二元一次方程组教学案(复习课).doc

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1、数学学科教学案学校：曹庄矿学校年级：九年级主备人：陈艳梅课题二元一次方程组课型复习课个性化修改一、教学目标1、通过复习,使学生灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组。2、学会解决实际问题,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。3、运用图像法解二元一次方程组。4、培养分析、解决问题的能力，体会方程组的应用价值，感受数学文化。二、教学重点、难点重点：知识结构,数学思想方法.难点：实际应用问题中的等量关系.三、教学方法自主探索——合作交流——提炼升华四、教学过程（一）知识回顾1、二元一次方程组的有关

2、概念:二元一次方程（的解），二元一次方程组（的解），解二元一次方程组;2、解二元一次方程组的基本思想是（　　　），基本方法是（加减消元法、代入消元法、图像法）；3、二元一次方程与对应的一次函数间的关系：每个二元一次方程都可以转化为一次函数的形式；利用图像法解二元一次方程组的步骤：方程化成函数，画出函数图象，找出图像交点坐标，写出方程组的解;二元一次方程组的解的情况有几种，你能否借助函数图像说明你的结论。【二元一次议程组与一次函数之间的关系；一个二元一次方程的图象是一条直线。因此，二元一次方程组解

3、的情况就可由平面上方程组对应的两条直线的位置关系确定。两条直线平行时方程组元解；两条直线相交时方程组有一个解；两条直线重合时，方程组有无穷多组解。反过来也成立。】4、二元一次方程组的应用：①求待定字母的值；②解应用问题（一般步骤）（二）基础训练1、下列方程中，是二元一次方程的是（  ）    A．3x－2y=4z     B．6xy+9=0     C．3x +4y=6     D．4x=5-6x2、若方程ax+2=5x+3y是关于x、y的二元一次方程，，则a应满足（　　　）。3、若x3+2m－

4、2yn+2=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．4、若│x－y+2│+（3y+2）2=0,则x+y=_____。小结：二元一次方程一般形式ax+by+c=0（a≠0，b≠0），关键把握未知数系数不等于0，未知数的指数是1，转化成一元一次方程或二元一次方程组。（三）典型例析　例1、已知二元一次方程组为　，则x-y=_____,x+y=_____。分析：可以解方程组，求得x、y的值，然后再代入求值。　数学学科教学案解法一：（1）—（2）×2：-3y=-9y=3把y=3代入（1）得：

5、x=2　∴原方程组的解为当时，x-y=2-3=-1,x+y=2+3=5观察到该方程组的方程，系数是对称的，因而可以直接利用加减法，求出所求代数式的值解法二：　　　（1）—（2）得：x-y=-1【（1）+（2）】得：x+y=5小结：解二元一次方程组时，注意观察系数特点，灵活选择适当的解法，有助于提高解题速度。例2、解方程组学生先尽量用多种解法自己求解，然后在学习小组内交流，比较哪种解法好，最后各组推出最好的解法在全班交流。【可能方法】①先用去分母把方程组化简整理后用加减消元法求得解答；②化简整理后

6、用代入消元法求得解答；③用换元法。令x+y=m，x-y=n，然后求解；④把和看成一个整体，通过心算就可得到，和由此得再通过心再通过心算即得方程组的解为⑤把原方程组化简后用图象法解。【第四种方法，在认真审题、仔细观察题目特征的基础上，运用了两种数学思想方法从而快速、准确地得出了问题的解答。这两种数学思想方法是“换元的思想”和“整体的思想”。答给我们一个很好的启示：在解题时，一定要认真审题，仔细观察题目的特征，灵活选用解题的方法，并恰当地运用数学思想方法来指导解题，可提高我们的解题效率。】数学学科教

7、学案例3、上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？【学生分析其中的数量关系，小组交流】（四）练习1、如果2x-7y=8，那么用y表示x得__________，用x表示y得_____。2、若│x－2│+（3y+2）2=0，则x+3y的值是（  ）A．－1        B．2         C．－3        D．03、二元一次方程

8、x+y=5得正整数解是__________。4、若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是：　　　　　　　　　　　　　（只要求写出一个）5、若，则。6、分析下列方程组解的情况．①方程组的解　　　　　；②方程组的解　　　　　．7、若方程组的解中与的值相等，则为（　　）Ａ．4Ｂ．3Ｃ．2Ｄ．18、有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹．”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍．”若设兄弟x人，姐妹y人，则可列出方程组：　　　　　　　．9、