函数与导数考点全析.doc

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1、集合与映射1、已知集合，，，且，，，设，则2、设集合，.若，，试确定集合与集合的关系；若，，试确定集合与集合的关系.3、现有三个实数的集合，既可以表示为，也可以表示为，则____________4、调查某班名学生，音乐爱好者名，体育爱好者名，则两方面都爱好的人数最少是___________，最多是____________5、如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）6、设、为两个非空实数集合，定义集合，若，，则中元素的个数是（）7、调查某班名学生，音乐爱好者名，体育爱好者名，则两方面都爱好的人数最

2、少是____________，最多是_____________8、设、，集合，则（）9、设和是两个集合，定义集合，且，如果，，那么等于（　　）13/1310、已知集合，，若，，求实数、的值．11、已知集合，，若，求实数的范围12、设全集，若，，，则下列结论正确的是（）13、若是小于的正整数，，，则13/13解读式1、已知函数，，求和的解读式2、已知，求；已知，求；已知是一次函数，且满足，求；已知满足，求；函数对一切实数、均有成立，且，①求；②求3、已知，则函数的解读式为4、已知求的解读式5、若函数满足关系式，则的表

3、达式为____________13/13定义域1、函数的定义域是2、已知函数的定义域为，函数的定义域为，则3、若函数的定义域为，则函数的定义域是4、函数的定义域为____________5、求定义域：①②③④6、已知的定义域为，求的定义域13/13单调性单调性的方法有：用定义；用已知函数的单调性；利用函数的导数；如果在区间上是增（减）函数，那么在的任一非空子区间上也是增（减）函数图象法；复合函数的单调性结论：“同增异减”奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性，偶函数在对称的单调区间内具有相反的单调性.互为反函数的两

4、个函数具有相同的单调性．在公共定义域内，增函数增函数是增函数；减函数减函数是减函数；增函数减函数是增函数；减函数增函数是减函数。1、求下列函数的单调区间：2、函数的递增区间是3、已知奇函数在单调递增，且，则不等式的解集是4、函数在递增区间是，则的递增区间是5、已知偶函数在内单调递减，若，，，则、、之间的大小关系是_____________13/13奇偶性判断函数的奇偶性的方法：定义法：首先判断其定义域是否关于原点中心对称.若不对称，则为非奇非偶函数；若对称，则再判断或是否定义域上的恒等式；图象法；性质法：①设，的定

5、义域分别是，那么在它们的公共定义域上：奇奇奇，偶偶偶，奇奇偶，偶偶偶，奇偶奇；②若某奇函数若存在反函数，则其反函数必是奇函数；判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式：，．1、判断下列各函数的奇偶性：；；；2、设奇函数的定义域为若当时,的图象如右图,则不等式的解是3、已知，其中为常数，若，则4、定义在上的函数是奇函数，则常数_________5、设是定义在上的奇函数，且，又当≤≤时，，证明：直线是函数图象的一条对称轴；当时，求的解读式13/13周期、对称1、已知定义在上的奇函数满足，则的值为xyBA2、设的最小正周

6、期且为偶函数,它在区间上的图象如右图所示的线段,则在区间上,_________3、已知函数是周期为的函数，当时，，当时，的解读式是___________4、已知函数是以为周期的周期函数，且当时，，则的值为5、已知函数的图象关于点对称，且满足，又，，求…的值13/13值域求函数的值域的方法常用的有：直接法，分离常数法，换元法，配方法，判别式法，不等式法，利用某些函数的有界性法，数形结合法，函数的单调性法，利用导数法，利用平移等．1、求下列函数的值域：；；；；；；；；；；；；2、求函数的值域；已知，，求函数的值域。若函

7、数的值域为，求的值域.3、函数的值域为4、已知（是常数），在上有最大值，那么在上的最小值是13/13指数函数1、计算：；2、已知，求的值3、已知，则4、若，则图象性质定义域：值域：过点，即时，在上是增函数在上是减函数5、若函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是6、设，且，则下列关系式一定成立的是7、不等式的解集为8、函数的递减区间为______________；最大值是__________13/13对数函数1、计算；；2、2、3、方程的解4、方程的解是5、已知，则的值为或或图象性质定义域：值域：过点，即时，在上是

8、增函数在上是减函数6、已知函数的反函数是，则函数的图象是13/131、函数与在同一直角坐标系下的图象大致是2、若，则的取值范围是3、下列大小关系正确的是；；；4、若，，，则13/13导数1、曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是2、某质点的运动方程是，则在t=1s时的瞬时速度为（）A．－1B．－3C．7D．133、已知曲线C1:y=x2与C2: