数学中考压轴题分类4 函数与圆.pdf

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1、2012年数学中考压轴题分类4——函数与圆1（枣阳）如图8，在直角坐标系中，⊙M与y轴相切于点C，与x轴交于A（x，0），B（x,0）12两点，其中x，x是方程x2-10x+16=0的两个根，且x

2、△PCO相似？32(南充)．如图，⊙C的内接△AOB中．AB=AO=4，tan∠AOB=，抛图84物线yax2bx经过点A(4，0)与点(－2，6)，（1）求抛物线的函数解析式；（2）直线m与⊙C相切于点A，交y轴于点D．动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动；同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动；点P的速度为每秒l个单位．．长，点Q的速度为每秒2个单位长，当PQ⊥AD时，求运动时间t的值；（3）点R在抛物线位于x轴下方部分的图象上，当△ROB面积最大时，求点R的坐标，3（宁波）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（—1,0）

3、，B（2,0），交y轴于C（0，—2），过A，C画直线。（1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H。①若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；4②若⊙M的半径为5，求点M的坐标。54．如图半径分别为m，n（0＜m＜n）的两圆⊙O和⊙O相交于P，Q两点，且点P（4，1），12两圆同时与两坐标轴相切，⊙O与x轴，y轴分别切于点M，点N，⊙O与x轴，y轴分别12切于点R，点H．（1）求两圆的圆心O，O所在直线的解析式；12（2）求

4、两圆的圆心O，O之间的距离d；12（3）令四边形POQO的面积为S，四边形RMOO的面积为S．121122试探究：是否存在一条经过P，Q两点、开口向下，且在x轴上截得的线段长为的抛物线？若存在，请求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．5．如图，抛物线y=x2﹣x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下

5、，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．