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时间:2020-04-03
《数学中考压轴题分类——函数与圆.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考压轴题分类一、选择填空精选精练1、设,是方程的两实数根,则2014.2、若抛物线与x轴只有一个交点,且过点,.则9.3、如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线(k≠0)上.将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后,点C恰好落在该双曲线上,则a的值是(B )第4题 A.1B.2C.3D.44、如图,二次函数()的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0),下列结论:①,②,③,④,⑤当时,.其中正确结论的个数是(B)A.5
2、个B.4个C.3个 D.2个5、如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BC=2AB.A,B两点的坐标分别是(﹣1,0),(0,2),C,D两点在反比例函数y=(k<0)的图象上,则k等于 ﹣12 .6、如图,E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF.连接CF交BD于点G,连接BE交AG于点H.若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是 ﹣1 .7、如图,在平面直角坐标系O中,已知直线:,双曲线。在上取点A1,过点A1作轴的垂线交双曲线于点B1,过点B1作轴的垂线交于点A24/4,请继续操作并探究:过点
3、A2作轴的垂线交双曲线于点B2,过点B2作轴的垂线交于点A3,…,这样依次得到上的点A1,A2,A3,…,An,…。记点An的横坐标为,若,则=__________,=__________;若要将上述操作无限次地进行下去,则不能取的值是__________答案:;;。8、如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是﹣2<k<.二、压轴综合题精选1、如图8,在直角坐标系中,⊙M与y轴相切于点
4、C,与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,其中x1,x2是方程x2-10x+16=0的两个根,且x15、=AO=4,tan∠AOB=,抛物线经过点A(4,0)与点(-2,6),(1)求抛物线的函数解析式;(2)直线m与⊙C相切于点A,交y轴于点D.动点P在线段OB上,从点O出发向点B运动;同时动点Q在线段DA上,从点D出发向点A运动;点P的速度为每秒l个单位长,点Q的速度为每秒2个单位长,当PQ⊥AD时,求运动时间t的值;(3)点R在抛物线位于x轴下方部分的图象上,当△ROB面积最大时,求点R的坐标,3、如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(—1,0),B(2,0),交y轴于C(0,—2),过A,C画直线。(6、1)求二次函数的解析式;(2)点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长;(3)点M在二次函数图象上,以M为圆心的圆与直线AC相切,切点为H。①若M在y轴右侧,且△CHM∽△AOC(点C与点A对应),求点M的坐标;②若⊙M的半径为,求点M的坐标。4/44、如图半径分别为m,n(0<m<n)的两圆⊙O1和⊙O2相交于P,Q两点,且点P(4,1),两圆同时与两坐标轴相切,⊙O1与x轴,y轴分别切于点M,点N,⊙O2与x轴,y轴分别切于点R,点H.(1)求两圆的圆心O1,O2所在直线的解析式;(2)求两圆的圆心O1,O2之间7、的距离d;(3)令四边形PO1QO2的面积为S1,四边形RMO1O2的面积为S2.试探究:是否存在一条经过P,Q两点、开口向下,且在x轴上截得的线段长为的抛物线?若存在,请求出此抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.5、如图,抛物线y=x2﹣x﹣9与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC.(1)求AB和OC的长;(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合),过点E作直线l平行BC,交AC于点D.设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;(3)在(28、)的条件下,连接CE,求△CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留π).4/4
5、=AO=4,tan∠AOB=,抛物线经过点A(4,0)与点(-2,6),(1)求抛物线的函数解析式;(2)直线m与⊙C相切于点A,交y轴于点D.动点P在线段OB上,从点O出发向点B运动;同时动点Q在线段DA上,从点D出发向点A运动;点P的速度为每秒l个单位长,点Q的速度为每秒2个单位长,当PQ⊥AD时,求运动时间t的值;(3)点R在抛物线位于x轴下方部分的图象上,当△ROB面积最大时,求点R的坐标,3、如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(—1,0),B(2,0),交y轴于C(0,—2),过A,C画直线。(
6、1)求二次函数的解析式;(2)点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长;(3)点M在二次函数图象上,以M为圆心的圆与直线AC相切,切点为H。①若M在y轴右侧,且△CHM∽△AOC(点C与点A对应),求点M的坐标;②若⊙M的半径为,求点M的坐标。4/44、如图半径分别为m,n(0<m<n)的两圆⊙O1和⊙O2相交于P,Q两点,且点P(4,1),两圆同时与两坐标轴相切,⊙O1与x轴,y轴分别切于点M,点N,⊙O2与x轴,y轴分别切于点R,点H.(1)求两圆的圆心O1,O2所在直线的解析式;(2)求两圆的圆心O1,O2之间
7、的距离d;(3)令四边形PO1QO2的面积为S1,四边形RMO1O2的面积为S2.试探究:是否存在一条经过P,Q两点、开口向下,且在x轴上截得的线段长为的抛物线?若存在,请求出此抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.5、如图,抛物线y=x2﹣x﹣9与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC.(1)求AB和OC的长;(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合),过点E作直线l平行BC,交AC于点D.设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;(3)在(2
8、)的条件下,连接CE,求△CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留π).4/4
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