【备战2013】高考数学 考前30天冲刺押题系列 专题03 概率与统计（下）理（教师版）.doc

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1、考前30天之备战2013高考理数冲刺押题系列专题03概率与统计（下）（教师版）【名师备考建议】鉴于概率与统计问题具有基础性强、容易入手、必须拿分的特点，名师给出以下四点备考建议：1、理解掌握概率与统计知识；对于概率与统计知识的理解与记忆有助于学生对考题的理解，那么这种理解应该达到怎样的程度呢？编者做出如下解释，给定频率分布直方图，要懂得如何求频率、频数、利用频率分布直方图产生估计，了解如何从频率分布直方图中看出众数、中位数以及平均数；再者，例如要求离散型随机变量的分布列，要弄清这个分布列该使用哪一种方法进行求解，是使用排列组合的方法计算概率，还是使用互斥事件或相互独立事件计

2、算概率，还是使用2、熟练记忆概率与统计中的特殊分布；对于一些特殊的分布列，例如说两点分布、二项分布以及超几何分布等，这些都是出现在课本上的例子，应当熟练掌握并且应用，平时针对性的对这类问题产生分类，寻找其中的规律；3、认真理解概率与统计的题目；概率与统计的问题题目具有一定的实际背景，在阅读题设的时候抓住有用的，摒弃无用的，才能事半功倍.【高考冲刺押题】【押题6】21为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量(单位：毫克)．下表是乙厂的5件产品的测量数据：（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂

3、生产的产品数量；（2）当产品中的微量元素x，y满足x≥175且y≥75时，该产品为优等品．用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数ξ的分布列及其均值(即数学期望)．【深度剖析】押题指数：★★★★★名师思路点拨：（1）先确定分层比，然后再用该层数量乘以分层比即可；（2）认真观察表格数据可以轻松的求出概率，然后结合（1）中数据进行估计；（3）先确定随机变量的取值，然后使用排列组合的基本运算可以求出相应的概率，然后给出此超几何分布列，最后计算期望.名师押题理由：本题是概率与统计一道经典问题，问题设计知识的

4、多样性：1、分层抽样的计算；2、古典概率的基本运算；3、排列组合基础知识；214、离散型随机变量的分布列；5、离散型随机变量的期望.【押题7】某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]．（1）求图中x的值；（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为ξ，求ξ的数学期望．∴E(ξ)＝0×＋1×＋2×＝．21【押题8】近几年来，我国许多地区经常出现干旱现象，为抗旱经常要进行人工降雨。现由天气预报得知，某

5、地在未来5天的指定时间的降雨概率是：前3天均为50%，后2天均为80%，5天内任何一天的该指定时间没有降雨，则在当天实行人工降雨，否则，当天不实施人工降雨。（1）求至少有1天需要人工降雨的概率；（2）求不需要人工降雨的天数x的分布列和期望。0天不需要人工降雨的概率是：，不需要人工降雨的天数x分布列是x01234521P不需要人工降雨的天数x的期望是：.【深度剖析】押题指数：★★★★★名师思路点拨：（1）将“至少有1天需要人工降雨的概率”转为它的反面“5天全不需要人工降雨的概率”进行求解；（2）先判断随机变量x的取值是0,1,2,3,4,5，然后根据相互独立事件的概率计算可以

6、出相应的概率，列出分布列，求出期望.名师押题理由：本题需要一定的计算基础和逻辑推理能力，具体考点如下：1、概率的基本运算；2、二项分布知识；3、相互独立事件的概率计算；4、离散型随机变量的分布列；5、离散型随机变量的期望.【押题9】甲乙两支球队进行总决赛，比赛采用七场四胜制，即若有一队先胜四场，则此队为总冠军，比赛就此结束．因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一．据以往资料统计，第一场比赛可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元．（1）求总决赛中获得门票总收入恰好为300万元的概率；（2）设总决赛中获得的门票总收入为，求的均值．【详细解

7、析】（1）依题意，每场比赛获得的门票收入组成首项为40，公差为10的等差数列．设此数列为，则易知，解得（舍去）或，所以此决赛共比赛了5场．21【押题10】二十世纪50年代，日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四肢麻木等症状，人们把它称为水俣病．经调查发现一家工厂排出的废水中含有甲基汞，使鱼类受到污染．人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类引起汞中毒．引起世人对食品安全的关注．《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.00ppm．21罗非鱼是体型较大，生命周期长的食肉鱼，其体内汞含量比其他鱼偏高．现从一