2011年的平泉县中考数学原创试题大赛模拟试题.doc

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1、2011年平泉县中考数学原创试题大赛模拟试题一、选择（每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，每小题3分）1.的倒数是（）A．B．C．D．【命题意图】本题通过找一个负分数的倒数来考查有理数的倒数概念，解题关键是要把握“乘积为1的两个数互为倒数”这一本质，不可与相反数混淆。【参考答案】选D【试题来源】原创2.已知三视图轮廓的孔形样板如图所示，请你选出一个塞子，使得它能够堵住孔形样板上的每一个洞。（）ABCD【命题意图】本题考查三视图有关知识。这是根据苏教版普通高中数学2（必修）教科书中一个解答题改编而成，选项是笔者后加的，目的主要

2、是降低难度。本题能够很好的考查学生的空间观念。解答时，为了节省时间，采用验证法，逐个想象A、B、C、D四个立体图形的三视图，看哪个的三视图与孔形样板上的每一个洞的主视图吻合。【参考答案】选D【试题来源】改编自《苏教版普通高中课程标准实验教科书·数学2（必修）》第18页第8题．A、B、C、D四个选项为原创．3.气象台专家预测“本市明天降水概率是85%”．对此信息，下列说法正确的是（）　　A.本市明天将有85％的地区降水　　　B.本市明天将有85％的时间降水　　C.明天降水的可能性比较大　　　　　D.明天肯定下雨【命题意图】本题通过天气预

3、测这一生活化的情境考查学生对概率的理解。【参考答案】选Ｃ【试题来源】自编4.如图,记抛物线的图象与正半轴的交点为,将线段分成等份,设分点分别为,过每个分点作轴的垂线,分别与抛物线交于点,再记直角三角形的面积分别为,这样就有…;记(第4题),当越来越大时,你猜想最接近的常数是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【命题意图】本题考查二次函数图像抛物线相关性质和极限初步知识。【参考答案】选C【试题来源】2008年杭州市中考题二、填空（每小题4分）1.已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是_________.

4、【命题意图】本题考查统计知识，求一组数据的众数、平均数是基本技能。【参考答案】填8，8【试题来源】常州市08中考2.在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为_____________m.【命题意图】本题考查比例尺相关概念，同时涉及到厘米和米的单位换算。(第3题)【参考答案】填100【试题来源】泰州市08中考3.如图，是的中位线，cm，cm，则cm，梯形的周长为cm．【命题意图】本题考查三角形中位线的性质、相似三角形的条件和性质。【参考答案】填4，12【试题来源】镇江市08中考4.已知三角

5、形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．现给出三点坐标：A（－1，4），B（2，2），C（4，－1），请你选择一种方法计算△ABC的面积，你的答案是S△ABC＝．【命题意图】本题考查已知三角形三个顶点坐标时求三角形面积的基本方法,解题步骤为:首先要建立坐标系,描出三点,连接画出三角形.然后补形法与分割法并用求出S△ABC，本

6、题渗透数形结合与转化的思想方法．【参考答案】填【试题来源】南通市08中考三、计算与求解（满分20分）17．（本题满分共12分）（1）（本小题满分6分）计算：．【命题意图】本题考查简单的实数计算技能，比如求零指数幂、特殊角度的三角函数值以及绝对值。【参考答案】原式3分　　　　5分　　　　．6分【试题来源】（2）（本小题满分6分）解方程：．【命题意图】本题考查解分式方程的基本技能，这就看后面应用题怎么出了。不过，这解不等式的可能性更大一点，总之，到这都在送分。【参考答案】解：方程两边同乘，得．2分　　　　解这个方程，得．4分　　　　检验：

7、当时，，所以是增根，原方程无解．6分【试题来源】连云港07年中考题18．（本小题满分8分）BCPOA（第18题图）如图，内接于⊙O，为⊙O的直径，，，过点作⊙O的切线与的延长线交于点，求的长．解：是⊙O的直径，．又，，．3分又，所以是等边三角形，由，知．5分是⊙O的切线，．在中，，，所以，．8分四、画图与说理（满分16分）19．（本小题满分8分）现有一块形如母子正方形的板材，木工师傅想先把它分割成几块，然后适当拼接，制成某种特殊形状的板面（要求板材不能有剩余，拼接时不重叠、无空隙），请你按下列要求，帮助木工师傅分别设计一种方案：（1）

8、板面形状为非正方形的中心对称图形；（2）板面形状为等腰梯形；（3）板面形状为正方形。（1）（3）（2）请在方格纸中的图形上画出分割线，在相应的下边的方格纸上面拼接后的图形。【命题意图】本题以图形的分割与拼接为背景，考查了