函数概念 教学设计.doc

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1、1.2.1函数的概念一、教学目标设计1、知识与技能：（1）通过实例理解函数是描述变量之间的关系的数学模型，理解函数中由变量观点向集合观点的过渡。（2）理解函数定义域和值域，会求函数的定义域与值域（3）掌握构成函数的三要素，学会判别两个函数是否相等，2、过程与方法：（1）通过观察和总结实例，进一步体会函数是描述变量之间的“一一对应”关系模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）通过函数概念学习的过程，培养学生从“特殊到一般”的分析问题能力以及抽象概括能．3、情感态度与价值观（1）、培养学生观察、分析、比较、归纳

2、的学习方法，获得积极的情感体验；（2）、体会在探究实例过程中经历的由特殊到一般、从具体到抽象、运动变化、相互联系等数学概念分析方法。（3）、发现函数学习的本质，感受数学的抽象概括之美。二、教材内容及重点、难点分析重点：函数的概念，函数的三要素，值域和定义域的求解难点：从实例归纳得到函数的概念，函数中由变量观点向集合观点的过渡。三、教学对象分析在初中大家便已经学习过简单的函数，大部分同学觉得太难而且枯燥，当时的他们无法真正理解函数之美，而高中课程中的函数要培养他们从“特殊到一般”的分析问题能力，感受数学的抽象概括之美。通过引导学生发现事物的本质，我相信很容易能

3、找到问题的突破口来解决函数问题。Ø四、教学用具：多媒体五教学过程与活动设计教学环节教师活动学生活动设计意图PPT播放图片问题1：今天我们学习函数的概念，那大家知道图片上这是谁吗？这是德国的数学家莱布尼茨，“函数”一词就是他在17世纪首先采用的，当时他用“函数”这一词来表示变量x的幂，即x2，x3，….接下来又将“函数”观察图片通过图片并讲述函数一词的来源来吸引同学的注意力以及学习的兴趣这一词用来表示曲线上的横坐标、纵坐标、切线的长度、垂线的长度等等所有与曲线上的点有关的变量.就这样“函数”这词逐渐盛行.问题2：现在大家知道“函数”这一词是怎么来的了吧，那么在

4、学习今天新课之前回忆下在初中已经学过哪些函数？（正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数）问题3：初中所学函数的定义是什么？（设在某变化过程中有两个变量x和y，，如果给定了一个x的值，相应地确定唯一的一个y值，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量）。板书写下函数的定义。今天我们需要从新的角度来认识函数概念。这就是我们即将要学习的课题：函数的概念（板书）回忆初中学过些什么函数，集体发言，同学之间互相补充以学生熟悉的情境入手激活学生的原有知识，形成学生的“再创造”欲望，让学生在熟悉的环境中发现新知识，使新知识和原知识形成联系，同时也体现了数学的应用

5、价值。创设情境1、教室演示动画（1）、用《几何画板》动态地显示炮弹高度h关于炮弹发射时间t的变化过程。炮弹距地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：h=130t-5t提问：①上述的变化规律的表达式是函数吗？②其中自变量和因变量分别是什么？③时间t的变化范围是什么？炮弹距离地面高度h的变化范围是什么？你能得出炮弹飞行5秒、10秒、20秒时距地面多高吗？炮弹飞行时间t的变化范围是数集，炮弹距地面的高度h的变化范围是数集启发学生观察、思考、讨论，尝试用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系：在t的变化范围内，任给一个t，按照给定的解析式，都有唯一

6、的一个高度h与之相对应。请同学们勾画下15页的一一对应关系。（2）、（实例2）用PPT展示南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.提问：观察分析图中曲线，时间t的变化范围是多少？臭氧层空洞面积s的变化范围是多少？仿照第一个例子尝试用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系.观看动画思考问题，在纸上再次画出炮弹发射过程，得出h,t的变化范围。同学之间讨论，互相交流补充。在书上勾画老师指定的内容用动画的形式让大家对函数的学习更感兴趣，活跃课堂氛围，在同学们脑海里逐渐形成对应关系，以及变量取值范围根据图中曲线可知，时间t的变化范围是数集，臭氧层空洞

7、面积s的变化范围是数集.引导学生看图，并启发：在t的变化范围内，任给一个t，按照给定的图象，都有唯一的一个臭氧空洞面积S与之相对应。请同学们勾画下15页的面积与时间的一一对应关系。（3）、与同学们大家一起观察“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况表时间（年）1991199219931994199519961997199819992000恩格尔系数%53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.2请同学们分组讨论①随时间的变化恩格尔系数如何变化的？时间和恩格尔系数的变化范围分别是？②如何用集合与对应的语言来描述这个关系？

8、请大家仿照（1）、（2）描述表中恩格尔系数和时间的关