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《中考数学二轮复习专题练习（上）动点与函数图象之线段长度新人教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.动点与函数图象之线段长度1.在如图所示的棱长为的正方体中,是正方体的顶点,是棱的中点．动点从点出发,沿着的路线在正方体的棱上运动,运动到点停止运动．设点运动的路程是,则关于的函数图象大致为().选项：A．B．C．D．答案：C解析：解：当时,，，,当时,；当时,；当侧面展开图中三点共线时,的值最小,为；当时,,,,当时,；当侧面展开图中三点共线时,的值最小,为；∵函数图象分为两段,所以错误；∵,即第一段的最小值小于第二段的最小值,且,即为时的函数值为时的函数值为时的函数值,B、D错误；故选C．2.如图，、、、为的四
2、等分点，若动点从点出发，沿路线作匀速运动，设运动时间为，的度数为，则与之间函数关系的大致图象是（）．A．B．C．D．答案：C解析：解：、、、为的四等分点，当点由运动到点时，，即当点由运动到点时，的变化由到，即的变化范围由增大到当点由运动到点时，的变化由到，即的变化范围由减小到由此可看出C选项对应的函数图象符合题意．3.如图，矩形中，，，动点从点出发，按的方向在和上移动，记，点到直线的距离为，则关于的函数图象大致是（）．A．B．C．D．答案：B解析：解：①点在上时，，点到的距离为的长度，是定值；②点在上时，，∵，，∴，
3、又∵，∴，∴，即，∴，纵观各选项，只有B选项图形符合．故选B．4.如图在中，，，，是边上的一个动点（不与点重合），过点作的垂线交射线于点．设，，则下列图象中，能表示与的函数关系图象大致是（）．A．B．C．D．答案：B解析：应用排它法进行分析。由已知在中，，，，易得。从图形可知，当点接近点，即接近时，点接近点，即接近，故选项D错误。从所给的A，B，C三个选项看，都在附近的某－点取得最大值或最小值，从以下的图和图看，当在附近的某－点时是最短的，即有最小值，故选项A错误。从图看，当大于使有最小值的那一点后，随增大而增大，并
4、且是能够大于，故选项C错误。因此选B。实际上，通过作辅助线于，利用相似三角形和勾股定理是可以得到与的函数关系式的：，但由此函数关系式是不能直接判定它的图象的5.如图所示，在矩形中，垂直于对角线的直线，从点开始沿着线段匀速平移到．设直线被矩形所截线段的长度为，运动时间为，则关于的函数的大致图象是（）．选项：A．B．C．D．答案：A解析：∵直线从点开始沿着线段匀速平移到，∴在点时，的长为；随着移动，长度逐渐增长；经过点时长度最大，一直保持到点；继续移动，长度逐渐缩短，到点长为。∴图象符合题意。故选A6.如图，在直角坐标系
5、中，长为，宽为的矩形上有一动点，沿运动一周，则点的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系式用图象表示大致是（）．A．B．C．D．答案：D解析：根据所给题意，结合一次函数的图象直接得出结论：当时，点的纵坐标从，故排除A、B两选项；当时，点走过的路程为，故排除C选项。故选D7.如图,在平行四边形中,是上的一个动点,过点作,与平行四边形的两条边分别交于点．设,则下列图象中,能表示与的函数关系的图象大致是().A．B．C．D．答案：D解析：解：与相交于,当点在上时,四边形为平行四边形,,,,,即,；当点在上时，则,,,,即,,与
6、的函数关系的图象由正比例函数的图象和一次函数组成．8.已知：如图,点是正方形的对角线上的一个动点(除外),作于点,作于点,设正方形的边长为,矩形的周长为,在下列图象中,大致表示与之间的函数关系的是().选项：A．B．C．D．答案：A解析：和都是等腰直角三角形．∴，，那么矩形的周长等于2个正方形的边长．则，为正比例函数．9.如图,在矩形中,,当直角三角板的直角顶点在边上移动时,直角边始终经过点,设直角三角板的另一直角边与相交于点,那么与之间的函数图象大致是().A．B．C．D．答案：D解析：设，，则，，；∵为直角三角形
7、，∴，即，化简得：整理得：根据函数关系式可看出D中的函数图象与之对应．10.如图,在中,,．动点分别在直线上运动,且始终保持．设,,则与之间的函数关系用图象大致可以表示为().A．B．C．D．答案：A解析：根据是等腰三角形，，则．根据三角形的外角等于不相邻的两内角的和，得到，得到，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求得与的函数关系式，即可进行判断．∵中，，∴又∵∴中：∴同理：∴∴,即.则函数解析式是.11.如图,已知正方形的边长为是边上的一个动点,交于,设,则当点从点运动到点时,关于的函数图象是().A．B．C．D
8、．答案：A解析：设，，则，，．又∵为直角三角形，∴．即化简得：12.如图,在梯形中,,，分别是边上的动点(点不重合,点不重合),分别是的中点,设,则下列图象中,能表示与的函数关系的图象大致是().A．B．C．D．答案：C解析：过点作，垂足为，∵，，∴，，∵，∴，∴，∵、分别是、的中点，∴，∴，∴∵，∴，∵当时，，∴C符合.13.如图,在平面直角
