资源描述：
《中考数学二轮复习专题练习（上）动点与函数图象的面积问题新人教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、动点与函数图象之面积问题1.如图,在直角坐标系中,已知,以线段为边向上作菱形,且点在轴上．若菱形以每秒个单位长度的速度沿射线滑行,直至顶点落在轴上时停止．设菱形落在轴下方部分的面积为,则表示与滑行时间的函数关系的图象为().A．B．C．D．答案：A解析：解：∵,∴,,∵,,∴菱形的高为,∵菱形以每秒个单位长度的速度沿射线滑行,∴菱形沿轴方向滑落的速度为,沿轴方向滑落的速度,①点在轴上方时,落在轴下方部分是三角形,面积,②点在轴下方,点在轴上方时,落在轴下方部分是梯形,面积,③点在轴下方时,轴下方部分为菱形的面积减去轴上方部分的三角形的面积,,纵观各选项,只有A选项图形
2、符合．故选A．2.如图,为半圆的直径,点为上一动点,动点从点出发,沿匀速运动到点,运动时间为,分别以与为直径做半圆,则图中阴影部分的面积与时间之间的函数图象大致为().A．B．C．D．答案：D解析：解：设点运动速度为(常量),(常量),则；则阴影面积由函数关系式可以看出,D的函数图象符合题意．故选D．3.如图,在矩形中,是对角线的中点,动点分别从点出发,沿线段方向匀速运动,已知两点同时出发,并同时到达终点．连接．设运动时间为,四边形的面积为,那么下列图象能大致刻画与之间的关系的是（）.A．B．C．D．答案：A解析：作于点,于点,如图,设,点的速度为,点的速度为,则,所
3、以,是对角线的中点,分别是的中位线,,两点同时出发,并同时到达终点,,即,与的函数图象为常函数,且自变量的范围为4.如图1,为矩形边上一点,点从点沿折线运动到点时停止,点从点沿运动到点时停止,它们运动的速度都是．若同时开始运动,设运动时间为的面积为．已知与的函数图象如图2,则下列结论错误的是（）.A．B．C．当时,D．当时,是等腰三角形答案：D解析：(1)结论A正确,理由如下：分析函数图象可知,,故.(2)结论B正确,理由如下：如图,连接,过点作于点,由函数图象可知,,.(3)结论C正确,理由如下：如图,过点作于点,.(4)结论D错误,理由如下：当时,点与点重合,点运
4、动到的中点,设为,如图,连接.此时,由勾股定理求得：.不是等腰三角形,即此时不是等腰三角形.故选D.5.如图,正方形中,,对角线相交于点,点分别从两点同时出发,以的速度沿运动,到点时停止运动,设运动时间为的面积为,则与的函数关系可用图像表示为（）.A．B．C．D．答案：B解析：根据题意,四边形为正方形,,在和中,,,，∴与的函数图象为抛物线一部分,顶点为,自变量为．6.正方形的边长与等腰直角三角形的腰长均为,且与都在直线上,开始时点与点重合.让正方形沿直线向右平移,直到点与点重合为止,设正方形与三角形重叠部分的面积为，的长度为,则与之间的函数关系的图象大致是（）.A．
5、B．C．D．答案：D解析：根据题意分析可得：正方形与三角形重叠部分的面积先越来越快的增大；当的长度为时,面积为,取得最大值；随后,越来越快的减小,最后为．7.如图,两个边长相等的正方形和,正方形的顶点固定在正方形的对称中心位置,正方形绕点顺时针方向旋转,设它们重叠部分的面积为,旋转的角度为与的函数关系的大致图象是（）.A．B．C．D．答案：B解析：如图,过点作于点于点,点是正方形的对称中心,,由旋转的性质可得,在和中,故可得,即阴影部分的面积始终等于正方形面积的8.如图,点在半径为的上,过线段上的一点作直线,与过点的切线交于点,且,设,则的面积关于的函数图象大致是（）
6、.A．B．C．D．答案：D解析：因为切于,所以在中,，且.9.矩形中,.动点从点开始沿边向点以的速度运动至点停止,动点从点同时出发沿边向点以的速度运动至点停止．如图可得到矩形,设运动时间为(单位：),此时矩形去掉矩形后剩余部分的面积为(单位：),则与之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）.A．B．C．D．答案：A解析：分两种情况讨论：当时,,此时函数的图象为抛物线的一部分,它的最上点是抛物线的顶点,最下点为,当时,点停留在点处,故,此时函数的图象为直线的一部分,它的最上点为,最下点为．结合图象可选A.10.如图,在边长为的正方形中,动点从点出发,以每秒个单位长度的
7、速度沿向点运动,同时动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿方向运动,当运动到点时,两点同时停止运动,设点运动的时间为的面积为,则与的函数关系的图象是（）.A．B．C．D．答案：D解析：当时,点在上,点在上,这时,,当时,点仍在上,点在上,这时的边上的高为,.11.如下图所示,半径为的圆和边长为的正方形在同一水平线上,圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形,设穿过时间为,正方形除去圆部分的面积为(阴影部分),则与的大致图象为()A．B．C．D．答案：A解析：由图中可知：在开始的时候,阴影部分的面积最大,可以排除B,C。随着圆的穿行开始,阴影部分的面积开始减
