2012-2013学年河南省开封市龙亭区河南大学附属中学高一(上)期中数学试卷.doc

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1、2012-2013学年河南省开封市龙亭区河南大学附属中学高一（上）期中数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）下列关系中，不正确的是（　　）A．0∈NB．C．∅⊆AD．0∈∅2．（5分）函数的定义域为（　　）A．（0，2]B．（0，2）C．（0，1）∪（1，2）D．（0，1）∪（1，2]3．（5分）若集合A={x

2、x≥0}，且B⊆A，则集合B可能是（　　）A．{1，2}B．{x

3、x≤1}C．{﹣1，0，1}D．R4．（5分）函数f（x）=

4、2x﹣x3的零点所在的一个区间是（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）5．（5分）下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）A．f（u）=u2+1，g（v）=v2+1B．f（x）=

5、x

6、，C．，g（x）=D．f（x）=×，g（x）=6．（5分）已知常数a＞0且a≠1，则函数f（x）=ax﹣1﹣1恒过定点（　　）A．（0，1）B．（1，0）C．（1，﹣1）D．（1，1）7．（5分）若不等式x2+ax+b＞0的解集为{x

7、x＜﹣2或x＞3}，则的值为（　　）A．B．C．﹣D．﹣8．（5分）设函数f（x）

8、是定义在R上的奇函数，且f（﹣3）=2，则f（3）+f（0）=（　　）A．3B．﹣3C．2D．﹣29．（5分）不等式log2（x+1）＜1的解集为（　　）A．{x

9、0＜x＜1}B．{x

10、﹣1＜x≤0}C．{x

11、﹣1＜x＜1}D．{x

12、x＞﹣1}第18页（共18页）10．（5分）已知，b=logπ3，，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．b＜a＜c11．（5分）函数f（x）=xln

13、x

14、的图象大致是（　　）A．B．C．D．12．（5分）已知函数f（x）=

15、log3（x﹣1）

16、﹣有两个

17、零点x1，x2，则（　　）A．x1x2＜1B．x1x2＞x1+x2C．x1x2=x1+x2D．x1x2＜x1+x2　二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上13．（5分）计算：=　　．14．（5分）函数y=2的单调递减区间是　　．15．（5分）若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数在[0，+∞）上是增函数，则a=　　．16．（5分）已知函数（x∈R）的最大值为M，最小值为m，则M+m的值为　　．　三．解答题：本大题满分70分，解答应写出文字说明，

18、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知A={x

19、2a≤x≤a+3}，B={x

20、x＜﹣1或x＞5}，若A∩B=∅，求a的范围．第18页（共18页）18．（12分）计算下列各题（1）；（2）．19．（12分）已知函数f（x）=x2+（2a﹣8）x，不等式f（x）≤5的解集是{x

21、﹣1≤x≤5}．（1）求实数a的值；（2）f（x）≥m2﹣4m﹣9对于x∈R恒成立，求实数m的取值范围．20．（12分）已知函数（其中常数a∈R）（1）判断函数f（x）的单调性，并加以证明；（2）如果f（x）是奇函数，求实数a的值．21．（12分）已

22、知函数满足．（1）求常数c的值；（2）求使成立的x的取值范围．22．（12分）设函数f（x）=ax2﹣bx+1（a，b∈R），（1）如果f（1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0，求F（x）的解析式；（2）在（1）在条件下，若g（x）=f（x）﹣kx在区间[﹣3，3]是单调函数，求实数k的取值范围；（3）已知a＞0且f（x）为偶函数，如果m+n＞0，求证：F（m）+F（n）＞0．　第18页（共18页）2012-2013学年河南省开封市龙亭区河南大学附属中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小

23、题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）下列关系中，不正确的是（　　）A．0∈NB．C．∅⊆AD．0∈∅【分析】根据0是自然数，N表示自然数集，可判断A；根据是实数，R表示实数集，可判断B；根据空集是任何集合的子集，可判断C，根据空集不含任何元素，可判断D【解答】解：0是自然数，故0∈N正确；是实数，故正确；空集是任意一个集合的子集，故∅⊆A正确；空集不含任何元素，故0∈∅不正确故选：D．【点评】本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，集合与集合关系的判断，熟练掌握空集的性

24、质及特殊数集的表示方法是解答的关键．　2．（5分）函数的定义域为（　　）A．（0，2]B．（0，2）C．（0，1）∪（1，2）D．（0，1）∪（1，2]【分析】的定义域为{x

25、}，由此能求出结果．【解答】解：的定义域为：{x

26、}，解得0＜x＜1，或1＜x＜2．第18页（共18页）故选：D．【点评】本题考