2012版高考数学 3-2-1精品系列专题08 圆锥曲线 理 （教师版2）.doc

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1、2012版高考数学3-2-1精品系列专题08圆锥曲线理（教师版2）17(2011·黄冈期末)过双曲线(a>0,b>0)的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线上，则双曲线的离心率为 _____19.(2011承德期末)双曲线的一个焦点为，顶点为，，P是双曲线上任意一点，则分别以线段为直径的两圆一定（B）A．相交B．相切C．相离D．以上情况都有可能20．（2011佛山一检）已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的渐近线方程为(B)A．　B．C．D．20（2011福州期末）若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长

2、，则该双曲线的离心率为（A）A．B．5C．D．221．（2011哈尔滨期末）抛物线上一点到直线的距离最短，则该点的坐标是（C）A．B．C．D．22．（2011哈尔滨期末）双曲线的离心率为2，则的最小值为（A）用心爱心专心A．B．C．D．24．（2011哈尔滨期末）已知是椭圆上一点，两焦点为，点是的内心，连接并延长交于，则的值为（A）A．B．C．D．25．（2011哈尔滨期末）是抛物线的一条焦点弦，若，则的中点到直线的距离为则=.28、(2011·锦州期末)双曲线=1（b∈N）的两个焦点、，为双曲线上一点，成等比数列，则=____1_____29．

3、（2011·金华十二校一联）若，则方程表示的曲线只可能是（C）用心爱心专心30．（2011·金华十二校一联）设分别为双曲线的左右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐近线于两点，且满足，则该双曲线的离心率为．31．(2011·南昌期末)设圆的圆心在双曲线的右焦点上，且与此双曲线的渐近线相切，若圆被直线截得的弦长等于2，则(C)A．B．C．D．55．（2011·九江七校二月联考）设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则与的面积之比=（D）A．B．C．D．解答题1．（2011

4、北京朝阳区期末）设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且，若过，，三点的圆恰好与直线：相切.过定点的直线与椭圆交于，两点（点在点，之间）.（Ⅰ）求椭圆的方程；xOyQA··F2F1（Ⅱ）设直线的斜率，在轴上是否存在点用心爱心专心，使得以，为邻边的平行四边形是菱形.如果存在，求出的取值范围，如果不存在，请说明理由；（Ⅲ）若实数满足，求的取值范围..设，，则.……5分所以.=，.由于菱形对角线互相垂直，则.…6分所以.故.因为，所以.所以即.所以解得.即.因为，所以.故存在满足题意的点且的取值范围是.………8分用心爱心

5、专心（Ⅲ）①当直线斜率存在时，设直线方程为，代入椭圆方程即.所以.解得.又，所以.………13分②又当直线斜率不存在时，直线的方程为，此时，，，，，所以.所以，即所求的取值范围是.……14分2.（2011北京丰台区期末）已知为平面直角坐标系的原点，过点的直线与圆交于两点．（Ⅰ）若，求直线的方程；（Ⅱ）若与的面积相等，求直线的斜率．解：（Ⅰ）依题意，直线的斜率存在，因为直线过点，可设直线：．因为两点在圆上，所以，因为，所以所以所以到直线的距离等于．所以，得，所以直线的方程为或用心爱心专心．（Ⅱ）因为与的面积相等，所以，3（2011北京西城区期末）已知

6、椭圆（）的右焦点为，离心率为.（Ⅰ）若，求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点.若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.解：（Ⅰ）由题意得，得.…2分结合，解得，.…3分所以，椭圆的方程为…4分（Ⅱ）由得.设.所以，……6分依题意，，易知，四边形用心爱心专心为平行四边形，因为，所以，.11分所以，即.4（（2011巢湖一检）已知直线，椭圆E：．（Ⅰ）若不论k取何值，直线与椭圆E恒有公共点，试求出m的取值范围及椭圆离心率e关于m的函数式；（Ⅱ）当时，直线与椭圆E相交于A、B两点，与y轴交于点M，若,求椭圆E方程．解：(

7、Ⅰ)∵直线恒过定点M(0，1)，且直线与椭圆E恒有公共点，∴点M(0，1)在椭圆E上或其内部，得，解得.(联立方程组，用判别式法也可)当时，椭圆的焦点在轴上，；当时，椭圆的焦点在轴上，.∴(Ⅱ)由，消去得.设，，则①，②.∵M(0，1)，∴由得③.由①③得④.将③④代入②得，，解得(不合题意，舍去).∴椭圆E的方程为.用心爱心专心5(2011承德期末)椭圆的方程为，斜率为1的直线与椭圆交于两点.Ⅰ）若椭圆的离心率，直线过点，且，求椭圆的方程；（Ⅱ）直线过椭圆的右焦点F，设向量，若点在椭圆上，求的取值范围.（Ⅱ）得，.=（，）,.∵点在椭圆上，将点

8、坐标代入椭圆方程中得.∵,∴,.……………12分6．（2011佛山一检）已知椭圆的离心率为用心爱心专心，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径