体积计算公式求出圆锥的体积呢？　　生2：不行，把圆锥放入圆柱形容器中，发现圆锥比圆柱的体积小。　　师：这位同学真了不起。请你再猜一猜，圆锥与它等底等高的圆柱体积有什么样的关系呢？　　生3：圆锥体积可能是它等底等高圆柱体积的1/2。　　师：还有其他的猜想吗

7、？　　生4：圆锥体积可能是它等底等高圆柱体积的1/3。　　师：有什么好办法验证自己的猜想是正确的呢？先在小组里交流，再做实验验证你的猜想。（生动手操作）　　师：谁来汇报一下？　　生5：我选择等底等高的圆锥和圆柱，发现把圆锥装满水倒入圆柱里，倒满了三次，说明圆锥体积是它等底等高圆柱体积的1/3。　　师：其他组实验的情况也和他们一样吗？　　生：一样。　　师（出示两组大小不同的圆柱和圆锥，如下图）：这两组圆柱和圆锥，圆锥的体积还是圆柱体积的1/3吗？为什么？　　生6：这里的圆锥体积不是圆柱体积的1/3，因为它们不是等底等

8、高。　　师：这说明了什么？　　生7：不是任何一个圆锥的体积都是圆柱体积的1/3。　　师：什么样的圆锥与圆柱体积才有1/3的关系呢？　　生8：等底等高的圆锥和圆柱。　　　　数学抽象地反映了客观世界。在数学学习过程中，学生由于受知识经验和思维水平的限制，经常会遇到一些很难用语言解释清楚的数学问题，这时候直观图形或者直观模型就能够给学生提供形象的思考和表达的机会，