广东省历年中考数学压轴题.doc

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1、广东省历年中考数学压轴题（1）姓名：1．(2010年)阅读下列材料：，，，由以上三个等式相加，可得．读完以上材料，请你计算下各题：(1)（写出过程）；(2)；(3)．2．(2009年9分)小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格，方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令则所以223．(2010年9分)某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行礼170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共有10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．⑴请你帮助学校设计所有可

2、行的租车方案；⑵如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？22广东省历年中考数学压轴题（2）姓名：4．(2007年9分)已知等边的边长为，以AB边上的高为边，按逆时针方向作等边，与相交于点．(1)求线段的长；(2)若再以为边按逆时针方向作等边，与相交于点，按此作法进行下去，得到，，…，(如图)。求的周长．A2AA1BB1B2B3B4B5B6B7A3A4A5A6A7O225．(2005年9分)如图，已知半圆O的直径AB=4，将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上，当三角板绕点O转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交

3、于C、D两点，连接AD、BC交于点E.(1)求证：∽；(2)求证：BD=DE恒成立；(3)设，求的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．CDAOBE22广东省历年中考数学压轴题（3）姓名：6．(2006年9分)如图，在ABCD中，，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；(2)若去掉巳知条件的“”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．OEDCABF227．(2007年9分)如图，正方形ABCD的边长为，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动，

4、与相对应的在运动过程中始終保持≌，对应边EG=BC，B、E、C、G在一直线上.(1)若BE=，求DH的长；FHBECGAD(2)当E点在BC边上的什么位置时，的面积取得最小值？并求该三角形面积的最小值．22广东省历年中考数学压轴题（4）姓名：8．(2009年9分)正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，(1)证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；(2)设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；(3)当M点运动到什么位置时

5、Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值．NBMCAD229．(2010年)如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝4，点F在DC上，DF＝2.动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连结FM、MN、FN，当F、N、M不在同一条直线时，可得，过三边的中点作PQW．设动点M、N的速度都是1个单位／秒，M、N运动的时间为秒．试解答下列问题：(1)说明∽QWP；(2)设0≤≤4（即M从D到A运动的时间段）．试问为何值时，PQW为直角三角形？当在

6、何范围时，PQW不为直角三角形？(3)问当为何值时，线段MN最短？求此时MN的值．BNQQWPMDFCANB图1WPMDFCA图222广东省历年中考数学压轴题（5）姓名：10．(2008年9分)(1)如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC，求∠AEB的大小；ECBODABAODCE图1图2(2)如图2，固定不动，保持的形状和大小不变，将绕着点O旋转（和不能重叠)，求∠AEB的大小．2211．(2006年9分)如图所示，在平面直角坐标系中，四边形是等腰梯形，BC∥

7、OA，，，，点为轴上的一个动点，点不与点、点重合。连结，过点作交于点.(1)求点的坐标；(2)当点运动什么位置时，为等腰三角形，求这时点的坐标；DCABP(3)当点运动到什么位置时，使得且，求这时点的坐标．22广东省历年中考数学压轴题（6）姓名：12．(2005年9分)如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，M、N分别是AD、BC的中点，E，F分别是BM、CM的中点，(1)求证：四边形MENF是菱形；EFBNCAMD(2)若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论．2213．(2007年9分)如图①、②，图①是一个小

8、朋友玩“滚铁环”的游戏，