提高中学生数学解题能力的途径探索

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1、浅谈教学中培养中学生数学解题能力的方法摘要：培养中学生数学解题能力不但对发展中学生的各方面能力有重要作用，而且更能有效地提高中学数学教学质量。在注重数学解题研究后，解题也一度把我国数以万计的中学生推入题海的旋涡，使他们如牛负重，苦不堪言。从而在教学中培养中学生数学解题能力有着重要意义。在本文中，我通过自己的所读所闻所感，利用一些案例和教材中的实例来阐述自己在教学中培养学生数学解题能力一些小小的看法：注重数学基础知识，完善中学生数学知识结构，是培养中学生的数学解题能力的基本前提；充分利用教材和反例，善于运用一题多变和一题多解，注意与学生一起探讨解题方法和总结要点等等。在情感方面，通过数学趣

2、味题和实际生活问题来调动学生的数学解提兴趣，注重数学解题习惯和兴趣的培养。关键词：中学数学解题；数学解题能力；中学生数学解题兴趣一、中学数学解题概述1.1中学数学习题的种类中学阶段的数学习题成千上万，形形色色，可以有各种分类方法。按内容来分，可以分为几何，代数，数论，组合数学等，其中代数包括方程，等式，不等式，函数等。几何包平面几何，立体几何，解析几何，以及一些组合几何，几何不等式。三角现在已经不作为独立的学科，往往归入代数中。按问题的结论来分，可以分为计算题，求解题，证明题。计算题大多数比较容易，往往用于巩固所学的运算法则，培养运算能力。如初中以多项式的运算为主，求解题比运算题稍难，结

3、论往往不能由计算得出，需要通过列方程，或公式变换等手段才能化为计算题；证明题通常更难一些，着重培养推理能力。从形式上分为选择题，填空题，综合题。前两者有人称为客观题，因为答案唯一，便于使用计算机评分。其实很多选择题或计算题仍需要计算或推理，只是掠去了过程。长期做大量的选择题和填空题对智力的发展有害无益。反之，到是做好了综合题，做选择题和填空题也一定得心应手。综合题即所谓的大题，应该进一步分类（如：分为计算，求解，证明三大类）。从数学教学内容的设置不同和作用不同，可以分为导入教学而设置的习题，典型示范而设置的习题，巩固“双基”而设置的习题和训练学生而设置的习题，复习题和总复习题。1.2中学

4、数学解题的方法12中学数学解题中常用的解题方法有分析法，综合法，归纳法，反证法等推理方法，还有常用的转化通法有换元法，拆补法，消元法，待定系数法，分域法，构造法等。1.3中学数学解题能力的意义中学数学解题对于发展中学生的能力具有极其重要的作用。有效地进行数学习题的解决，特别有助于增进数学思维能力，培养勇于创新的精神。在当今科技突飞猛进，人类知识积累急剧增加的时代，不仅要培养学生具有现代科学的系统才基础知识和基本技能，更要教会学生思考，具有独立的，创造性解决问题的能力。“问题是数学的心脏，问题解决是数学教育的核心。”古往今来，无论是学习数学还研究数学都离不开数学问题和数学问题的解决。美国2

5、0世纪80年代掀起了数学改革高潮，其中心就是数学解题。在注重数学解题研究后，解题也一度把我国数以万计的中学生推入题海的旋涡，使他们如牛负重，苦不堪言。其实解决这一问题的有效方法就是培养中学生数学解题能力，从方法的高度来驾驭数学习题的解决，使广大学生从题海的桎梏中解脱出来。从宏观意义来讲，培养数学解题能力是数学发现，发明的关键动力。从微观意义来讲，在数学教学和数学学习中，培养中学生数学解题能力不但是数学教育的一项重要任务，同时有效地提高数学教学质量，而且提高了学生的思维水平，学以至用，真正懂得数学的价值。二、在教学中培养中学生数学解题能力的方法2.1高效的解题教学中学生数学解题能力可以直接

6、反应中学生对数学教学内容的理解，应用状况，并且在数学解题的不断实践中也更能巩固和加深知识点的认识。于是，在教学中培养中学生数学解题能力，要使学生领悟，理解，掌握，运用数学的方法，逃离题海漩涡，就需要通过精心的教学设计和课堂`上的教学活动过程，沟通课本与学生认识，在教师的指导，学生参与下完成。2.1.1挖掘教材在例题中觅解题方法无论是提高教学质量，还是培养12中学生数学解题能力，我们都不可以抛开课本，教材，纸上谈兵。数学教材中蕴涵了许多数学思想方法和解题方法，值得深究，以便于在教学中让学生体会到教材对他们解题大有裨益。大多数中学生都几乎不看课本，觉得课本知识太浅，一看就动，没有什么价值，并

7、没有挖掘到其中的思想方法。比如高二课本中第七章圆锥曲线第一节椭圆的标准方程，这一节内容中关于求椭圆的标准方程就不仅是在求椭圆的标准方程，而且也是在介绍求其他锥曲线的一般方法和步骤。这里就需要向学生重点讲解和指明其中的解题方法，对于以后类似题目可以用类似的解题方法。所以要挖掘教材中的数学解题方法，提高自身数学修养，同时以启示学生。有理数乘法法则的讲述，在新教材中就充分运用了数形结合和归纳推理的方法，较旧教材中注重由一般到特殊就演绎推理