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《2012版高考数学 3-2-1精品系列专题11 概率与统计 理 （教师版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012版高考数学3-2-1精品系列专题11概率与统计理（教师版）【考点定位】2012考纲解读和近几年考点分布（3）变量的相关性 ①会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系.②了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.概率（1）事件与概率[①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别.②了解两个互斥事件的概率加法公式.（2）古典概型①理解古典概型及其概率计算公式. ②会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.（3）随机数与几何概型 ①了解随机数的意义，能运用模拟
2、方法估计概率. ②了解几何概型的意义.概率与统计 （1）概率①理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性. ②理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用. ③了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题. ④理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题.⑤利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.用心爱心专心（2）统计案例 了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际
3、问题. （1）独立性检验 了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用. （2）回归分析 了解回归的基本思想、方法及其简单应用.概率与统计问题是每年高考必考内容.理科考查等可能事件的概率计算公式,互斥事件的概率加法公式，对立事件的概率减法公式,相互独立事件的概率乘法公式,事件在n次独立重复试验种恰好发生k次的概率计算公式、离散型随机变量分布列和数学期望、方差等基本公式的应用，‘试题多为课本例题,习题拓展加工的基础题或中档题.只要我们理解和掌握五个概率公式及其应用,夯实基础,借助排列组合知识和化归转化思想方法,就能顺利解答高考概率与统计试题.最多的
4、概率与统计问题的分值占整个卷面分值的12%，且本部分题多为中低档题。从而可以看出近几年高考中概率与统计所占地位的重要性。【考点pk】名师考点透析考点一、随机事件的概率例1：某条公共汽车线路沿线共有11个车站（包括起点站和终点站），在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的．求：（I）这6位乘客在其不相同的车站下车的概率；（II）这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率；解：（I）这6位乘客在互不相同的车站下车的概率为．（II）这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率为．【名师点睛】等可能性事件的概率：一次试验连同其中可能出现
5、的每一个结果称为一个基本事件,通常此试验中的某一事件A由几个基本事件组成.如果一次试验中可能出现的结果有n个,即此试验由n个基本事件组成,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每一基本事件的概率都是.如果某个事件A包含的结果有m个,那么事件A的概率P（A）=.使用公式P（A）=计算时,确定m、n的数值是关键所在,其计算方法灵活多变,没有固定的模式,可充分利用排列组合知识中的分类计数原理和分步计数原理,必须做到不重复不遗漏.求解等可能性事件A的概率一般遵循如下步骤：（1）先确定一次试验是什么,此时一次试验的可能性结果有多少，即求出A.（2）再确定所研究的事件A是什么,事
6、件A包括结果有多少,即求出m用心爱心专心.（3）应用等可能性事件概率公式P=计算.例2：设有关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0.若a是从区间[0,3]任取的一个数，b是从区间[0,2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．【名师点睛】判断是否是几何概型，关键要判断试验的结果是不是无限个，每个试验的结果是不是等可能的。考点二互斥事件有一个发生的概率例3：例3：某市有A、B两所示范高中响应政府号召，对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动．经上级研究决定：向甲地派出3名A校教师和2名B校教师，向乙地派出3名A校教师和3名B校教师．由于客观原因，需从拟派往甲、乙两
7、地的教师中各自任选一名互换支教地区．（Ⅰ）求互换后两校派往两地区教师人数不变的概率；（Ⅱ）求互换后A校教师派往甲地区人数不少于3名的概率．解：（Ⅰ）记“互换后派往两地区的两校的教师人数不变”为事件E，有以下两种情况：①互换的是A校的教师，记此事件为，则；②互换的是B校的教师，记此事件为，则．则互换后派往两地区的两校的教师人数不变的概率为．（Ⅱ）令“甲地区A校教师人数不少于3名”为事件F，包括两个事件：“甲地区A校教师人数有3名”设为事件；“甲地区A校教师人数有4名”设为事件，且事件、互斥．则；．甲地区A校教师人数不少于3名的概率为【名师点睛】事件A、B的和记作A
