反比例函数综合.docx

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1、反比例函数综合一、选择题1．（2013•重庆）如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN．下列结论：①△OCN≌△OAM；②ON=MN；③四边形DAMN与△MON面积相等；④若∠MON=45°，MN=2，则点C的坐标为（0，）其中正确结论的个数是（　　）A．1B．2C．3D．42．（2013•镇江）如图，A、B、C是反比例函数y=（k＜0）图象上三点，作直线l

2、，使A、B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有（　　）A．4条　　B．3条　　　　　　　C．2条　　　　　　D．1条3．（2013•威海）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数y1＝的图象经过点A，反比例函数y2＝的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是（　　）A.m=-3nB.m=C.m=D.m=-5．（2013•南宁）如图，直线y=x与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y=x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=交于点B，若OA=3B

3、C，则k的值为（　　）A．3B．6C．D．6．（2013•临沂）如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y＝在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是（　　）A．（1，）　　　　B．（，1）　　　C．（，２）　　D．（２，）7．（2013•乐山）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=的图象上，且OA⊥OB，cosA=，则k的值为（　　）A．-3　　　　　　B．-4　　　　　　C．　　　　　　　D．8．（2013•荆州）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+

4、3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y＝（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是（　　）A．1　　　　　　　　　　　B．2　　　　　　　　C．3　　　　　　　　D．49．（2013•济南）如图，平行四边形OABC的顶点B，C在第一象限，点A的坐标为（3，0），点D为边AB的中点，反比例函数y=（x＞0）的图象经过C，D两点，若∠COA=α，则k的值等于（　　）A．8sin2α　　　　　　B．8cos2α　　　　　　　　C．4ta

5、nα　　　　　　D．2tanα10．（2013•黑龙江）如图，Rt△ABC的顶点A在双曲线y=的图象上，直角边BC在x轴上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，连接OA，∠AOB=60°，则k的值是（　　）A．　　　B．　　　　C．　　　　　D．二、填空题1．（2013•重庆）如图，菱形OABC的顶点O是坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点B、C均在第一象限，OA=2，∠AOC=60°．点D在边AB上，将四边形OABC沿直线0D翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面的点B′和C′处，且∠C′DB′=60°．若某

6、反比例函数的图象经过点B′，则这个反比例函数的解析式为　　　　　　　　　　　2．（2013•武汉）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB．A，B两点的坐标分别是（-1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则k等于　　　　　　。3．（2013•宁波）如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，∠BCA=90°，AC=BC=2，反比例函数y=（x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连结DE，当△BDE∾△BCA时，点E的坐标为　　　　　　　。4．（2013•泸州）如图，点P1（x1，

7、y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）在函数y＝（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，…，An-1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点P3的坐标是　　　　　　　　，点Pn的坐标是　　　　　　　　　（用含n的式子表示）．5．（2013•丽水）如图，点P是反比例函数y=（k＜0）图象上的点，PA垂直x轴于点A（-1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB=。k的值是　　　

8、　　　　；若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA＜∠ABC，则a的取值范围是　　　　　　　　　。6．（2013•常州）在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y＝的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=OA，则k=