反比例的意义(新授)教学设计.doc

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1、反比例的意义（新授）教学设计教材简析与设计意图这部分内容是在教学了比和比例知识及正比例的意义的基础上进行教学的，着重使学生理解反比例的意义。反比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的反比例方面的实际问题，同时通过反比例的教学可以进一步渗透函数思想，为学生今后学习屮学数学和物理、化学打下基础。教学目标1.使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反

2、比例的方法，培养学生判断、推理的能力。教学重点认识反比例关系的意义。教学难点掌握成反比例量的变化规律及其特征。教学准备成反比例量和反比例关系的课件板书设计反比例的意义运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定糖果总重量一定时，每袋重量和袋数的积一定xXy=k（—定）每木的页数和木数是两种相关联的量，每本的页数X木数=纸的总页数（一定），所以每木的页数和木数成反比例。教学过程老师边导边教学生边练边学设计意图复习导入1.正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系？判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么？2.下面哪两种量成正比例关系?为什么？（1）时间一定，行驶的

3、速度和路程。（2）数最一定，单价和总价。3・说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。（学生回答后老师板书）在什么条件下，其中两种量成正比例？4.引入新课。如果工作总量一定，工作效率和工作时问Z间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。（板书课题）回答老师的问题有简要的复习，巩固111知，准备学习新知。有简洁的导入，使学生明确了学习目标和学习要求，导入话语简洁，可以很快进入正题，开始学习。二、引导探究1.教学例4。出示例4。让学生计算，在课木上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比

4、例的方法观察表里内容，相互Z间讨论，发现了什么。指名学生口答讨论的结果，（板书：每天运的吨数和天数的积一定）因为每天运的吨数和天数的积祁是2400提问：这里的240是什么数最?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式了表示的是什么意思?（把上面的板书补充成:运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定）2.教学例5。岀示例5o请同学们按照刚才学习例4的方法，自己学习例5,仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，指名学生口答从表里发现了些什么，再提问：这两种相关联量变化的规律定什么?（板书：每袋重最和袋数的积一定）乘积8（X）0是什么数量，这种数量关系用式了怎样表示?

5、［板书：每袋重杲X袋数=糖果总重量（一定）］这个式了表示什么意思?（把上面板书补充成：糖果总重量一定时，每袋重学生先填定书让的表格.再相互讨论。得出：（1）每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，（板书:两种相关联的量）需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。（2）每天运的盹数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。（3河以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。自学例5,从而发现规律。每袋重量和袋数的积一定每袋重量X袋数=糖果总重量（一定）有明确的学生自学内笙让学生自学课木，仿照上节课的方法，白已带着问题独立去探究知识。自

6、已思考完了Z后，还与同桌或附近的同学进行讨论，从而发现规律。例5的H学稈度要高于例4,符合学生思维发展的规律。有恰当的自学引导。学生在白学前，教师提醒学生按正比例学习的方法去找规律。自学完自我总结时,教师能根据学生的1叫答引导学生去发现规律。量和袋数的积一定）3.概括反比例的意义。（1）综合例4、例5的共同点。提问：请你比较一下例4和例5,说一说，这两个例题有什么共同的地方？⑵概括反比例意义。例4、例5里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?请同学们看第43页倒数第二节。说明：像例4、例5里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量屮相对应的两个

7、数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的最，它们Z间的关系叫做反比例关系。追问：两种相关联的暈成不成反比例的关键是什么?提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上血这种关系式可以怎样写呢?【板书:xXy=k（一定）】指出：这个式了表示两种相关联的量x和y,y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系,我们就用XXy=k（一定）来表示。4.具体认识。（1）提问：例4里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么，例5里的两种量成反比例关系吗?为什么？（2）提问：看两种相关联的量成