湖北王伦宇利用能量守恒巧解.doc

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1、利用能量守恒巧解题湖北省广水市城郊中心中学（432700）王伦宇面对某些物理综合题时，如果我们能巧妙利用能量守恒定律求解，可使解题思路变清晰，解题过程变简单，从而达到化难为易的目的。现例析几例如下。例1（2013十堰）如图1所示，小明利用两个倾角不同的斜面进行实验。若斜面粗糙程度相同，则将同一木块分别从两斜面底端匀速拉至斜面顶端时，拉力所做的额外功W甲图3VmW乙；若甲乙斜面光滑，则拉力F甲F乙；将木块分别从两光滑斜面顶端自由释放，则木块到达斜面底端的速度υ甲υ乙。甲乙图130°5mF图2分析两

2、斜面的粗糙程度相同，而两斜面的倾斜程度不同，由题意知斜面甲的机械效率η甲小于斜面乙的机械效率η乙。将同一木块分别从两斜面底端匀速拉至斜面顶端时，拉力所做的有用功W有相同，故由η=×100%知W总甲＞W总乙，又据W有+W额=W总知W甲＞W乙。若甲乙斜面光滑，拉力只是克服重力做功，根据能量守恒定律可知W=Fs=Gh=定值，而s甲＞s乙，易知F甲＜F乙。由题意知，两斜面的高度相同，故木块在顶端时的重力势能相同。将木块分别从两光滑斜面顶端自由释放，木块的重力势能都转化为动能，根据能量守恒定律可知木块滑到

3、底端时动能相同，易知速度相同。答案＞＜=例2（2013牡丹江）如图2所示，将一个重为10N的木块沿倾角为30°斜面匀速向上拉至顶端，拉力为8N，斜面高5m，拉力做功为J，木块所受的摩擦力为N。分析由斜面高5m，倾角为30°知斜面长为10m，拉力做功为：W=FS=8N×10m=80J。拉木块时，拉力一方面克服摩擦力做功，把机械能转化为内能，另一方面克服重力做功增加了物体的重力势能，根据能量守恒定律可得FL=Gh+fL，代入数据得80J=10N×5m=f×10m，解之得f=3N。答案803例3（20

4、13呼和浩特）如图3所示，直流电动机通过电流做功提升重物，但在电能转化成机械能的过程中，有部分电能变成内能。已知线圈电阻1.5Ω，电动机正常工作时，通过线圈电流2A，物体质量540g，以10m/s匀速上升，不计绳的重力和一切摩擦。物体上升20s的过程中。求：（1）电压表读数；（2）电流通过线圈产生的热量；（3）提升物体的有用功；（4）电动机工作效率。分析（1）直流电动机通过电流做功提升重物的过程中，电能一部分转化成机械能，还有部分电能变成内能，根据能量守恒定律可知，P电=P机+P热即UI=mgv

5、+I2R丝，代入数据得U×2A=540×10-3kg×10N/kg×10m/s+(2A)2×1.5Ω解之得U=30V故电压表读数为30V。（2）电流通过线圈产生的热量：Q=I2R丝t=(2A)2×1.5Ω×20s=120J（3）提升物体的有用功:W有用=Gh=mgvt=540×10-3kg×10N/kg×10m/s×20s=1080J（4）根据能量守恒定律可知，电流所做总功为：W总=W有用+Q=1080J+120J=1200J，故电动机工作效率为：η=×100%=×100%=90%。答案（1）电

6、压表读数为30V；（2）电流通过线圈产生的热量为120J；（3）提升物体的有用功为1080J；（4）电动机工作效率为90%。例4（2013镇江）一辆汽油和电力混合动力轿车，仅凭汽油动力在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶时，输出功率P=50kW。当驾驶员看到前方55m处有超速违章拍照装置（限速70km/h）时，在保持输出功率不变的情况下，立即启动充电装置给电池充电，达到使轿车减速的目的，轿车行驶3s后，速度减为v2=70km/h，在这一段时间内，轿车的平均速度为v=72km/h，发动机输出功

7、率的80%用于充电，充电效率为50%。轿车在上述过程中所受阻力保持不变。（1）求轿车所受阻力的大小；（2）若将上述过程充电所获电能全部用来维持90km/h匀速行驶，求轿车行驶距离。解析（1）∵P===Fv∴F====2000N，而汽车做进行匀速直线运动，所以汽车受到的阻力和牵引力是一对平衡力，易知f=F=2000N。（2）获得的电能：E电=Wη=Pt×80%×50%=50000W×3s×80%×50%=60000J，根据能量守恒定律知，E电=fs，故轿车行驶距离：s===30m。答案（1）求轿车

8、所受阻力是2000N；（2）通过计算判断轿车会因为超速而被拍照；（3）若将上述过程充电所获电能全部用来维持90km/h匀速行驶，求轿车行驶30m。反馈练习电动机图5ABCD甲P/Wt/sP1P2t2t1O乙图41.在支援四川德阳地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为GN的运输车，将物资沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为h1m，CD段海拔高度为h2m，如图4甲所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度vm/s运动，汽车t=0时经过A处，t2时经过B处，t2时经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P