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1、初中数学习题变式教学和学生思维能力培初中数学习题变式教学有助于学生思维能力的培养，如命题变式可以培养学生的理解力和变通的思维能力；图形变式可以培养学生的空间想象力和发散思维能力•如果我们教师能够好好地把握，加强习题的变式训练，在提高学生对知识的理解、掌握和应用等方面将起到举足轻重的作用，有利于学生思维的创造性、广阔性和多向变通性的培养.一、借概念辨析、公式变形，培养学生的理解能力和变通的思维能力1•抓住数学概念的关键字或词，有利于提高学生数学阅读和理解的能力除了关注概念的形成之外，如何巩固提高学生对概念的理解呢？我想应该是概念的辨析.例如，在讲授《圆
2、的垂径定理及推论》部分内容时，可以设计这样的辨析题：“平分弦的直径垂直于这条弦”这种说法对吗？【不对，应该为：平分弦（非直径）的直径垂直于这条弦.】在代数概念中也可以变式练习，如在一元二次方程的概念教学中，也可以增加辨析题：（1）关于X的方程ax2+bx+c=0是一元二次方程.【错，应加条件.】（2）x2+・+l=0是一元二次方程.【错，它不是整式方程，就不可能是一元二次方程.】2•利用代数计算中的公式变形，有利于提高学生变通的思维能力在教学中，除了重视公式的形成过程外，公式的变式训练对学生准确地理解和运用公式带来很大的帮助.例如，在八年级的二次根式
3、的化简与计算中，为了加强学生对公式■二■•■(a±0,b20),■=■(a20,b20)的理解，我们可以设计这样的练习：等式■•■二■与■二■一定成立吗？实际上，第一个等式由二次根式有意义已经隐含着m20,n20,不需要再添加条件，而第二个等式左边二次根式有意义只需m、n同号，若m、n都为负数，则等号右端的二次根式无意义，因此要添加m20,n20的条件•通过这样的变式练习，减少了学生死记硬背公式所带来的负面影响.二、几何图形变式，可以培养学生的空间想象力和发散思维1•抓住图形的内在联系，有利于提高学生知识系统性学习的效率例：如图1,C是线段AB上的点
4、，分别以AC、BC为边作等边AACM及ABCN,除了两个等边三角形三条边对应相等外，还有相等的线段吗？【AN二MB】变式1：C在AB上，若分别以AC、BC为边,在AB的两侧作等边AACM及ACNB,结论AN=MB是否同样成立？请画出图形，说明理由.变式2：C在AB上，若分别以AB、BC为边，在AB的同侧作等边△ABM及△CBN,结论AN=MC是否成立？请画出图形，说明理由.变式3：C在AB±,若分别以AB、BC为边，在AB的两侧作等边AABM及ACNB,结论AN二MC是否同样成立？请画出图形，说明理由.这是一道典型的三角形全等练习，既注重了学生动手能
5、力的培养，又体现了全等形的概念•变式练习中变换题目的条件或结论，变换题目的表现形式，而题目本身的实质不变，用这种方式进行教学，可防止学生对所学的基础知识和已掌握的基本技能陷于僵化，同时也加强了学生发散思维的训练.2.加强图形的变式训练，有利于提高学生对图形性质的应用能力例：如图2,在AABC中，BD、CE分别是边AC、AB±的高，M是BC的中点，N为DE的中点•探索：MN与DE之间的位置关系，并说明理由.【MN丄DE】变式1：如图3所示，已知ZBEC二ZBDC二90。，M为BC的中点，N为DE的中点，求证：MN丄DE.变式2：如图4所示，在四边形BD
6、CE中，BE丄EC,BD丄CD,M为BC的中点，N为DE的中点，求证：MN丄DE.变式3：能否把练习中的“N为DE的中点”与求证中的“MN丄DE”互换呢？尽管图形不同，但主要图形都是有公共斜边的两个直角三角形，都有斜边上的中点、两直角顶点连线的中点，而且所得出的结论相同•通过练习，学生不但很好地应用了直角三角形的性质、等腰三角形三线合一性质，而且不难猜想“在同一平面内，如果两个直角三角形有公共斜边，那么公共斜边上的中点在两直角顶点连线垂直平分线上”的结论.三、在习题变式教学中，教师需要注意两点1•教师要善于挖掘变式习题的资源在实施变式教学的过程中，首
7、先要有“对象”，即合理的、严密的、可变式的习题•这些“对象”不难寻找，只要教师在研究教材的例题、习题中，加强教学素材的积累，如学生平时练习中的错题整理，再进行适当的改编•同时，也可以借助现代教学技术，如几何画板进行演示，提供可操作性的依据.2.几何变式训练上教师要把握好“度”在初中数学中，很多几何题目都可以进行变式，但是教师在变式练习上要把握好“度”，要紧紧围绕课程标准和后续学习的需要，不能超出现有的知识点和学生的数学水平，避免出现繁难计算或推理.实践证明，只要我们教师善于积累和实践，把更多的探究机会留给学生，我们的教学有效性就会得到很大的提升参考文
8、献：李燕红.课堂教学中数学创新思维培养点滴.中学数学2003(4).(作者单位上海市嘉定区苏民学校)
