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1、初中数学由动点问题生成的函数图象问题专题练习学习目标：1•初步学会解决此类问题的基本套路.2.能够从运动变化的角度综合思考问题.典型例题k例1•如图，已知A、B是反比例函数y二一（k>0,x<0）图象上的两点，BC〃x轴，交y轴于点C.动点P从坐标原点0出发，沿0-A-B-C（图屮“〜”所示路线）匀速运动，终点为C.过P作PM丄兀轴，P/V丄y轴，垂足分别为M、/V.设四边形OMPN的面积为S,P点运动时间为/,则S关于f的函数图象大致为（）例2.在正方形ABCD屮，AB二3cm,动点M自A点出发沿4B方向以每秒lcm的速度向B点运动，同吋
2、动点“自A点出发沿折线AD-DC-CB以每秒3cm的速度运动，到达点B吋同吋停止.设AAMN的面积为y（cm2）,运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系式的是（）DC方法小结:例3•如图，矩形ABCD中，AB=3,BC二4,动点P从A点出发，按A-^B^C的方向在AB和BC上移动，记用％点D到直线用的距离为y,则y关于x的函数图象大致是（）例心如图，RtAABC中,ZC=90°,AC=3,BC=4,P是斜边AB±一动点（不与点A、B重合）,PQ丄43交△/!%?的直角边于点0设4P为”/APQ的面积为”则下列•图象
3、中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（）BA.B.C.D.例5.如图，点P是OO的弦人B上任意一点SB均不重合），点C在G>0上，PC-LOP,已知AB=8,设BP=x,PC2二y,则y与兀之间的函数图象大致是（）R1AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为y,AE为兀,配套课堂作•业（2015.10.12）班级姓名1.如图，已知正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,2.如图①，在正方形ABCD中，点P沿边D4从点D开始向点4以lcm/s的速度移动；同时，点0沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移
4、动.当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动.设点P出发兀s时，△BAQ的面积为ycm2,y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为・图①图②3.如图，'ABC中，ZACB=90。，ZA=30°,AB=6.点P是斜边AB上一点.过点P作PQ丄AB,垂足为P,交边AC（或边CB）于点Q,设AP=x,r/APQ的面积为〉，，则y与兀之间的函数图彖大4•如图，平面直角坐标系中，A点坐标为（2,2）,点P（m,«）在直线尸盲+2上运动，设△APOD的面积为S,则下面能够反映S与加的函数关系的图象是（）I1.52xc.D.6.如
5、图，人点在半径为2的上，过线段0A上的一点P作直线/,与QO^A点的切线交于点B,且乙4PB二60。，设OP二X,则△MB的而积y关于X的函数图象大致是（）C.A.B.在RtAABC+,ZACB二90°,ZBAC=30°,AB=2,D是AB边上的一个动点（不与点A、3重合），过点D作CD的垂线交射线C4于点E设AD=x,CE=y9则下列图象中，能表示y与兀的函数关系图象大致是（）C•>°12兀A.D.配套家庭作业（2015.10.12）班级姓名BAA.—直增大B.—直减小C.先减小后增大D.先增大后减小2.如图1,在矩形ABCD屮，动点P从
6、点B出发，沿BC、CD、D4运动至点A停止.设运动路程为x,/ABP的面积为y,如果y关于兀的函数图象如图2所示，则y关于兀的函数关系式为.團13.如图，己知正△ABC的边长为2,E,F,G分别是AB,BC,C4上的点，且AE=BF=CG,设△EFG的,面积为y,AE的长为兀，则y关于兀的函数图彖大致是（）4.如图，点P是oABCD边上一动点"沿的路径移动，设P点经过的路径长为x,'BAP1.如图，在ZV1BC中，ZC=90°,M是A3的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点〃.已知
7、P,Q两点同时出发・，并同时到达终点.连结MP,MQ,PQ.在整个运动过程屮，的面积大小变化情况是（）D5.如图，E为矩形ABCD的边AD1.一点，P,Q两点同时从点3出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是lcm/s.若P、Q同时开始运动，设运动时间为/（s）ABPQ的面积为y（cm2）.已知y与/的函数图象如图2所示，则下列结论错误的是（）z4A・AE=6c.mB.sinZEBC=—529C.当08、为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为f（秒），ZAPB=y（度），则下列图象屮表示y与fZ间函数关系最恰6.如图，在平.面直角坐标系屮
