教学设计反比例的意义.doc

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1、17.1反比例函数题目17.1.1反比例函数的意义课型新授课课时第一课时教学地位本章是在学习完平面直角坐标和一次函数的基础上学习的，让学生进一步理解函数的内涵，反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续函数的基础。作为八年级的学生，已经具备了较强的类比能力和归纳总结能力，已具有函数和其相关知识，并对函数的变化有一定的认识，但运用函数观点解决实际问题还存在很多问题。教学目标知识技能1.理解反比例函数的意义2.根据已知条件确定反比例函数的解析式。数学思考经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，

2、提高数学化意识。解决问题能够从实际问题中抽象出反比例并确定其解析式。情感态度1．经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣。2、通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神。教学重点理解和领会反比例函数的概念，确定反比例函数的解析式。教学难点反比例函数的解析式的确定教法启发引导，归纳总结学法采用小组合作学习方式，讨论交流—计算—归纳—运用—提高为主线进行学习教具准备多媒体课件教学流程教学过程问题与情境师生活动设计意图一、创设情境，导入新课一.知识准备复习函数的定义二.

3、生活中的数学问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104提出问题，关注学生思考创设问题情境，让学生从生活中发现数学问题，激发学生数学兴趣。二、类比旧知探索新知平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（

4、单位:人）的变化而变化.一.思考：在上面所列出函数是我们未学的函数？你能否根据这一类函数的共同特点，类比正比例写出这种函数的一般形式？二.反比例函数定义：形如（k是不等于0的常数）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。自变量的取值范围是不为0的全体实数三.练习1.下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；（3）一个物体重100牛

5、顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。2.下列函数中哪些是反比例函数?并指出相应的k值。①y=3x-1②y=2x2③④⑤⑥⑦xy=3⑧四.总结独立思考，然后小组合作交流。小组总结巡视，查看引导。小组总结理解使学生从上述不同的数学关系式中，抽象出反比例函数的一般形式，让学生感受到从特殊到一般的数学思考方法。通过学生的讨论与交流，培养学生在实际生活中收集数学问题的能力。使学生进一步熟悉反比例函数的定义。三、巩固练习，交流展示四、回顾思考互动返悟五、布置作业（k≠0）等价形式：xy=k

6、y=kx-1一.例题讲解已知y与x成反比例，当x＝3时，y＝4，（1）写出y和x之间的函数解析式（2）当y=6时，求x的值二.变式训练举一反三变式一：已知y与x2成反比例，当x＝3时，y＝4，写出y和x之间的函数解析式变式二：已知y与x+1成反比例，当x＝3时，y＝4，写出y和x之间的函数解析式问题1：本节课你学习了什么?问题2：本节课你还有哪些疑问?问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?课本40页练习1、2、3、思考练习板演讨论小组交流汇报汇报总结学生独立完成使学生进一步掌握求反比例函

7、数解析式的基本方法。通过回顾和反思，使学生加深对反比例函数的理解，为今后进一步学习有关反比例函数知识奠定基础。板书设计：反比例函数定义：等价形式：练习