探讨高中学生数学解题思路的培养途径.doc

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1、探讨高中学生数学解题思路的培养途径摘要：解题是高中数学教学的重要内容，是高中生数学学习的主要活动，合理的数学解题思路冇助于加深对基础知识的理解与巩固，冇助于逐步形成和完善合理的数学认知结构，有助于提高数学解题能力，本文阐述了高中数学解题思路的要点，就如何培养高中学生数学解题思路提出一些建议供大家学习、借鉴与参考。关键词：高中数学；解题思路中图分类号：G632文献标识码：B文章编号：1002-7661(2016)11-312-01中学生如何学号数学呢？牢固拿握基本数学知识、技能与思想方法是前提，在此基础上解决一定量的问题是途径，数学解题在学习高度抽象与严谨的数学

2、理论吋起到了理论联系实际的作用。因此培养高中学生数学找到合适自己的解题技巧和解题思路，在数学的学习过程屮就可以事半功倍，不但冇助于知识的巩固、技能的形成、能力的提高，还极大地节约时间提高效率。可见探索高中学生数学的解题思路，是具有极大的使用价值和现实意义的。一、高中学生数学解题思路的要点首先，精心选择问题进行解答，对题冃有较好的判断，牢固掌握基础知识、基本技能与基本的数学思想方法，才能够起到事半功倍的效果。其次，注意审题与解题思路的探索过程。具体包括如何联想、如何类比、如何分类、如何构造，等等。第三，注意一题多解。从不同角度认识问题与解决问题是培养思维灵活性与

3、能力的重要途径。第四，解题后进行反思。可以从解题方法的总结归纳、数学思想的使用渗透、问题进一步发展等方面进行。二、培养学生建立正确的解题思路1、审题。审题是解决问题的开始，认真、仔细地审题，能够有效挖掘题冃屮蕴含的信息，提高解题正确率和速度，从而建立起已知、未知与已掌握知识之间的连接，发现解题途径，提高解题能力。解答一个问题，正确时首耍前提，而正确解答的基础是准确、全面地理解题冃屮所给的信息，女口。题目中显现的条件是什么？隐含的条件又有哪些？需要获得的结论是什么？条件是否充分？等等，只有认真仔细地审题，才能获得正确、全面的信息，找到最佳的解答途径，从而提高解题

4、的正确率和速度。比如解不等式,这里就冇一个隐含条件“21gx-l〉0”，但冇很多同学没有把它挖掘出来，从而使解答走了不少弯路。再比如这道数列题（1）已知数列，其中，且数列为等比数列，求常数P；（2）设是公比不相等的两个等比数列，证明：数列不是等比数列。在这道题目上许多学生从第（1）问中的与第（2）问中的就想当然地认为，这也是没有认真审题造成的。不认真市题，导致解答过程出现这样或那样的错误，成绩上不去，许多教师和学生没有认识到问题的所在，相反地认为是由于解题的数量没有到位，于是，教师和学生共同“造海”，学生们在海里苦游。然而用数量代替质量的做法不但浪费了教师与学

5、生的时间，而且更为严重的是使学生失去了学习的兴趣，尤其是学习数学的兴趣，这是得不偿失的做法。2、寻找解题途径。对于解题来说，寻找解题途径是最为关键的一步,它直接关系到能否完成解题活动。解题思路的获得依赖于审题的细致，通过审题，我们充分认识了题冃：己知什么？未知什么？与题冃中己知量与未知量相关联的知识有哪些？等等。在此基础上要建立广泛的联想，将题目信息、已经拿握的数学知识与思想方法以及解体经验连接起来，获得多条解题思路，边思考边在演算纸上逐一尝试每一条解题思路，直至顺利建立已知条件与所求结论之间的最佳桥梁。在寻找解题途径时，耍注意从条件与结论两个方面进行思考，既

6、耍考虑条件告诉我们什么，也要考虑结论需要什么，将两个方面有机结合起来,方能少走弯路，获得条件与结论间的有效连接。3、解题过程的呈现。该过程就是将己经探索出来的解题途径按着规范呈现出來。这个环节首先要求书写干净整洁，其次要求计算准确、推理严格、作图准确、详略得当。很多学生在考试作答的时候试卷涂改严重，没冇“解”“证明”“因为”“所以”等词语，难以分辨哪句是前提，明b句是推断。这些考生为此丢失分数。4、解题回顾。审题是解决问题的第一个环节，回顾时解决问题的最后一个环节，两者都是非常重要的，审题关系到认清题目、联想以往知识与经验以及解题思路的获得；而回顾则关系到解题

7、能力的提高以及数学认知结构的完善。解答一个问题，正确是首要前提，而要使解答正确无误，没有解题冋顾是不够的。比如，“在--块并排10垄的［T1地中，选择2垄分别种植A,B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求A,B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方式共有—种？”这道题目学生的错误答案冇上百种之多，并且冇的答案竟然达到几万、几十万。即使没冇限制条件也只有，如果学生能够在书写后对解答过程稍加回顾，就能够发现上述错误，及时纠正，获得正确解答。解题冋顾能够有效防止因马虎、粗心等造成的错误，从而提高解题止确率，提高解题质量。三、结束语数学是一门逻辑性很强

8、的学科，知识Z间有着紧密的内在联系，在