圆与圆锥曲线十年真题总结.doc

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1、圆与圆锥曲线十年真题总结1999年(6)曲线x2+y2+x－y=0关于()(A)直线x=轴对称(B)直线y=－x轴对称(C)点(－2，)中心对称(D)点(－，0)中心对称(9)直线x+y－2=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角为()(A)(B)(C)(D)(15)设椭圆(a>b>0)的右焦点为F1，右准线为l1若过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是(24)(本小题满分14分)如图，给出定点A(a，0)(a>0，a≠1)和直线l：x=－1，B是直线l上的动点，∠BOA的角平分线交AB于点C，求点C的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系．2000

2、年(10)过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是()(A)y=x(B)y=－x(C)y=x(D)y=－x(11)过抛物线y=ax2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于()7(A)2a(B)(C)4a(D)(14)椭圆的焦点为F1、F2，点P为其上的动点．当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是________________(22)(本小题满分14分)如图，已知梯形ABCD中

3、AB

4、=2

5、CD

6、，点E分有向线段所成的比为，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点．求双曲线的离心率．2001

7、年(2)过点A(1，－1)、B(－1，1)且圆心在直线x＋y－2=0上的圆的方程是()(A)(x－3)2＋(y＋1)2=4(B)(x＋3)2＋(y－1)2=4(C)(x－1)2＋(y－1)2=4(D)(x＋1)2＋(y＋1)2=4(7)若椭圆经过原点，且焦点为F1(1，0)F2(3，0)，则其离心率为()(A)(B)(C)(D)(14)双曲线的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上．若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为(20)(本小题满分12分)设抛物线y2=2px(p＞0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直线AC经过原点O．200

8、2年（1）直线与圆相切，则的值为D（A）　　　（B）　　　（C）1　　　　（D）（7）椭圆的一个焦点是，那么（A）　　　（B）1　　　　（C）　　　　（D）7（8）一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）（11）设，则二次曲线的离心率取值范围（A）　　（B）　　（C）　　（D）（16）对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：①焦点在轴上；②焦点在轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径的长为5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为。能使这抛物线方程为的条

9、件是第　　　　　（要求填写合适条件的序号）2003年3．抛物线的准线方程是的值为（）（A）（B）（C）（D）5．双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为，则双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）22．（本小题满分14分）已知常数，在矩形ABCD中，，，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且，P为GE与OF的交点（如图），问是否存在两个定点，使P到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由OPAGDFECBxy72004年7．椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=（）A．B．C．D．48．

10、设抛物线的准线与轴交于点Q，若过点Q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．[－2，2]C．[－1，1]D．[－4，4]15．由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为.22．（本小题满分14分）设双曲线C：相交于两个不同的点A、B.（I）求双曲线C的离心率e的取值范围：（II）设直线l与y轴的交点为P，且求a的值.2005年（5）已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）（12）设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（A）（B）（C）（D）7（22）（本大题满分14分）已知椭圆的中心

11、为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与共线。（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值。2006年（7）在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为，则该双曲线的离心率为（）(A)(B)2(C)(D)2（15）已知抛物线，过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(两点，则y的最小值是（21）（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭