数学科教材教法.doc

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1、數學科教材教法小數概念TKU92A20黃羿菁TKU92A06賴姿穎※數學結構一.小數的定義小數是分數的另一種記法，可稱為「不帶分母的十進位分數」，指將分母是10、100、1000….的十進分數，改寫成不帶分母的形式的數，其中包含整數部份、小數部份、小數點。b5E2RGbCAP小數記數系統是整數記數系統的延伸，也是逢十進一，左邊位置的位值是相鄰右邊位置位值十倍的等比例關係，利用位值概念組織數碼以形成數字來描述數量。p1EanqFDPw部分與全體：將一個整體等分後，分數是表示或記錄其指定的部分與全體關係。例如：「45」可表示一個整體被分成五等分的四分。當等分數

2、為「10」的冪數，亦即10，100，1000，……6/6此時分數就有了另外特殊的記法。例如：1/10可記為0.，310可記成03，因此，有限小數可被看成是分數的特例。一位小數是記錄十分之幾的分量，二位小數是記錄百分之幾的分量…。DXDiTa9E3d另外，單位01是其緊鄰右邊單位.01的十倍，因此小數.32也可看成是32個「0.01」個合成結果。二.小數的分類：1.無限小數：包括循環小數及不循環小數。2.有限小數：可分成純小數及帶小數兩種。<1）純小數：整數部份是零的小數。一位純小數：記錄「十分之幾」分量的另一種形式，即0.1~0.9。例：0.1=，讀作「零

3、點一」，從0.1～0.9的記法與讀法，進而建立一位小數的數詞序列<一位純小數0.1～0.9），補0是突顯一位純小數的記法中有0個「一」，而小數點是用來區分整數與小數。RTCrpUDGiT二位純小數：「百分之幾」的另一種記法，即0.01~0.99。例：0.01=，讀作「零點零一」。形成使用「0.01」來記錄「」的共識前，宜先請學生發表自己的記法。學童的記法中可能會出現一些自創的記法如「100.1」或「1.100，老師宜使用類比的方式，向學童提示「我們已知可以記做0.1，因此的小數記法應該是什麼呢？」。教師宜注意此時所引入的二位純小數只限於「零點幾幾」，尚無「

4、零點幾零」。5PCzVD7HxA三位純小數：「千分之幾」的另一種記法，即0.001~0.999。例：0.001=，讀作「零點零零一」。三位純小數是記錄幾個「0.1」、幾個「0.01」和幾個「0.001」的合成結果<三位純小數可以看成三位帶小數中整數部分為「0」的特例，也就是記錄二位純小數和數個(不超過9個0.001合成的結果），三位純小數是記錄不超過999個「0.001」的合成結果。教師宜注意此時所引入的二位純小數只限於「零點幾幾」，尚無「零點幾零」。jLBHrnAILg<2）帶小數：整數不是零的小數。6/6帶小數記錄數個「壹」和數個「0.1」的合成結果。

5、兩位帶小數可以看成是一位帶小數與0.01～0.09的合成結果，二位帶小數是記錄數個「壹」、數個「0.1」與數個「0.01」的合成結果。因此，二位帶小數是混用三個被計數單位來記錄合成量的結果。xHAQX74J0X教師宜注意一點：在無條件限制下，學童可任意做數，只要學童能合理地說明即可。例如：0.27可看成27個0.01的合成結果，也可看成1個0.1和17個0.01的合成結果。但加上條件限制後<各被計數單位的個數不能超過9個），答案就只有一種情形LDAYtRyKfE三.小數點小數點是用來區隔整數與小數部位，但小數點不是小數位名的對稱中心，其功能是告訴我們個位位

6、置，而個位才是位名的對稱中心。因此，若以小數點為位名對稱中心，小數點右邊便少了「個分位」，小數點左右兩邊的位名並沒有對稱。Zzz6ZB2Ltk※認知結構一.學習順序國小階段學習與分數有關內容的順序大概為下列安排：3年級：分數和一位小數4年級：二位小數概念、小數加減5年級：三位小數加減運算6年級：小數與整數的運算、小數與小數的運算dvzfvkwMI1中年級時，需要多花些時間及心思，培養學生對小數的意義及量感，和小數加減之進位、借位，以奠立高年級小數乘除運算之基礎。rqyn14ZNXI二.學小數概念時的常見迷思1.小數符號意義6/6<1）圖像表徵：中年級的學生

7、容易將小數點左右兩邊的數

8、ewMyirQFL個 位十分位百分位5035.3<×）0.1,0.