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1、随机过程及在生物医学工程中的应用实验报告实验报告随机信号的数字特征分析一、实验目的1.了解随机信号自身的特性，包括均值（数学期望）、方差、均方值等；2.掌握随机信号的分析方法；二、实验原理1.均值测量方法均值表示集合平均值或数学期望值。基于随机过程的各态历经性，最常用的方法是取N个样本数据并简单地进行平均，即其中，样本信号的采样数据记为，为采样间隔。2.均方误差的测量方法随机序列的均方误差定义为：3.方差测量方法如果信号的均值是已知的，则其方差估计设计为它是无偏的与渐进一致的。三、实验内容利用MATLAB中的伪随机序列产生
2、函数randn()产生多段1000点的序列，编制一个程序，计算随机信号的数字特征，包括均值、方差、均方值、最后把计算结果平均，绘制数字特征图形。源程序如下：clearall;随机过程及在生物医学工程中的应用实验报告clc;%产生50个1000以内点的伪随机序列x=randn(50,1000);%计算随机产生的50个点序列的均值，方差，均方average=zeros(1,50);variance=zeros(1,50);square=zeros(1,50);%计算均值fori=1:50forj=1:1000average(i
3、)=average(i)+x(i,j);endaverage(i)=average(i)/1000;end%计算方差fori=1:50forj=1:1000variance(i)=variance(i)+(x(i,j)-average(i)).^2;endvariance(i)=variance(i)/1000;end%计算均方值fori=1:50forj=1:1000square(i)=square(i)+x(i,j).^2;endsquare(i)=square(i)/1000;endEX=sum(average)/5
4、0;DX=sum(variance)/50;RMS=sum(square)/50;plot(average);title('50个随机序列的均值');figure;随机过程及在生物医学工程中的应用实验报告plot(variance);title('50个随机序列的方差');figure;plot(square);title('50个随机序列的均方值');四、实验结果及分析随机过程及在生物医学工程中的应用实验报告随机过程及在生物医学工程中的应用实验报告由上结果可知：将图中的计算结果平均后，得到的结果为：产生的50个点的随机序
5、列均值的平均值为：EX=0.0090197；产生的50个点的随机序列方差的平均值为DX=1.0078；产生的50个点的随机序列均方值的平均值为RMS=1.0087。由上面所得到的图形可以看出50个点的伪随机序列的均值都在0附近，方差以及均方差都在1附近，将这些均值平均后得出的均值也是在0值附近，方差在1附近，与统计的结果相符合。随机过程及在生物医学工程中的应用实验报告实验二数字相关和数字卷积程序一、实验目的熟悉数字相关和数字卷积运算。二、实验原理1.线性以及循环相关的原理1.1线性相关的原理假定x1(n)是列长为N的有限长
6、序列，x2(n)是列长为M的有限长序列，两者的线性相关的结果为：1.2循环相关的原理假定x1(n)是列长为N的有限长序列，x2(n)是列长为M的有限长序列，两者循环相关的结果为：2.线性以及循环卷积的原理2.1线性卷积的原理假定x1(n)是列长为N的有限长序列，x2(n)是列长为M的有限长序列，两者的线性卷积的结果为：2.2循环卷积的原理循环卷积的矩阵表示形式如下所示：其中x和H是两个输入的序列，y是循环卷积得到的实验结果。其中，，随机过程及在生物医学工程中的应用实验报告三、实验内容编写函数实现两个随机序列的线性、循环相关
7、和线性、循环卷积的程序:源程序如下：两个序列线性相关的函数：clearallclcx=ones(1,8);h=ones(1,10);nx=length(x);nh=length(h);n=nx+nh-1;fori=nh+1:nh(i)=0;endfori=nx+1:nx(i)=0;endfori=1:nforj=1:nH(i,j)=h(mod(i+j-2,n)+1);endendy=H*x';subplot(3,1,1);stem(x);title('随机序列1');subplot(3,1,2);stem(h);title
8、('随机序列2');subplot(3,1,3);stem(y);title('线性相关结果');两个序列循环相关的函数：clearallclc随机过程及在生物医学工程中的应用实验报告x=ones(1,8);h=ones(1,10);nx=length(x);nh=length(h);n=nx;if(n
