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时间:2020-08-12
《数学中考压轴题分类4 函数与圆.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2012年数学中考压轴题分类4——函数与圆1(枣阳)如图8,在直角坐标系中,⊙M与y轴相切于点C,与x轴交于A(x,0),B(x,0)12两点,其中x,x是方程x2-10x+16=0的两个根,且x2、△PCO相似?32(南充).如图,⊙C的内接△AOB中.AB=AO=4,tan∠AOB=,抛图84物线yax2bx经过点A(4,0)与点(-2,6),(1)求抛物线的函数解析式;(2)直线m与⊙C相切于点A,交y轴于点D.动点P在线段OB上,从点O出发向点B运动;同时动点Q在线段DA上,从点D出发向点A运动;点P的速度为每秒l个单位..长,点Q的速度为每秒2个单位长,当PQ⊥AD时,求运动时间t的值;(3)点R在抛物线位于x轴下方部分的图象上,当△ROB面积最大时,求点R的坐标,3(宁波)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(—1,0)3、,B(2,0),交y轴于C(0,—2),过A,C画直线。(1)求二次函数的解析式;(2)点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长;(3)点M在二次函数图象上,以M为圆心的圆与直线AC相切,切点为H。①若M在y轴右侧,且△CHM∽△AOC(点C与点A对应),求点M的坐标;4②若⊙M的半径为5,求点M的坐标。54.如图半径分别为m,n(0<m<n)的两圆⊙O和⊙O相交于P,Q两点,且点P(4,1),12两圆同时与两坐标轴相切,⊙O与x轴,y轴分别切于点M,点N,⊙O与x轴,y轴分别12切于点R,点H.(1)求两圆的圆心O,O所在直线的解析式;12(2)求4、两圆的圆心O,O之间的距离d;12(3)令四边形POQO的面积为S,四边形RMOO的面积为S.121122试探究:是否存在一条经过P,Q两点、开口向下,且在x轴上截得的线段长为的抛物线?若存在,请求出此抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.5.如图,抛物线y=x2﹣x﹣9与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC.(1)求AB和OC的长;(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合),过点E作直线l平行BC,交AC于点D.设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;(3)在(2)的条件下5、,连接CE,求△CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留π).
2、△PCO相似?32(南充).如图,⊙C的内接△AOB中.AB=AO=4,tan∠AOB=,抛图84物线yax2bx经过点A(4,0)与点(-2,6),(1)求抛物线的函数解析式;(2)直线m与⊙C相切于点A,交y轴于点D.动点P在线段OB上,从点O出发向点B运动;同时动点Q在线段DA上,从点D出发向点A运动;点P的速度为每秒l个单位..长,点Q的速度为每秒2个单位长,当PQ⊥AD时,求运动时间t的值;(3)点R在抛物线位于x轴下方部分的图象上,当△ROB面积最大时,求点R的坐标,3(宁波)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(—1,0)
3、,B(2,0),交y轴于C(0,—2),过A,C画直线。(1)求二次函数的解析式;(2)点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长;(3)点M在二次函数图象上,以M为圆心的圆与直线AC相切,切点为H。①若M在y轴右侧,且△CHM∽△AOC(点C与点A对应),求点M的坐标;4②若⊙M的半径为5,求点M的坐标。54.如图半径分别为m,n(0<m<n)的两圆⊙O和⊙O相交于P,Q两点,且点P(4,1),12两圆同时与两坐标轴相切,⊙O与x轴,y轴分别切于点M,点N,⊙O与x轴,y轴分别12切于点R,点H.(1)求两圆的圆心O,O所在直线的解析式;12(2)求
4、两圆的圆心O,O之间的距离d;12(3)令四边形POQO的面积为S,四边形RMOO的面积为S.121122试探究:是否存在一条经过P,Q两点、开口向下,且在x轴上截得的线段长为的抛物线?若存在,请求出此抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.5.如图,抛物线y=x2﹣x﹣9与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC.(1)求AB和OC的长;(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合),过点E作直线l平行BC,交AC于点D.设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;(3)在(2)的条件下
5、,连接CE,求△CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留π).
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