2009年江苏省中考全省数学统考原创试题大赛模拟试题(4)及答案

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1、2009年江苏省连云港市中考数学原创试题大赛模拟试题（4）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确）1.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图1所示，则他们的体重大小关系是（）图1ABCD【命题意图】数学课程标准中提出“初步学会用数学的思维去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题。”此题通过学生熟悉的跷跷板的图形来揭示数量间的不等关系，在唤起学生美好记忆的同时，既考查了不等式这一知识点，又渗透了数学来源于生活的理念，还能增强学生学数学的兴趣。【参考答案】D【试题来源】自创2．下列图形中是轴对称图形的是（）【命题意图】运用趣味

2、性的图形来考查学生对轴对称图形的理解。威武的战士、温顺的小狗…数学不是繁琐的计算和令人头疼的说理，数学还有对称的美，这种美在生活中随处可见。【参考答案】C【试题来源】广东省08毕业测试题3．下列计算正确的是（）A．B．C．D．【命题意图】合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方是进行各种运算的基础，也是学生极易出错的地方，此题重在检测学生对这几个知识点的掌握情况。【参考答案】C【试题来源】自创4．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起

3、的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）A第4题图D（N）(cm)A（N）(cm)B（N）(cm)C（N）(cm)【命题意图】数学学科中的函数知识和物理中的浮力知识、力的测试知识的结合，既考查了学生数学思考和读图的能力，又体现了学科间知识的综合运用。【参考答案】C【试题来源】自创二、填空题5．数字解密：第一个数是3=2＋1，第二个数是5=3＋2，第三个数是9=5＋4，第四个数是17=9＋8，……观察并猜想第六个数是。【命题意图】“能处理数学信息，并做出合理的推断”是新课程标准对学生的明确要求。此题就是考查学生从给出的四个式子中出归纳其中的规律的能

4、力。【参考答案】65=33+32【试题来源】自创6．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：ABCEDOPQ①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的有______________（把你认为正确的序号都填上）．【命题意图】“经历探索图形的基本性质、变换、位置关系的过程，掌握三角形的基本性质。”“在探索图形的性质的过程中，发展几何直觉，发展初步的演绎推理的能力”是新课标对第三学段

5、的目标要求。此题正是对正三角形性质与演绎推理能力的考查。【参考答案】①②③⑤【试题来源】山东08招生试题OBDCA7．如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB=°．　【命题意图】数学新课程标准中指出：“了解弧、弦、圆心角的关系，圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特征。”此题正是遵循新课标的要求，考查学生对这几个量间关系的理解和掌握。【参考答案】30°【试题来源】自创8．如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影

6、部分的面积从左到右依次为，则．xyOP1P2P3P41234【命题意图】新课程标准要求“能根据反比例函数的图象、解析表达式及其性质解决某些问题。”此题便是运用反比例函数图象和它的关系式来求阴影部分的面积，发展学生的思维能力。【参考答案】【试题来源】自创三、计算与求解9.（1）计算（本题6分）：【命题意图】绝对值的性质、特殊的三角函数值、数的开方、零次幂的规定、实数简单的混合运算，这些都是明确要求掌握的知识点。在这里对这几个知识点进行综合性的运用考查。【参考答案】解:　原式＝　　＝＝1（注：只写后两步也给满分.）【试题来源】自创（2）解分式方程（本题8分）：

7、．【命题意图】“会解可化为一元一次方程的分式方程，”是新课标的明确要求。此题正是通过去分母化分式方程为整式方程，体现了知识间的相互关系，体现了新课标对解分式方程的要求。【参考答案】解：检验：将代入原方程，左边右边所以是原方程的根（将代入最简公分母检验同样给分）【试题来源】自创OADBCEFP10（本题7分）.已知：如图2，，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．【命题意图】点到线间的距离、直角三角形中30°角的性质、勾股定理、垂径定理等几个知识点往往在有关圆的知识中综合运

8、用，它对学生的思考能力、推理能力、知识的综合运用能力有较高的要求。