matlab实验之求均值-方差.docx

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1、实验一随机信号的数字特征分析一、实验目的1.了解随机信号自身的特性，包括均值（数学期望）、方差、均方值等；2.掌握随机信号的分析方法；二、实验原理1.均值测量方法均值表示集合平均值或数学期望值。基于随机过程的各态历经性，最常用的方法是取N个样本数据并简单地进行平均，即其中，样本信号的采样数据记为，为采样间隔。2.均方误差的测量方法随机序列的均方误差定义为：3.方差测量方法如果信号的均值是已知的，则其方差估计设计为它是无偏的与渐进一致的。三、实验内容利用MATLAB中的伪随机序列产生函数randn()产生多段1000点的序列，编制一个程序，计算随机信号的数字特征，包括均值、方差、均方值、最后

2、把计算结果平均，绘制数字特征图形。源程序如下：clearall;clc;%产生50个1000以内点的伪随机序列x=randn(50,1000);%计算随机产生的50个点序列的均值，方差，均方average=zeros(1,50);variance=zeros(1,50);square=zeros(1,50);%计算均值fori=1:50forj=1:1000average(i)=average(i)+x(i,j);endaverage(i)=average(i)/1000;end%计算方差fori=1:50forj=1:1000variance(i)=variance(i)+(x(i,j)

3、-average(i)).^2;endvariance(i)=variance(i)/1000;end%计算均方值fori=1:50forj=1:1000square(i)=square(i)+x(i,j).^2;endsquare(i)=square(i)/1000;endEX=sum(average)/50;DX=sum(variance)/50;RMS=sum(square)/50;plot(average);title('50个随机序列的均值');figure;plot(variance);title('50个随机序列的方差');figure;plot(square);title(

4、'50个随机序列的均方值');四、实验结果及分析由上结果可知：将图中的计算结果平均后，得到的结果为：产生的50个点的随机序列均值的平均值为：EX=0.0090197；产生的50个点的随机序列方差的平均值为DX=1.0078；产生的50个点的随机序列均方值的平均值为RMS=1.0087。由上面所得到的图形可以看出50个点的伪随机序列的均值都在0附近，方差以及均方差都在1附近，将这些均值平均后得出的均值也是在0值附近，方差在1附近，与统计的结果相符合。实验二数字相关和数字卷积程序一、实验目的熟悉数字相关和数字卷积运算。二、实验原理1.线性以及循环相关的原理1.1线性相关的原理假定x1(n)是列

5、长为N的有限长序列，x2(n)是列长为M的有限长序列，两者的线性相关的结果为：1.2循环相关的原理假定x1(n)是列长为N的有限长序列，x2(n)是列长为M的有限长序列，两者循环相关的结果为：2.线性以及循环卷积的原理2.1线性卷积的原理假定x1(n)是列长为N的有限长序列，x2(n)是列长为M的有限长序列，两者的线性卷积的结果为：2.2循环卷积的原理循环卷积的矩阵表示形式如下所示：其中x和H是两个输入的序列，y是循环卷积得到的实验结果。其中，，三、实验内容编写函数实现两个随机序列的线性、循环相关和线性、循环卷积的程序:源程序如下：两个序列线性相关的函数：clearallclcx=ones

6、(1,8);h=ones(1,10);nx=length(x);nh=length(h);n=nx+nh-1;fori=nh+1:nh(i)=0;endfori=nx+1:nx(i)=0;endfori=1:nforj=1:nH(i,j)=h(mod(i+j-2,n)+1);endendy=H*x';subplot(3,1,1);stem(x);title('随机序列1');subplot(3,1,2);stem(h);title('随机序列2');subplot(3,1,3);stem(y);title('线性相关结果');两个序列循环相关的函数：clearallclcx=ones(1,

7、8);h=ones(1,10);nx=length(x);nh=length(h);n=nx;if(nx>nh)fori=nh+1:nh(i)=0;endendif(nx