均值不等式二次不等式.doc

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1、1．若a，b∈R，且a2+b2=10，则a﹣b的取值范围是（　　）　A．[0，]B．[0，2]C．[﹣，]D．[﹣2，2]　2．若n＞0，则n+的最小值为（　　）　A．2B．4C．6D．8　3．函数的最小值是（　　）　A．B．C．3D．4　4．函数f（x）=5x+（x＞0）的最小值为（　　）　A．10B．15C．20D．25　5．（2014•西宁模拟）若集合A={x

2、x2﹣2x＜0}，B={x

3、x＞1}，则A∩B为（　　）　A．{x

4、0＜x＜2}B．{x

5、1＜x＜2}C．{x

6、x＞2}D．{x

7、x＞1}　6．（2014•湖北模拟）已知集合M={x

8、x＞x2}，N={y

9、y=，x∈M}，则M

10、∩N=（　　）　A．{x

11、0＜x＜}B．{x

12、＜x＜1}C．{x

13、0＜x＜1}D．{x

14、1＜x＜2}　7．（2014•云南模拟）不等式x（x﹣3）＜0的解集是（　　）　A．{x

15、x＜0}B．{x

16、x＜3}C．{x

17、0＜x＜3}D．{x

18、x＜0或x＞3}　二．填空题（共21小题）8．已知x，y，z∈R，且x+y+z=1，x2+y2+z2=3，则xyz的最大值是　_________　．　9．函数f（x）=4x+（x＞0）的最小值为　_________　．　10．若x＞0，则函数y=2x﹣1+的最小值是　_________　．　11．做一个体积为8m3，底面为正方形的长方体纸盒，至少需要材料　_

19、________　m2．　12．函数的最小值为　_________　．　13．设x＞0，则函数的最小值是　_________　．　14．（2014•静安区一模）不等式2x2+x﹣1＞0的解集为　_________　．　15．（2014•广州二模）不等式2x2﹣x﹣1＜0的解集为　_________　．　16．（2014•浙江模拟）若不等式0≤x2+x﹣a≤1的解集是单元素集，则实数a的值为　_________　．　17．（2013•江苏）已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x2﹣4x，则不等式f（x）＞x的解集用区间表示为　_________　．　18．（2013•静安

20、区一模）已知a＜0，关于x的不等式ax2﹣2（a+1）x+4＞0的解集是　_________　．　19．（2012•烟台三模）已知函数f（x）=，则不等式f（x）≥1的解集为　_________　．　20．（2012•威海一模）已知，则不等式x+x•f（x）≤2的解集是　_________　．　21．（2012•奉贤区一模）不等式的解集是　_________　（用区间表示）．　22．（2012•嘉定区三模）设则不等式f（x）＞2的解集为　_________　．　23．（2012•虹口区二模）函数，则不等式f（x）＞﹣5的解集是　_________　．　24．（2011•黑龙江一模）已知不等

21、式x2﹣6x+a（6﹣a）＜0的解集中恰有三个整数，则实数a的取值范围为　_________　．　25．（2011•巢湖模拟）不等式的解集为　_________　．　26．（2010•烟台一模）设函数若f（x0）＞1，则x0的取值范围为　_________　．　27．（2009•苏州模拟）不等式ax2+bx+2＞0的解集是，则a﹣b的值等于　_________　．　28．（2009•连云港二模）若关于x的不等式ax2﹣6x+a2＜0的解集是（1，m），则m=　_________　．　三．解答题（共2小题）29．若实数x，y满足xy＞0，且x2y=2，则xy+x2的最小值为　________

22、_　．　30．求函数y=2x2+（x＞0）的最小值．