提高初中学生数学解题能力之我见

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1、提高初中学生数学解题能力之我见潘明胜摘要：木文就初中学生数学解题能力提高方面，结合笔者的教学实践，从审题习惯培养、灵活解题能力培养方面浅谈自己的一点看法。关键词：初中学生；审题；解题能力数学教育家波利亚说过：“中学数学教育首要任务就是加强解题能力训练。”解题是学牛.掌握数学知识和数学技能必经之路。初中数学是一门基础学科，学生在掌握数学知识的同时，更要重视解题能力的形成和提高。下面，笔者结合教学实践谈谈如何提高学生的数学解题能力。数学课木可分为数学知识、例题、习题三个部分。例题能够把数学知识、技能、思想方法有机地联系起来。例题教

2、学其有传授数学知识、积累解题经验、启迪数学思维等作用。这就要求在课堂教学中重视例题的示范作用。一、培养学生良好的审题习惯在例题教学实践中，教师不仅“教学生怎样解题”，更要“教学生如何审题”。审题是发现解题方法的前提。应该做到先仔细读题，审清题意。一道数学题是由条件和结论组成的。通过读题弄清题目中已知条件有哪些？未知结论是什么？找出关键字句，能够用自己的话叙述题意。再认真思考，已知条件和未知结论之间有哪些数量关系？关键字句揭示什么数量关系？题目中是否有隐含的条件？木题涉及那些数学知识？以前我们在学习这些知识时运用了什么方法？可否

3、用这些方法来解决木题？长期在例题教学过程中对学生启发、诱导、示范、训练，有利于学生形成良好的审题习惯。二、培养学生灵活的解题能力在例题教学实践中，运用探究性的学习方法，发展学生的发散思维，启发学生凭借自己的知识水平，对问题从不同角度去思考创造性的解决问题。1.一题多问。同一道题，不改变题S的条件，从不同的方面思考，提出不同的问题。在分析上多提问，可以暴露学生思维过程中容易出现的错误。在解法上多提问，引导学生对例题做进一步研究。在检验上多提问，激发学生对题0结论的准确性和有效性展开深度思考。从而培养学生思维的灵活性。比如：在学习

4、“三角形内角和”，有一道题0是：△ABC中，∠A=70°,BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB.求∠BPC的度数•本题应用角平分线的意义、三角形的内角和以及整体代换的思想容易求得。学生完成后，再给出下面的问题：(1)∠BPC是否只与∠A有关系？两者之间是否存在一定的关系式？(2)如果BP、CP分别平分AABC的一个内角、一个外角，∠BPC与∠A的关系又如何？(3)如果BP、CP分别平分AABC的两个外角呢？反复提问，激发学生主动探索的欲望，积极参与到教学活

5、动中。2.—题多解。在解题时，要注意引导学生从不同角度分析，寻找解题方法。例如：在学习等腰梯形的性质(人教版八年级数学下册19.3节)吋，需要证明等腰梯形同一底上的两个角相等。先把文字命题转换为数学问题。己知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC求证：∠B=∠C分析：1.过梯形的顶点作腰的平行线，将梯形转化为一个平行四边形和一个三角形。如图所示：2.过上底的端点作下底的垂线或过下底的端点作上底延长线的垂线。如图所示:做出辅助线后，证明比较简单（证明过程略）。第一种添加辅助线的方法：将梯形的一腰平移，

6、构成等腰三角形。将梯形问题转化为平行四边形和等腰三角形来研宄。第二种添加辅助线的方法：构造两个三角形，并证明这两个三角形全等，从而使问题得证。一题多解有利于锻炼学生思维的灵活性，有利于培养学生的创新思维，有利于学生积累解题经验,丰富解题方法，学如何综合运用已冇的知识，不断提高解题能力。变形一:如图⑴，己知AB//EF,∠BAC+∠ACE+∠CEF等于多少度？变形二：如图（2），已知AB//EF，∠l+∠2+∠3+∠4等于多少度？变形三：如依上面的规律继续下去，∠l

7、+∠2+∠3+…+∠n等于多少度？变形四：如图（3）,己知AB//EF,贝iJ∠BAC、∠ACE、∠CEF有什么关系？通过对例题、习题分析和研究，进行深层次挖掘，在此基础上“一题多变”，是提高解题能力的好方法。学生解题能力的形成可以分作两个阶段，首先是模仿例题，然后是解题实践。在例题教学过程中，很多学生只关注“结论”而忽视“过程”。对教师精心设计的例题解答过程，不能参与其中积极去思考，去探究，而是置身事外，坐等“结论”的出现。长此以往就失去了探究问题的的热情和解决问题的勇气，只会

8、解答熟悉的见过的题0,稍有变化的题0便束手无策。在平吋，多数学生为“完任务”而忙于做题，从课堂练4到课外作业，从教材到课辅资料，陷于题海当中，不能很好的理解题意和对做过的题进行反思。甚至出现抄袭、位付作业的现象。老师批改后也不能及吋改正。虽然看起来“作业多”“学生忙”，结果却