国小教育学程数学科教材教法

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1、國小教育學程數學科教材教法林宜臻老師平面圖形本質概念TKU92B487000258(02)楊季芳487550989(12)曾俊龍488070144(21)林雅凰民國93年4月目錄壹、國小數學中的幾何教材內容……………………………………..5貳、兒童幾何概念的發展……………………………………………..5參、數學結構…………………………………………………………..7肆、國小數學中的平面圖形…………………………………………..9一、線的垂直與平行………………………………………………………….9二、線對稱和點對稱…………………………………………………………14三、三角形………………………

2、……………………………………………17四、四邊形……………………………………………………………………21五、圓形………………………………………………………………………24六、多邊形……………………………………………………………………27七、面積………………………………………………………………………31八、縮圖………………………………………………………………………44九、比例尺……………………………………………………………………47伍、平面圖形的教學…………………………………………………..50陸、學生對平面圖形的迷思概念……………………………………..62柒、結論與建議……………

3、…………………………………………..66捌、參考資料……………………………………………………………70壹、國小數學中的幾何教材內容數學領域將九年國民教育區分為四個階段：階段一為一至三年級，階段二為四、五年級，階段三為六、七年級，階段四為八、九年級。另將數學內容分為數與量、幾何、代數、統計與機率、連結等五大主題。國小數學課程「幾何」的教材領域，包括「平面圖形」與「立體圖形」兩部分，本報告重點在於「平面圖形」，「立體圖形」略為不談。其實，圖形並非實際存在的東西，只是能從實際的物體聯想到它，例如：我們在日常生活中所看到的一切器物、建築……等乃是圖形的化身，亦即圖形具體化的東西，圖形是從

4、實物中摒棄其無可避免的夾雜物如顏色、氣味、大小、材質、輕重、硬度、厚度、用途等性質，進而抽象後得到的概念。能力指標係依主題及階段學習能力而訂定，然因多數指標須採分年進階式教學方能達成其教學目標。因此，由階段能力指標演繹出更細緻的分年細目及詮釋，以利分年進階式教學進度目標的明確掌握。分年細目以三碼編排，其中第一碼表示年級，分別以1，…，9表示一至九年級；第二碼表示主題，分別以小寫字母n、s、a、d表示「數與量」、「幾何」、「代數」和「統計與機率」四個主題；第三碼則是分年細目的流水號，表示該細項下分年細目的序號。下表為平面圖形的相關分年細目：分年細目：階段一年級二年級三年級平面圖形1

5、-S-01能認識直線與曲線。2-S-01能認識周遭物體上的角、直線與平面。3-S-01能認識平面圖形的內部、外部與其周界。1-S-02能辨認、描述與分類簡單平面圖形。2-S-02能認識生活周遭中水平、鉛直、平行與垂直的現象。3-S-02能認識周長，並實測周長。1-S-03能描繪或仿製簡單平面圖形。2-S-03能使用直尺畫出指定長度的線段。3-S-03能使用圓規畫圓，認識圓的「圓心」、「圓周」、「半徑」與「直徑」。1-S-04能依給定圖示，將簡單形體作平面舖設。2-S-04能畫出兩點間的線段，並測量其長度。3-S-04（同3-n-17）能認識角，並比較角的大小。2-S-05（同2-

6、n-17）能認識面積，並作直接比較。3-S-05（同3-n-18）能利用間接比較或以個別單位實測的方法比較不同面積的大小，並認識面積單位「平方公分」。2-S-06能由邊長關係，認識簡單平面圖形。3-S-06能透過操作，將簡單圖形切割重組成另一已知簡單圖形。階段四年級五年級六年級平面圖形4-S-01能運用「角」與「邊」等構成要素，辨認簡單平面圖形。5-S-01能透過操作，理解三角形三內角和為180度。6-S-01能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題。4-S-02能透過操作，認識基本三角形與四邊形的簡單性質。5-S-02能透過操作，理解三角形任意兩邊和大於第三邊。6-S-02能認識

7、平面圖形放大、縮小對長度、角度與面積的影響，並認識比例尺。4-S-03能認識平面圖形全等的意義。5-S-03能認識圓心角，理解180度、360度的意義，並認識扇形。6-S-03*能以適當的正方形單位，對曲線圍成的平面區域估算其面積。（同6-n-11*）4-S-04（同4-n-14）能認識角度單位「度」，使用量角器實測角度或畫出指定的角。5-S-04能認識線對稱，並理解簡單平面圖形的線對稱性質。6-S-04能理解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形面積。（同6-n-12）4-S-0