湖北高考：强化数学思想提高解题能力-word文档.doc

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1、湖北高考：强化数学思想提高解题能力　　考纲解析理科：1.将“了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质”改为“理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质”，要求提高了一个层次。2.将“理解椭圆的参数方程”改为“了解椭圆的参数方程”，要求降低了一个层次。3.将“理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质”改为“了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质”，要求降低了一个层次。文科：1.将考试要求中的“掌握同角三角函数的基本关系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1”中的“sin2α+cos2α=1，sinα/co

2、sα=tanα，tanαcotα=1”移到考试内容中的“同角三角函数的基本关系式”之后，表述更合理，要求层次仍为“掌握”。2.同理科1。3.增加“了解参数方程的概念”。4.同理科2。第7页事实上，文、理科对三角函数的图像和性质的要求从了解提升为理解，只是对近年来高考现状的一种认可，并无再度提高之意。考生应能比较熟练地画出三角函数图像，理解诸性质如对称中心、对称轴、周期、单调区间、最大、最小值(极值)等问题；要注意先化简三角函数式，再研究它的图像和性质。如2019年湖北卷理科第6题、文科第7题、理科第9题、文科第15题考查了正弦函数、余弦函数的图像和性质。文、

3、理科对椭圆参数方程的要求，从理解降低为了解也在近几年高考中既成事实，2019年与2019年湖北卷文科、理科均未涉及椭圆的参数方程。文科在“理解圆的参数方程”前，增加“了解参数方程的概念”，是一种必然的逻辑关系，并未对参数方程提出新要求。理科将“闭区间上连续函数有最大值和最小值”由“理解”降低为“了解”，考生会用就行，不必追问“为什么”，它的证明不可能在中学完成，而是属于高等数学范畴，考生不必浪费时间。备考建议一.继续加强基础知识的巩固和提高课本是考试内容的载体，是高考命题的依据，也是学生智能的生长点，是最有参考价值的资料。有相当多的高考试题是课本中基本题目稍

4、作变形得来的，其用意就是引导学生重视基础，切实抓好“三基”(基础知识、基本技能、基本方法)。第7页在二轮复习过程中，要注意回归课本，浓缩所学的知识，进一步夯实基础，熟练掌握解题的通性通法，提高解题速度，缩短遗忘周期，达到复习巩固提高的效果。二.突出主干知识，加强薄弱环节在二轮复习中，对高中数学的重点内容：函数、不等式、数列、几何体中的线面关系、直线与圆锥曲线及新增加内容中的向量、概率统计、导数进行强化复习。其中，函数是高中数学的核心内容，又是学习高等数学的基础，贯穿高中数学的始终，运用函数的观点，可以从较高的角度去处理方程、不等式、数列、曲线与方程等问题。注

5、意打破知识之间的界限，加强各章节知识之间的横向联系。认真分析自己一轮复习的感受及作业、试卷情况，针对第一轮的薄弱环节，加强研究，也可请老师帮助分析未学好的原因，再有针对性地选择一些课本的典型习题、近年的高考、模拟题，甚至是第一轮中做过的题(难度不宜过大)，集中强化训练，提高一个档次。不要盲目攀比，根据自己的实际，作出合理的安排，重要的是每节课、每天都要有收获。三.提高理解思维能力解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法，解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中，构建知识的横向联系，

6、养成多角度思考问题的习惯。第7页与其匆匆忙忙地抢做三道题，不如认认真真地搞清一道题，注意一题多变和多题一解，以达到以例及类，触类旁通。要重视审题与解题后的总结、反思，不断积累正、反两个方面的经验，这是提高解题能力的有效途径。四.提高运算能力数学高考历来重视运算能力，80%以上的考分都要通过运算得到。部分运算能力差的考生至今仍然没有足够重视，将运算能力差完全归结于粗心，认为平时运算是浪费时间，寄希望于高考会有奇迹出现，这是十分有害的。要能够根据题设条件，合理运用概念、公式、法则、定理，提高运算的准确性。要注意算理，寻求与设计合理、简捷的运算途径，提高运算的合理

7、性与简捷性，适当注意近似计算、估算、心算，提高运算速度。五.强化数学思想方法数学不仅仅是一种重要的工具，更重要的是一种思维模式，一种思想。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵于数学知识的发生、发展和应用过程中，能够迁移且广泛应用于相关科学和社会生活。常用的数学思想方法可分为三类：一是具体操作方法，如配方法、消元法、换元法、迭代法、裂项相消法、错位相减法、特值法、待定系数法、同一法等；二是逻辑推理法，如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、解析法、归纳法等；第7页三是具有宏观指导意义的数学思想方法，如函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法

8、、分类讨论的思想方法、化归与转化的思想方法等。六.养