追及与相遇问题学案

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时间:2018-07-13

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1、追及与相遇问题知识要点:一、相遇是指两物体分别从相距S的两地相向运动到同一位置,它的特点是:两物体运动的距离之和等于S,分析时要注意:(1)、两物体是否同时开始运动,两物体运动至相遇时运动时间可建立某种关系;(2)、两物体各做什么形式的运动;(3)、由两者的时间关系,根据两者的运动形式建立S=S1+S2方程;二、追及问题(1)、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。若甲物体追赶前方的乙物体,若甲的速度大于乙的速度,则两者之间的距离。若甲的速度小于乙的速度,则两者之间的距离。若一段时间内两者

2、速度相等,则两者之间的距离。2、追及问题的特征及处理方法:“追及”主要条件是:两个物体在追赶过程中处在同一位置,常见的情形有三种:⑴速度小者匀加速追速度大者,一定能追上,追上前有最大距离的条件:两物体速度,即。⑵匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙,存在一个能否追上的问题。判断方法是:假定速度相等,从位置关系判断。①若甲乙速度相等时,甲的位置在乙的后方,则追不上,此时两者之间的距离最小。②若甲乙速度相等时,甲的位置在乙的前方,则追上。③若甲乙速度相等时,甲乙处于同一位置,则恰好追上,为临界

3、状态。解决问题时要注意二者是否同时出发,是否从同一地点出发。⑶速度大者匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时,情形跟⑵类似。三、分析追及问题的注意点:⑴追及物与被追及物的速度恰好相等时临界条件,往往是解决问题的重要条件⑵若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。⑶仔细审题,充分挖掘题目中的隐含条件,同时注意图象的应用。例题分析:1.一车处于静止状态,车后距车S0=25m处有一个人,当车以1m/s2的加速度开始起动时,人以6m/s的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人

4、车之间最小距离是多少?2.一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶,恰好此时一辆自行车以6m/s速度驶来,从后边超越汽车.试求:①汽车从路口开动后,追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?最远距离是多少?②经过多长时间汽车追上自行车,此时汽车的速度是多少?3.公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路行驶,2s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶,加速度为2m/s2。试问(1)摩托车出发后,经多少时间追上汽车?(2)摩托车追上汽车时,离出发点多远?(3)摩托车追上

5、汽车前,两者最大距离是多少?4、火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车沿同方向以速度v2做匀速运动,已知v1>v2司机立即以加速度a紧急刹车,要使两车不相撞,加速度a的大小应满足什么条件?5、某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进,某时刻在他前面7m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机,而以2m/s2的加速度减速前进,求:①自行车未追上前,两车的最远距离; ②自行车需要多长时间才能追上汽车.6.某人骑自行车以8m/s的速度匀速前进,某时刻在他前面8m处以10m/

6、s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机,而以2m/s2的加速度减速前进,求:①自行车未追上前,两车的最远距离; ②自行车需要多长时间才能追上汽车.课后练习:1、两个物体M、N同时从同一地点沿同一直线向同一方向运动,速度图象如图,则()A.在t=30s时N恰好追上MB.M的加速度为零,N的加速度不为零C.前30s内,M在前N在后,后30S内N在前M在后D.前30s内MN之间距离越来越大,后30s内MN之间距离越来越小05101015205t/sv/(m/s)b(乙)a(甲)2、甲、乙两辆汽车在平直的

7、公路上沿同一方向作直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v-t图中(如图),直线a、b分别描述了甲乙两车在0-20s的运动情况。关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是()A.在0~10s内两车逐渐靠近B.在10~20s内两车逐渐远离C.在5-15s内两车的位移相等D.在t=10s时两车在公路上相遇3.一列快车正以20m/s的速度在平直轨道上运动时,发现前方180m处有一货车正以6m/s速度匀速同向行驶,快车立即制动,快车作匀减速运动,经40s才停止,问是否发生碰车事故

8、?(会发生碰车事故)ABFv1v2s4.如图所示,A、B两物体相距s=7m,物体A在水平拉力和摩擦力作用下,正以v1=4m/s的速度向右运动,而物体B此时的速度v2=10m/s,由于摩擦力作用向右匀减速运动,加速度a=-2m/s2,求,物体A追上B所用的时间。5.羚羊从静止开始奔跑,经过50m能加速到最大速度25m/s,并能维持一段较长的时间;猎豹从静止开始奔跑,经过60m的距离能加速到最大速度30m/s,以后只能维持此速度4.0s.设猎豹距离羚羊xm时开时攻击,羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才

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