破解追及与相遇问题-论文.pdf

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1、陈玉奇两物体在同一直线上运动时，物体间的驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过距离发生变化，可能会出现最大距离、最小距5．5S后警车发动起来以2．5m／s。的加速度离或相遇的情况，这类问题即为追及与相遇做匀加速直线运动，警车的最大速度为问题，解题的关键是要掌握其分析思路．对追90km／h．求：及问题要弄清追及物体和被追物体的运动性(1)追赶过程中，两车间的最大距离；质，列出两物体间相应的时间、速度、位移等(2)警车多长时间才能追上货车?关系方程后求解．相遇问题可分为追及相遇碜解析(1)设经过￡时间两车速度和相向运动相遇两种情况，相

2、向相遇问题较相等，此时距离最大，则为简单，可由两者的时间关系和运动形式建立方程求解．本文主要分析追及及追及相遇=4s，的有关情况，解决此类问题时要注意：货=2(t+t1)=95m，1．抓住一个条件：两者速度相等时往往1口￡2是物体间能否追上，或(两者)距离最大、最警=1=20m，最大距离Ax=货一小的临界条件，也是分析判断的切人点．xW=75m．2．找准两个关系：相遇是指两物体同一(2)。=90km／h=25m／s，警车达到时刻达到同一位置，存在时间关系和位移关最大速度需时系．通过画草图找两物体的位移关系是解题t，==10s．的突

3、破口．3．挖掘隐含条件：仔细审题，注意题目货=2(t+f2)=155m，中的关键字眼，如“恰好”、“最大”、“至少”i警=口=125m，等，往往对应一个临界状态．4．掌握解题方法：求解的方法有物理分因为货>警，故此时警车尚未赶上货析法、图象法、相对善运动法、数学⋯法(如二次车，且两车距离Ax=贷一警=30m，警车方程的判别式和极值法)等．然后做匀速运动，设再经过△时间追上货一车，则、被追物体做匀速运动1．追及物体做匀加速运动：—：2s．U1m一口2此类问题中追及物体一般做初速度较小所以警车要经的匀加速运动，而被追物体做速度较大的匀

4、过t=t2+At=12s才能追上货车．速运动，这种追及一定能追上，需求的物理量2．追及物体做匀减速运动为追上前的最大距离及相遇时间．此类问题中追及物体一般做初速度较大静例1一辆执勤警车停在路边，当的匀减速运动，而被迫物体是速度较小的匀警员发现从他旁边以10m／s的速度匀速行速运动，这种追及有三种情况：恰能追上、能

5、INewUi,vemtyEtmfE

6、为两物体之间的设甲在乙后相距为处以初速度加初始距离)．若=+，恰能追上；若>速度a做匀加速运动，乙在前以初速度。：、+，能追上，且会出现两次相遇；若。<2加速度a：做匀加速运动，。>V∞，则两车相+，不能追上，当两物体速度相等时，两物体遇的问题取决于a、a的关系．运动过程中，间的距离最小．甲=01+alt，VL=U02+a：t·静例2客车以20m／s的速度行驶，(1)当a1≥a2时，a1t≥a2t，可得甲>V因此甲、乙之间的距离越来越小，甲一定突然发现同轨道的前方120m处有一列货车能追上乙，且两车相遇一次．正以6m／s的速度同向

7、行驶，于是客车紧急(2)当a1V乙，两车的距离会问两车能否相碰?减小．若在甲=乙前，甲车还没有超过乙解法一：物理分析法一车，则甲就没有机会超过乙，甲、乙之间的距当两车速度相等时，所需时间离有最小值；若甲=乙时，两车恰好相遇，Vl一，==17．5s随后z．>口甲，甲又要落后于乙，所以两车只口能相遇一次；若在甲=乙之前，甲车已经超此时客车的位移过乙车，即已经相遇一次，随后由于z．>甲，：t：227．5m，货车的位移甲、乙之间的距离又变小

8、，直到乙车又反超甲‘2：V2t=105m，车，即再相遇一次，则两车能相遇两次．因为。>：+120，两车会相碰．三、被追物体做匀减速运动解法二：图象法1．追及物体做匀速(或匀加速)运动两车运动的速度图这种追及问题一定能追上，一般是求解象如图所示，可知阴影部追上之前两物体间的最大距离和追及时间．分的三角形面积是两车求最大距离时仍抓住两者速度相等时距离最速度相等时的位移之差大的条件求解；求追及时间时一定要注意追，若≤120m时，两车不相碰．上前该物体是否已经停止运动．=·2．5m弩例3物体A在物体B后相距7m处，以=4m／s的速度匀速运

9、动，B做初速>120m，．所以两车会相碰．度V=10m／s，加速度为一2m／s的匀减速说明：本题也可用相对运动法或判别式直线运动，求A追上B的时间．法解决，同学们可以自己去分析解决．二、被追物体做匀加速运动枷析设B物体做匀减速到停止历1．追及物体做