学湖北省武汉市东湖开发区九级(上)期中数学试卷.doc

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1、2012-2013学年湖北省武汉市东湖开发区九年级（上）期中数学试卷2012-2013学年湖北省武汉市东湖开发区九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）二次根式的值是（　　）A．3B．﹣3C．9D．±32．（3分）下列计算正确的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）要使二次根式有意义，字母的取值范围是（　　）A．x≥B．x≤C．x＞D．x＜4．（3分）一元二次方程x2=x的根是（　　）A．x=0B．x=1C．x1=0，x2=1D．无实根5．（3分）已知x=2是关于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的

2、一个解，则a的值为（　　）A．0B．﹣1C．1D．26．（3分）用配方法解方程x2﹣6x﹣3=0，此方程可变形为（　　）A．（x﹣3）2=3B．（x﹣3）2=6C．（x+3）2=12D．（x﹣3）2=127．（3分）下列图形中，中心对称图形有（　　）35/35A．5个B．4个C．3个D．2个8．（3分）下列图形中，由原图经旋转不能得到的图形是（　　）A．B．C．D．9．（3分）半径为6的圆中，垂直平分半径的弦长为（　　）A．B．C．D．10．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，∠A=40°，半径OE⊥AB，连接CE，则∠E=（　　）

3、A．5°B．10°C．15°D．20°11．（3分）近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农民收入不断提高．据统计，某地区2005年﹣2008年农村居民人均年纯收入以相同的增长率x%逐年递增．如果2006年该地区农村居民人均年纯收入为2万元，下列判断：①与上一年相比，2007年人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；②2005年人均年纯收入为2（1﹣x%）万元；③2008年人均年纯收入为2（1+x%）2万元．其中正确的是（　　）A．只有①②B．只有①③C．只有②③D．①②③12．（3分）已知：G是⊙O的半径OA的中点，

4、OA=，GB⊥OA交⊙O于B，弦AC⊥OB于F，交BG于D，连接DO并延长交⊙O于E．下列结论：①∠CEO=45°；②∠C=75°；③CD=2；④CE=．其中一定成立的是（　　）35/35A．①②③④B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）关于x的方程x2+3x﹣m=0的两根为x1和x2，则x1+x2=　_________　．14．（3分）点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n=　_________　．15．（3分）观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第

5、10个图形中小圆点的个数为　_________　．16．（3分）（2011•宜宾）如图，在△ABC．中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④A1F=CE．其中正确的是　_________　（写出正确结论的序号）．三、解答或证明（共9题，满分72分）17．（6分）解方程：x2﹣4x﹣4=0．18．（6分）计算：（﹣）÷+．19．（6分）如图，A、B是⊙O上两点，C、D分别在半径OA、OB上，若AC=BD，求证

6、：AD=BC．20．（7分）（2012•合川区模拟）已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个实数根．（1）求k的取值范围；35/35（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k=0与x2+mx﹣1=0有一个相同的根，求此时m的值．21．（7分）已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的位置如图所示（方格小正方形的边长为1）．（1）把△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得△A1B1C1，A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1．请画出△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标：A1　_________　，B1　_______

7、__　，C1　_________　；（2）线段AB、A1B1的中点分别为M、N，则△OMN的面积为　_________　平方单位．22．（8分）（2011•芜湖）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD丄PA，垂足为D．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．23．（10分）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少10个．（1）设销售单价提高x元（x

8、为正整数），写出每月销售量y（个）与x（元）之间的函数关系式；（2）假设这种篮球每月的销售利润为w元，试写出w与x之间的函数关系式，并通过配方讨论，当