奥数-二年级-讲义-第02讲-速算乘法[一]-教师版.doc

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1、学而思教育学习改变命运，思考成就未来第二讲速算乘法[一]挑战例题例1计算下面前三个算式，观察一个两位数乘以的规律，直接写出后三个算式的结果。（1）（2）（3）（4）（5）（6）分析解答这是一组用乘以一个两位数的计算方法，首先我们用竖式计算前三个算式：观察发现，（1）中恰好相当于将个位和十位拉开，然后在中间放入个位和十位的和；同理，（2）中将个位和十位拉开，然后在中间放入个位和十位的和就得到结果；在（3）中由于中间放入是两位数，于是要向前进，得到。我们将两位数乘以的规律简记为“两边一拉，中间一加”。下面直接写出后面三个结果：（4）（5）（6）例2计算下面前三个

2、算式，观察一个两位数乘以多个的规律，直接写出后三个算式的结果。（1）（2）（3）（4）（5）（6）分析解答根据上题，（1）式可以口算，计算（2）、（3）两式，得到：观察发现，乘以多个的规律与乘以的规律类似，也是“两边一拉，中间一加”，只不过把个位和十位加得的数重复几次，重复的次数比1的个数少一个。根据规律，容易口算出：（4）学而思教育小学二年级学而思教育学习改变命运，思考成就未来（5）（6）例3计算下面前四个算式，观察两个的数相乘的规律，直接写出后四个算式的结果（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）分析解答首先还是通过竖式发现规律：进1进1进1观察

3、发现，积的第一位是，第二位是两个数的个位数字相加的和，末一位是两个位数字相乘的积，若有进位，则需要向前进位，例如（3）（4）中的计算。我们将两个的数相乘的规律简记为“1和积，各一位”。故而容易得出（5）（6）（7）（8）例4例4计算下面前三个算式，观察两个的数相乘的规律，直接写出后三个算式的结果（1）（2）（3）（4）（5）（6）分析解答虽然是三位数相乘，但由于它们的百位数均为，十位数都是，可以用类似上题的计算方式，我们先列竖式来看前三道。观察发现，“1和积”，在这里同样适用，只是因为数拉长了一些，所以和与积各占了两位，不够两位用补足，如（1）中的“”。这样

4、我们将两个的数相乘的规律简记为“1和积，各两位”学而思教育小学二年级学而思教育学习改变命运，思考成就未来。容易得出后面三个算式的结果：（1）（2）（3）例5例5例4计算下面前三个算式，观察两个的数相乘的规律，直接写出后三个算式的结果（1）（2）（3）（4）（5）（6）分析解答分析解答观察问题我们发现，可以先当成上一题，利用“1和积，各两位”来进行计算，在计算积时我们可以应用前面学过的“1和积，各一位”，我们先列竖式来看。观察发现，“1和积，各两位”仍然适用，只是中间考虑到要进位。有些时候需要将加法和乘法结果写出来利用短小的竖式进行相加，但在熟练之后，我们完全

5、可以直接写出结果。后面三个算式结果自然容易得出：（4）（5）（6）例6计算下面前四个算式，观察个位数是的两数相乘的规律，直接写出后四个算式的结果（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）分析解答在例3中我们看到，两个十位是的数相乘的规律是“1和积，各一位”，现在的数字是个位是的数，相当于把原来的数字颠倒过来，不妨猜想一下，是不是把规律颠倒过来在这个问题当中也适用呢？观察发现，确实如我们所料，可以直接用“积和1，各一位”来进行计算。故而容易得出（4）（5）（6）（7）例7学而思教育小学二年级学而思教育学习改变命运，思考成就未来计算下面前四个算式，观察“首

6、同尾和”的两数相乘的规律，直接写出后四个算式的结果（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）分析解答观察上面的算式，共同特点是每组两个乘数首位都相同，尾数相加都得，这样的数我们称作“首同尾和”的数。首先通过竖式计算前四组结果，观察规律。（1）（2）（3）（4）观察发现，每个结果的末两位恰好就是两个乘数的末尾数相乘，如，再来观察前两位，前两位恰好是，观察其他几个算式是否满足规律。（2）（3）（4）总结出规律，“首同尾和”的两数相乘，将十位乘以比十位大1的数写在前两位，个位数相乘的积写在后两位，即是结果。同样的方法可以很快直接写出后面的结果：（5）（6）（

7、7）（8）首同尾和的数相乘的速算在各种速算中是最为畅快的一种，直接将数转化成一位数的乘法，一气呵成，你熟悉了么？课后展示1（1）=319（2）=528（3）=869（4）=1056（5）=2775（6）=4884（7）=677771（8）=2666666642（1）=228（2）=208（3）=399（4）=918（5）=11118（6）=111016（7）=1012035（8）=1015054（9）=1027180（10）=1032252（11）=1029204（12）=10271823（1）=468（2）=437（3）=336（4）=294（5）=197

8、2（6）=1248（7）=2016（8）=1808（