教案反比例的意义( X页).doc

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1、反比例的意义教学设计[教学内容]苏教版六年级数学下教科书第64页例3,完成随后的练一练和练习十三第6—-8两题.[教材简析]《反比例的意义》这部分内容主要引导学生通过观察、发现思考和交流。初步对“相关联的两个量乘积总是一定的”理解,初步会用这一规律来“如何判断两个量是否成反比例”O在此Z前,学生已初步认识了正比例的意义,对“相关联的两个量”的变化规律有了理解,这对学学习反比例的意义奠定了基础。学好这部分内容,有利于学生加深正、反比例的区别与理解。也为初中学习反比例函数打下基础。教材安排的教学活动有儿个特点。一

2、是借助表格里可以看到“两个相关联量都在变化”,而11“每组相对应的量的乘积都是(60)一定的”变化规律。在此基础上指出两种相关联的量,它们成反比例,是两个成反比例的量。二是在“试一试”中近一步感知了反比例的含义,用字母x、y表示两种相关联的量,用k表示两个量的乘积,把反比例关系表示成xXy=k(一定),形成反比例的概念。三是通过练习题配合例题的教学,重温认识反比例的过程,应用概念进行判断,从而加强对反比例的理解。[教学目标]1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程,初步理解反比例的意义,并能正确判断成

3、反比例的量。2、使学生在认识成反比例的量的过程中,体会数量Z间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和分析判断、推理发现规律的能力。3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。[教学重难点]理解反比例的意义,学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。[教学准备]实物投影[教学过程]—、复习导入1、谈话:我们学习了正比例的意义,会判断两个量是否成正比例。谁來说说,怎样判断两个量是否成正比例?学生说,教师结合板书:

4、相关联----是否会变化——两个量的变化是有联系的(一个变化,另一个随着同向变化)变化时比值不变。Y/x二k二、探索新知1.出示例题3表格追问:(1)表中有哪两个相关联的量?表格中的这两个量是否成正比例?你是怎样想的?(2)两个相关联的量,一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么?2.小组讨论、交流。(教师巡回查看,并做适当指导。)K设计意图:由于学生对判断两种量是否成正比例关系有了一定的体会。所以教学时可以适当放手,利用知识迁移规律,让学生自行探索,给学生足够的时间和空间进行思考。33.汇报研

5、究结果(在汇报交流时,学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表时,人家开始争论起来。)。引导学生发现:表屮的这两个量也是相关联的,这两个量也会变化,变化也有联系,但变化时,不是同向变化,而是相反变化,变化时,不是比值相等,而是两个量的积相等。如果学生发现不了上述规律,可引导学生写出几组相对应的数量和单价的乘积。3、根据上而发现的规律,进一步启发学生思考:这个乘积表示什么?上面的规律能不能用一个式子来表示?根据学生的回答,教师板书关系式:数量X单价二总价(一定)4、引导学生,像这样的两个量成什么关系?你也能起个名称

6、吗?你是怎样想的?(引导学生从变化的方向或者从变化的结果来想到这两个量成反比例)5、回顾判断两个量是否成反比例的思考过程。(1)提问:谁能来说说怎样的两个量成反比例?(2)让学生阅读书本65页单价和数量成反比例的量的那段话。(3)请同学们用字母x、y、z来表示反比例的关系。三、巩固练习1、教学“试一试”(1)要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。(2)根据表中的数据,依次讨论表格下而的三个问题,并仿照例3作适当的板书。(3)让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。K设计意图:通过让学生再次

7、经历判断成反比例的量的思考过程,使学生进一步积累对成反比例的量的感知。32、抽彖表达反比例的意义。(1)引导学生观察上面两个例子,说说它们有什么共同点。(2)启发思考:如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的积。反比例关系可以用怎样的式子来表示?根据学生回答,板书xXy二k(一定)3、完成第65页的“练一练”o先让学生独立思考并作出判断,再要求学生完整地说明判断理由。4、做练习十三第6—8题。第6、7题让学生按题冃要求先各门算一算、想一想,再组织讨论和交流。让学生完整地说出判断两种量是否成反比例

8、的思考过程。第8题(1)让学生根据左边表格中的要求收集数据,并回答问题(1)。(2)让学生根据右边表格中的要求收集数据,并回答问题(2)。填好表格后,组织学生讨论,明确:只有当两种相关联的量的积一定时,它们才能成反比例。5.拓展应用。师:你能举一个反比例的例子吗?(先自己举例,写在本子上,再集体交流。)K反思:通过“你能举一个反比例的例子吗?”这样一个开放性练习题,让学生联系已有的知识,使新旧知识有

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