资源描述:
《2012-2013学年河南省开封市龙亭区河南大学附属中学高一(上)期中数学试卷.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012-2013学年河南省开封市龙亭区河南大学附属中学高一(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)下列关系中,不正确的是( )A.0∈NB.C.∅⊆AD.0∈∅2.(5分)函数的定义域为( )A.(0,2]B.(0,2)C.(0,1)∪(1,2)D.(0,1)∪(1,2]3.(5分)若集合A={x
2、x≥0},且B⊆A,则集合B可能是( )A.{1,2}B.{x
3、x≤1}C.{﹣1,0,1}D.R4.(5分)函数f(x)=
4、2x﹣x3的零点所在的一个区间是( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)5.(5分)下列各组函数中,表示同一函数的是( )A.f(u)=u2+1,g(v)=v2+1B.f(x)=
5、x
6、,C.,g(x)=D.f(x)=×,g(x)=6.(5分)已知常数a>0且a≠1,则函数f(x)=ax﹣1﹣1恒过定点( )A.(0,1)B.(1,0)C.(1,﹣1)D.(1,1)7.(5分)若不等式x2+ax+b>0的解集为{x
7、x<﹣2或x>3},则的值为( )A.B.C.﹣D.﹣8.(5分)设函数f(x)
8、是定义在R上的奇函数,且f(﹣3)=2,则f(3)+f(0)=( )A.3B.﹣3C.2D.﹣29.(5分)不等式log2(x+1)<1的解集为( )A.{x
9、0<x<1}B.{x
10、﹣1<x≤0}C.{x
11、﹣1<x<1}D.{x
12、x>﹣1}第18页(共18页)10.(5分)已知,b=logπ3,,则a,b,c的大小关系是( )A.a<b<cB.b<c<aC.c<b<aD.b<a<c11.(5分)函数f(x)=xln
13、x
14、的图象大致是( )A.B.C.D.12.(5分)已知函数f(x)=
15、log3(x﹣1)
16、﹣有两个
17、零点x1,x2,则( )A.x1x2<1B.x1x2>x1+x2C.x1x2=x1+x2D.x1x2<x1+x2 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上13.(5分)计算:= .14.(5分)函数y=2的单调递减区间是 .15.(5分)若函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[﹣1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数在[0,+∞)上是增函数,则a= .16.(5分)已知函数(x∈R)的最大值为M,最小值为m,则M+m的值为 . 三.解答题:本大题满分70分,解答应写出文字说明,
18、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知A={x
19、2a≤x≤a+3},B={x
20、x<﹣1或x>5},若A∩B=∅,求a的范围.第18页(共18页)18.(12分)计算下列各题(1);(2).19.(12分)已知函数f(x)=x2+(2a﹣8)x,不等式f(x)≤5的解集是{x
21、﹣1≤x≤5}.(1)求实数a的值;(2)f(x)≥m2﹣4m﹣9对于x∈R恒成立,求实数m的取值范围.20.(12分)已知函数(其中常数a∈R)(1)判断函数f(x)的单调性,并加以证明;(2)如果f(x)是奇函数,求实数a的值.21.(12分)已
22、知函数满足.(1)求常数c的值;(2)求使成立的x的取值范围.22.(12分)设函数f(x)=ax2﹣bx+1(a,b∈R),(1)如果f(1)=0且对任意实数x均有f(x)≥0,求F(x)的解析式;(2)在(1)在条件下,若g(x)=f(x)﹣kx在区间[﹣3,3]是单调函数,求实数k的取值范围;(3)已知a>0且f(x)为偶函数,如果m+n>0,求证:F(m)+F(n)>0. 第18页(共18页)2012-2013学年河南省开封市龙亭区河南大学附属中学高一(上)期中数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共12小
23、题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)下列关系中,不正确的是( )A.0∈NB.C.∅⊆AD.0∈∅【分析】根据0是自然数,N表示自然数集,可判断A;根据是实数,R表示实数集,可判断B;根据空集是任何集合的子集,可判断C,根据空集不含任何元素,可判断D【解答】解:0是自然数,故0∈N正确;是实数,故正确;空集是任意一个集合的子集,故∅⊆A正确;空集不含任何元素,故0∈∅不正确故选:D.【点评】本题考查的知识点是元素与集合关系的判断,集合与集合关系的判断,熟练掌握空集的性
24、质及特殊数集的表示方法是解答的关键. 2.(5分)函数的定义域为( )A.(0,2]B.(0,2)C.(0,1)∪(1,2)D.(0,1)∪(1,2]【分析】的定义域为{x
25、},由此能求出结果.【解答】解:的定义域为:{x
26、},解得0<x<1,或1<x<2.第18页(共18页)故选:D.【点评】本题考