《函数的概念》教学设计.doc

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1、函数的概念必修一第二章《函数的概念》教学设计海南省东方中学廖远琨教学目标了解：通过丰富实例让学生了解函数是非空数集到非空数集的一个对应；了解构成函数的三要素；理解：函数概念的本质；抽象的函数符号的意义；(为常数)与的区别与联系；会求一些简单函数的定义域；经历：让学生经历函数概念的形成过程，函数的辨析过程，函数定义域的求解过程以及求函数值的过程；渗透归纳推理、发展学生的抽象思维能力；体验：通过经历以上过程，让学生体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学会用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中

2、的作用；体验函数思想；通过师生互动、生生互动，让学生在民主、和谐的课堂氛围中，感受数学的抽象性和简洁美．[设计意图]：这样设计目标，可操作性强，容易检测目标的达成度，同时也体现了素质教育的要求．重点难点教学重点:理解函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数.教学难点:符号“y=f(x)”的含义,不容易认识到函数概念的整体性,而将函数单一地理解成对应关系,甚至认为函数就是函数值.教法与学法选择1．问题式教学法：概念教学,根据学生的心理特征和认知规律，采取问题式教学法；以问题串为主线，通过设置几个具体问题情景，发现问题中两个变

3、量的关系，让学生归纳、概括出函数概念的本质．2．探究式学法：学生在探究问题的过程中,通过老师的引导归纳概括出函数的概念，通过问题的解决，达到熟练理解函数概念的目的．课时安排:2课时第1课时函数的概念教学过程设计(一)结构分析为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，把教学过程设计为七个阶段：共8页第8页函数的概念质疑解惑，剖析概念创设情境，形成概念回忆旧知，引出困惑总结反思，提高认知即时训练，巩固新知讨论研究，深化理解分层作业，自主探究(二)．教学过程引入2010年9月5日0时14分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载

4、火箭，成功将“鑫诺六号”通信广播卫星送入太空。在“鑫诺六号”飞行期间，我们时刻关注着“鑫诺六号”离地面的距离随时间是如何变化的，数学上可以用来描述这种运动变化中的数量关系.（函数）[设计意图]：从身边熟悉的例子入手，便于引起学生的注意，集中学生的精力．1．回忆旧知，引出困惑问题一：请举出初中学过的一些函数．，，等．问题二：请同学们回忆初中函数的定义是什么?在一个变化过程中，有两个变量与，如果对于的每一个值，都有唯一确定的值和它对应，那么就说是的函数，叫自变量．[设计意图]：通过回忆初中的函数及函数的定义，为探究问题三作好铺垫．问

5、题三：是函数吗？学生活动:先由学生思考回答，对产生的两种意见展开小组讨论，学生可能解决不了留下悬念．[设计意图]：由于受认知能力的影响，利用初中所学函数知识很难回答这些问题，形成认知冲突，让学生带着悬念、带着认知冲突学习后面的知识，这样有利于激发学生的学习欲望，从而引出本节课的主题（用幻灯片打出课题）．2.创设情境，形成概念实例一：函数在军事中的运用，解析式法表示函数一枚炮弹发射后，经过落到地面击中目标．炮弹的射高为，且炮弹距地面的高度（单位：）随时间（单位：）变化的规律是：．问题四：１.的范围是什么？的范围是什么？　　　　２.

6、和有什么关系？这个关系有什么特点？　　共8页第8页函数的概念[设计意图]：引导学生用集合与对应的语言来刻画实例一，同时培养学生分析问题和提取信息的能力．事实上生活中这样的实例有很多，随着改革开放的深入，我们的生活水平越来越高，需求越来越大，对环境的影响也越来越重，下面请同学们自学有关臭氧层空洞的问题和恩格尔系数的问题（课本实例二、三）：实例二：函数在天气中的运用，图像法表示函数关系20255101530图12625tSO197919811983198519871989199119931995199719992001近几十年来，大

7、气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题．图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从年的变化情况．实例三：函数在经济学中的运用，用列表法表示函数关系国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高．表中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化．时间（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔系数（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.

8、9通过先对两个实例的学生自学，然后请学生谈感受，老师提问，学生回答，师生共同完成．3．质疑解惑,辨析概念共8页第8页函数的概念问题五：实例一、实例二、实例三的对应关系在呈现方式上有什么不同？问题六：以上三个实例有什么相同的特征？学生活动:让学生分组讨论交流，总结